基于matlab語言求偏微分方程畢業(yè)設(shè)計(jì)(doc畢業(yè)設(shè)計(jì)論文)-在線瀏覽
2024-07-29 14:48本頁面
【正文】 位于格點(diǎn)編號(hào)為105和115 的位置。中心位置x0在編號(hào)為40的格點(diǎn)上。動(dòng)畫演示了波包向勢(shì)壘行進(jìn)，在勢(shì)壘上發(fā)生透射和反射，最后分為透射波和反射波二部分向不同的方向運(yùn)動(dòng)。 %設(shè)定格點(diǎn)范圍sigma=10。 %設(shè)置平均波數(shù)x0=40。 %設(shè)定時(shí)間v(NPTS)=0。 %替換A=diag(2+2i+v)+diag(ones(NPTS1,1),1)+diag(ones(NPTS1,1),1)。PHI0(NPTS)=0。 %循環(huán)PHI0(x)=exp(*x)*exp((xx0)^2*log10(2)/sigma^2)。 %for y=2:timeCHI(:,y)=4i*(A\PHI(:,y1))。endmo=moviein(time)。%輸出mo(:,j)=getframe。 %設(shè)定格點(diǎn)范圍通過上述程序得到運(yùn)行結(jié)果如圖2所示 圖2 某一時(shí)刻透射波與反射波運(yùn)動(dòng)圖像差分法與松弛法解橢圓型方程利用二階導(dǎo)數(shù)的中心差分公式得到二維拉普拉斯方程 的差分公式為 （21） 記得顯式 （22）穩(wěn)定條件是. 問題3： 差分法解平面溫度場(chǎng),設(shè)正方形的一邊溫度為10度,其余各邊的溫度為零度,求穩(wěn)定的溫度場(chǎng)。編寫MATLAB程序如下：clear all %清除u=zeros(100,100)。 %取十個(gè)數(shù)uold=u+1。 %把u賦給unewfor k=1:500 %循環(huán)語句if max(max(abs(uuold)))= %循環(huán)語句unew(2:99,2:99)=*(u(3:100,2:99)+u(1:98,2:99)+...u(2:99,3:100)+u(2:99,1:98))。 %賦值 u=unew。這個(gè)公式可以用變分原理去證明。編寫MATLAB程序如下:clear all %清除omega=。 y=linspace(0,2,20)。 %定義表達(dá)式phi(20,:)=(sin(pi*x).*cos(pi/3*x))。 %運(yùn)算表達(dá)式phi(i,j)=(1omega)*phi(i,j)+*omega*(ph)。 %設(shè)定顏色值figure(2), surfc(phi) %建立圖形運(yùn)行上述程序所的結(jié)果結(jié)果如圖4 圖4松弛法計(jì)算平面溫度場(chǎng)結(jié)果圖問題5： 單位圓上的Poisson方程邊值問題： （25）這一問題的精確解為 （26）編寫MATLAB程序如下： clear all %清除 [p,e,t]=initmesh(39。,39。,1)。err=1。 %循環(huán)語句 [p,e,t]=refinemesh(39。,p,e,t)。circleg39。 %求解 exatc=(1p(1,:).^2p(2,:).^2)39。 %定義精度 err=norm(uexact,39。)。 End %結(jié)束 pdemesh(p,e,t) %繪
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