偏微分方程式(pde)就是指含有偏導(dǎo)函數(shù)(partial(文件)
【正文】 E或一些非齊性的PDE就無(wú)法用此法求解。重疊原理（superposition principal）若u1, u2, ….uk為齊性線性PDE的解，則這些解的線性組合：也是該P(yáng)DE的解。General Neumann Problem in a Rectangle in R(0 ≦ x ≦a)(0 ≦ y ≦b)uy(x, 0) = f1(x)uy(x, b) = f2(x)ux(0, y) = f3(y)ux(a, y) = f4(y)矩形板的四邊均有熱流傳導(dǎo)，欲求該區(qū)域的平衡溫度。表三之二、與Dirichlet Problem有關(guān)之問(wèn)題類(lèi)型TypePDEB. C.物理意義Dirichlet Problem in a Rectangle in R(0 ≦ x ≦a)(0 ≦ y ≦b)u(0, y) = 0u(a, y) = 0u(x, 0) = 0u(x, b) = f(x)在矩形區(qū)域的板上，已知在x = 0, x = a及y = 0的邊上溫度保持為0，而在y = b的邊上保持溫度分布f(x)，欲求該區(qū)域的平衡溫度。Neumann Problem in Don C，表u在邊界C上朝外之法線方向的導(dǎo)函數(shù)(Neumann condition, or Boundary condition of the second kind)在區(qū)域D的邊界上（C）給予溫度變化，欲求出D上的平衡溫度分布。(x 0, t 0)u(0, t) = 0半無(wú)限長(zhǎng)的棍子起始溫分布為f(x)，且在x=0的一端溫度保持為0。ux(0, t) = 0ux(L, t) = 0長(zhǎng)度L的棍子起始溫分布為f(x)，且兩端均絕熱。ux(0, t) + hu(0, t) = 0ux(L, t) + hu(L, t) = 0(h為一常數(shù))兩端接有彈簧之長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩索，在無(wú)外力作用下振動(dòng)。u(0, t) = h(t)一端可移動(dòng)之半無(wú)限長(zhǎng)的繩索，在無(wú)外力作用下振動(dòng)。此外，在數(shù)學(xué)物理上有三個(gè)重要的典型PDE：波動(dòng)方程式（wave equation），熱方程式（heat equation），勢(shì)能方程式（Laplace’s equation or potential equation），此亦即傳統(tǒng)PDE課程所探討之主要課題。(e) 所有像（1）式之線性PDE均可分為三大類(lèi)型：當(dāng)B24AC = 0，為
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