【正文】 （15）根據(jù)上面的公式,編寫MATLAB程序如下clear all %清除x=0:20。MATLAB強大的科學運算，靈活的程序設計，便捷的與其它程序語言接口的功能，顯示其很強的優(yōu)越性。下面我們就用MATLAB求解偏微分方程數(shù)值解作簡單介紹。 %產(chǎn)生零矩陣uu(10:11,1)=1。 %設置中心位置time=130。按照上面的差分公式，任意設定內(nèi)部各點的溫度為零，就停止計算。 %運算函數(shù)for N=1:100 for i=2:19for j=2:29ph=(phi(i+1,j)+phi(i1,j)+phi(i,j+1)+phi(i,j1))。,p,e,t,1,0,1)。在我選擇MATLAB論文的題目的過程中，我通過查找大量的資料，發(fā)現(xiàn)MATLAB涉及的范圍非常的大，例如在物理學中、電磁學中、線性代數(shù)等中的應用，認識到MATLAB對我們是如此的實用。對于理論研究和實際應用中提出的偏微分方程問題，由于其邊界和邊界條件復雜等原因，尋求解析解是非常困難甚至不可能的，利用計算機研究相應問題的數(shù)值解法是十分必要的。 %錯誤 while err。 （23）問題4： 松弛法計算平面溫度場,已知定解問題如下 (24)為了進行數(shù)值計算，取。PHI(:,y)=CHI(:,y)PHI(:,y1)。時間步長為1，演化時間為130。熱傳導方程的差分公式 熱傳導方程可以寫成差分形式(右邊取t時刻的值計算) （13）令,上式可寫成顯式差分公式穩(wěn)定條件為 ，截斷誤差為 。應用MATLAB求解《數(shù)學物理方法》中的偏微分方程，使原來繁瑣的手工計算變得簡便，而且可以使一些解和特殊函數(shù)可以而且可以使一些解和特殊函數(shù)可以用圖形的形式顯示出來，形象，直觀，便于理解。有限元方法可用來求解常微分方程(組)邊值問題和偏微分方程（組），當求解的偏微分方程中空間變量的幾何條件復雜時，有限元方法是解決問題的首選方法。 %對u中的數(shù)替換for j=1:100 %j從1到100循環(huán)u(2:20,j+1)=(12*r)*u(2:20,j)+r*( u(1:19,j)+ u(3:21,j))。 %設定時間v(NPTS)=0。編寫MATLAB程序如下：clear all %清除u=zeros(100,100)。 %運算表達式phi(i,j)=(1omega)*phi(i,j)+*omega*(ph)。 %求解 exatc=(1p(1,:).^2p(2,:).^2)39。經(jīng)過一學期的課程學習，得到了頗多的收獲。從以上利用MATLAB語言對偏微分方程求解，可見偏微分方程是一門實用性很強的學科。err=1。這個公式可以用變分原理去證明。 %for y=2:timeCHI(:,y)=4i*(A\PHI(:,y1))。中心位置x0在編號為40的格點上。三、求解偏微分方程例證 通過上面的了解學習，我知道了偏微分方程分類和利用MATLAB求解偏微分方程的方法，下面我就針對典型例題利用MATLAB求解，以實現(xiàn)檢驗與實踐的目的。[關鍵詞]偏微分方程 MATLAB語言 圖形繪制 問題的提出　　 MATLAB是近幾年傳播速度最快，影響最大的數(shù)學類軟件。而通過MATLAB解決偏微分顯得比較容易。plot(u(:,j))。 %設定初值v(105:115)=+。 %產(chǎn)生100行100列的全零矩陣