基于matlab的偏微分方程差分解法-在線瀏覽
2024-08-07 18:19本頁(yè)面
【正文】 sin(pi*h.*(i)))。 for i=2:(n1)。%P115(7) end end U=U39。 surf(U)。contour(U,40)。b=。 通過MATLAB語言提供了pdepe()函數(shù)，可以直接求解一般偏微分方程(組)，它的調(diào)用格式為：sol=pdepe(m,pdefun,pdeic,pdebc,x,t)，具體程序見附錄得出的結(jié)果為： 結(jié)果對(duì)比通過編寫MATLAB的差分方程程序求取結(jié)果和MATLAB自帶函數(shù)求取結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)這兩種方法求得到的結(jié)果是非常理想的。2 拋物線方程中熱傳導(dǎo)方程的有限差分解法。這意味著步長(zhǎng)必須滿足。題：其中初始條件為其中邊界條件為：解：第一步，分析并帶入（3）并編寫MATLAB求解程序如下：function U=forwdif(c1,c2,a,b,c,n,m)clch=a/(n1)。r=(c^2*k)/(h^2)。U=zeros(n,m)。U(n,1:m)=c2。% U(I,1)=4*(i1)*h4*((i1)*h)^2。endendU=U’。 surf(U)。contour(U,30)。 通過MATLAB語言提供了pdepe()函數(shù)，可以直接求解一般偏微分方程(組)，它的調(diào)用格式為：sol=pdepe(m,pdefun,pdeic,pdebc,x,t)，具體程序見附錄得出的結(jié)果為： 結(jié)果對(duì)比通過編寫MATLAB的差分方程程序求取結(jié)果和MATLAB自帶函數(shù)求取結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)這兩種方法求得到的結(jié)果是非常相似的，差距不大證明程序編寫是成功的。3 橢圓型方程的有限差分解法。這里使用零法線導(dǎo)數(shù)條件：對(duì)于熱傳導(dǎo)而言，這表示邊是熱絕緣的而且經(jīng)過邊的熱通量為零，從而得到：得出點(diǎn)的Laplace差分方程為：利用差分方程：在（4）上式使用（5）式這個(gè)近似值，這結(jié)果為：這個(gè)公式講函數(shù)聯(lián)系起來?？梢岳弥鸫纬沙诜ǎ⊿OR）提高所有余項(xiàng)減少到零的收斂速度。對(duì)所有網(wǎng)格點(diǎn)應(yīng)用上式（8）直到。題：用迭代法求解在區(qū)域 Lpalac
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