【正文】 （15）根據(jù)上面的公式,編寫MATLAB程序如下clear all %清除x=0:20。MATLAB強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算，靈活的程序設(shè)計(jì)，便捷的與其它程序語(yǔ)言接口的功能，顯示其很強(qiáng)的優(yōu)越性。下面我們就用MATLAB求解偏微分方程數(shù)值解作簡(jiǎn)單介紹。 %產(chǎn)生零矩陣uu(10:11,1)=1。 %設(shè)置中心位置time=130。按照上面的差分公式，任意設(shè)定內(nèi)部各點(diǎn)的溫度為零，就停止計(jì)算。 %運(yùn)算函數(shù)for N=1:100 for i=2:19for j=2:29ph=(phi(i+1,j)+phi(i1,j)+phi(i,j+1)+phi(i,j1))。,p,e,t,1,0,1)。在我選擇MATLAB論文的題目的過程中，我通過查找大量的資料，發(fā)現(xiàn)MATLAB涉及的范圍非常的大，例如在物理學(xué)中、電磁學(xué)中、線性代數(shù)等中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到MATLAB對(duì)我們是如此的實(shí)用。對(duì)于理論研究和實(shí)際應(yīng)用中提出的偏微分方程問題，由于其邊界和邊界條件復(fù)雜等原因，尋求解析解是非常困難甚至不可能的，利用計(jì)算機(jī)研究相應(yīng)問題的數(shù)值解法是十分必要的。 %錯(cuò)誤 while err。 （23）問題4： 松弛法計(jì)算平面溫度場(chǎng),已知定解問題如下 (24)為了進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，取。PHI(:,y)=CHI(:,y)PHI(:,y1)。時(shí)間步長(zhǎng)為1，演化時(shí)間為130。熱傳導(dǎo)方程的差分公式 熱傳導(dǎo)方程可以寫成差分形式(右邊取t時(shí)刻的值計(jì)算) （13）令,上式可寫成顯式差分公式穩(wěn)定條件為 ，截?cái)嗾`差為 。應(yīng)用MATLAB求解《數(shù)學(xué)物理方法》中的偏微分方程，使原來繁瑣的手工計(jì)算變得簡(jiǎn)便，而且可以使一些解和特殊函數(shù)可以而且可以使一些解和特殊函數(shù)可以用圖形的形式顯示出來，形象，直觀，便于理解。有限元方法可用來求解常微分方程(組)邊值問題和偏微分方程（組），當(dāng)求解的偏微分方程中空間變量的幾何條件復(fù)雜時(shí)，有限元方法是解決問題的首選方法。 %對(duì)u中的數(shù)替換for j=1:100 %j從1到100循環(huán)u(2:20,j+1)=(12*r)*u(2:20,j)+r*( u(1:19,j)+ u(3:21,j))。 %設(shè)定時(shí)間v(NPTS)=0。編寫MATLAB程序如下：clear all %清除u=zeros(100,100)。 %運(yùn)算表達(dá)式phi(i,j)=(1omega)*phi(i,j)+*omega*(ph)。 %求解 exatc=(1p(1,:).^2p(2,:).^2)39。經(jīng)過一學(xué)期的課程學(xué)習(xí)，得到了頗多的收獲。從以上利用MATLAB語(yǔ)言對(duì)偏微分方程求解，可見偏微分方程是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科。err=1。這個(gè)公式可以用變分原理去證明。 %for y=2:timeCHI(:,y)=4i*(A\PHI(:,y1))。中心位置x0在編號(hào)為40的格點(diǎn)上。三、求解偏微分方程例證 通過上面的了解學(xué)習(xí)，我知道了偏微分方程分類和利用MATLAB求解偏微分方程的方法，下面我就針對(duì)典型例題利用MATLAB求解，以實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)與實(shí)踐的目的。[關(guān)鍵詞]偏微分方程 MATLAB語(yǔ)言 圖形繪制 問題的提出　　 MATLAB是近幾年傳播速度最快，影響最大的數(shù)學(xué)類軟件。而通過MATLAB解決偏微分顯得比較容易。plot(u(:,j))。 %設(shè)定初值v(105:115)=+。 %產(chǎn)生100行100列的全零矩陣