偏微分方程式(pde)就是指含有偏導(dǎo)函數(shù)(partial-在線瀏覽
2025-07-03 00:51本頁(yè)面
【正文】 於表二：表二、與熱方程式有關(guān)之問(wèn)題類型PDEB. C.I. C.物理意義(0 x L, t 0)u(0, t) = 0u(L, t) = 0u(x, 0) = f(x)長(zhǎng)度L的棍子起始溫分布為f(x)，且兩端溫度均保持為零度。u(0, t) = a(t)u(L, t) = b(t)長(zhǎng)度L的棍子起始溫分布為f(x)，且兩端溫度均隨時(shí)間變化。(∞ x ∞, t 0)無(wú)無(wú)限長(zhǎng)的棍子起始溫分布為f(x)，並給予外在熱源h(x, t)。ux(0, t) = 0半無(wú)限長(zhǎng)的棍子起始溫分布為f(x)，且在x=0的一端保持絕熱。(0 x L, t 0)u(0, t) = 0u(L, t) = 0(radiation equation)To be prescribed To be prescribed 勢(shì)能方程式的推導(dǎo)與問(wèn)題類型 公式推導(dǎo)：（Show details in the class.） 問(wèn)題類型茲就若干代表性之問(wèn)題及其物理意義列於表三之一至表三之三：表三之一、與勢(shì)能方程式有關(guān)之問(wèn)題類型TypePDEB. C.物理意義Dirichlet Problem in Du = f on C(Dirichlet condition, or Boundary condition of the first kind)在區(qū)域D的邊界上（C）給予固定之溫度分布，欲求出D上的平衡溫度分布。Robin Problem(Mixed Boundary Value Problem) in Don C(h, g為已知函數(shù))使熱從物體邊界輻射到周圍介質(zhì)中在以上三種問(wèn)題中使用非齊性PDE： in D時(shí)，稱為Poisson equation。換言之，橢圓型的PDE只有在邊界值問(wèn)題中才有唯一解。General Dirichlet Problem in a Rectangle in R(0 ≦ x ≦a)(0 ≦ y ≦b)u(x, 0) = f1(x)u(x, b) = f2(x)u(0, y) = f3(y)u(a, y) = f4(y)矩形板的四邊均保持不同之溫度分布，欲求該區(qū)域的平衡溫度。表三之三、與Neumann Proble
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