基于matlab語言求偏微分方程畢業(yè)設(shè)計(jì)(doc畢業(yè)設(shè)計(jì)論文)-免費(fèi)閱讀
【正文】 經(jīng)過一學(xué)期的課程學(xué)習(xí)，得到了頗多的收獲。從以上利用MATLAB語言對偏微分方程求解，可見偏微分方程是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科。 %求解 exatc=(1p(1,:).^2p(2,:).^2)39。err=1。 %運(yùn)算表達(dá)式phi(i,j)=(1omega)*phi(i,j)+*omega*(ph)。這個(gè)公式可以用變分原理去證明。編寫MATLAB程序如下：clear all %清除u=zeros(100,100)。 %for y=2:timeCHI(:,y)=4i*(A\PHI(:,y1))。 %設(shè)定時(shí)間v(NPTS)=0。中心位置x0在編號為40的格點(diǎn)上。 %對u中的數(shù)替換for j=1:100 %j從1到100循環(huán)u(2:20,j+1)=(12*r)*u(2:20,j)+r*( u(1:19,j)+ u(3:21,j))。三、求解偏微分方程例證 通過上面的了解學(xué)習(xí)，我知道了偏微分方程分類和利用MATLAB求解偏微分方程的方法，下面我就針對典型例題利用MATLAB求解，以實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)與實(shí)踐的目的。有限元方法可用來求解常微分方程(組)邊值問題和偏微分方程（組），當(dāng)求解的偏微分方程中空間變量的幾何條件復(fù)雜時(shí)，有限元方法是解決問題的首選方法。[關(guān)鍵詞]偏微分方程 MATLAB語言 圖形繪制 問題的提出 MATLAB是近幾年傳播速度最快，影響最大的數(shù)學(xué)類軟件。應(yīng)用MATLAB求解《數(shù)學(xué)物理方法》中的偏微分方程，使原來繁瑣的手工計(jì)算變得簡便，而且可以使一些解和特殊函數(shù)可以而且可以使一些解和特殊函數(shù)可以用圖形的形式顯示出來，形象，直觀，便于理解。而通過MATLAB解決偏微分顯得比較容易。熱傳導(dǎo)方程的差分公式 熱傳導(dǎo)方程可以寫成差分形式(右邊取t時(shí)刻的值計(jì)算) （13）令,上式可寫成顯式差分公式穩(wěn)定條件為 ，截?cái)嗾`差為 。plot(u(:,j))。時(shí)間步長為1，演化時(shí)間為130。 %設(shè)定初值v(105:115)=+。PHI(:,y)=CHI(:,y)PHI(:,y1)。 %產(chǎn)生100行100列的全零矩陣 u(100,:)=10。 （23）問題4： 松弛法計(jì)算平面溫度場,已知定解問題如下 (24)為了進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，取。 %定義表達(dá)式endendendcolormap([,])。 %錯(cuò)誤 while err。/4。對于理論研究和實(shí)際應(yīng)用中提出的偏微分方程問題，由于其邊界和邊界條件復(fù)雜等原因，尋求解析解是非常困難甚至不可能的，利用計(jì)算機(jī)研究相應(yīng)問題的數(shù)值解法是十分必要的。尤其是在完成論文的期間感受很深刻，論文的書寫格式，字體要求，排版等讓我體會到科學(xué)作品的嚴(yán)謹(jǐn)性。在我選擇MATLAB論文的題目的過程中，我通過查找大量的資料，發(fā)現(xiàn)MATLAB涉及的范圍非常的大，例如在物理學(xué)中、電磁學(xué)中、線性代數(shù)等中的應(yīng)用，認(rèn)識到MATLAB對我們是如此的實(shí)用。四、結(jié)論上述所解答的實(shí)例問題，是我們平時(shí)在偏微分方程問題的時(shí)候所遇到非常的麻煩幾類，但通過運(yùn)用MATLAB解決此類問題，就顯得非常的簡單了。,p,e,t,1,0,1)。 %初始化網(wǎng)格 error=[]。 %運(yùn)算函數(shù)for N=1:100 for i=2:19for j=2:29ph=(phi(i+1,j)+phi(i1,j)+phi(i,j+1)+phi(i,j1))。 %賦值End
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