【摘要】2021/6/17常微分方程§微分方程的降階和冪級數(shù)解法2021/6/17常微分方程一、可降階的一些方程類型n階微分方程的一般形式:0),,,,()('?nxxxtF?1不顯含未知函數(shù)x,或更一般不顯含未知函數(shù)及其直到k-1(k1)階導(dǎo)數(shù)的方程是)(0),,,,()()1()(??
2025-05-11 05:30
【摘要】第二節(jié)可分離變量的微分方程微分方程的類型是多種多樣的，它們的解法也各不相同.從本節(jié)開始我們將根據(jù)微分方程的不同類型，給出相應(yīng)的解法.本節(jié)我們將介紹可分離變量的微分方程以及一些可以化為這類方程的微分方程，如齊次方程等.內(nèi)容分布圖示★可分離變量微分方程 ★例1★例2 ★例3 ★例4★例5 ★例6 ★例7★邏輯
2024-10-04 14:33
【摘要】Depart.Math.,USTC宣本金偏微分方程的建立?運輸方程的建立?弦振動方程的建立?熱傳導(dǎo)方程的建立?泊松方程的建立Depart.Math.,USTC宣本金偏微分方程的導(dǎo)出-運輸方程（石油管道運輸、南水北調(diào)）Depart.Math.,USTC宣本金偏微分方程的
2025-07-18 09:17
【摘要】YANGZHOUUNIVERSITY一階微分方程的機動目錄上頁下頁返回結(jié)束習題課(一)一、一階微分方程求解二、解微分方程應(yīng)用問題解法及應(yīng)用第十二章YANGZHOUUNIVERSITY一、一階微分方程求解1.一階標準類型方程求解關(guān)鍵
2025-07-17 23:41
【摘要】1微分方程的例題分析及解法本單元的基本內(nèi)容是常微分方程的概念，一階常微分方程的解法，二階常微分方程的解法，微分方程的應(yīng)用。一、常微分方程的概念本單元介紹了微分方程、常微分方程、微分方程的階、解、通解、特解、初始條件等基本概念，要正確理解這些概念；要學會判別微分方程的類型，理解線性微分方程解的結(jié)構(gòu)定理。二、一階常微分方程的解法本
2025-01-09 07:10
【摘要】微分方程邊值問題的數(shù)值方法本部分內(nèi)容只介紹二階常微分方程兩點邊值問題的的打靶法和差分法。二階常微分方程為 當關(guān)于為線性時，即，此時變成線性微分方程 對于方程或，其邊界條件有以下3類：第一類邊界條件為 當或者時稱為齊次的，否則稱為非齊次的。第二類邊界條件為 當或者時稱為齊次的，否則稱為非齊次的。第三類邊界條件為 其中，當或者稱為
2025-06-07 19:14
【摘要】第5章微分方程一、內(nèi)容精要（一）主要定義微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)叫做微分方程的階，本光盤只限討論常微分方程.含有自變量、未知函數(shù)以及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫做微分方程；未知
2025-01-19 14:35
【摘要】微分方程模型馬忠明動態(tài)模型?描述對象特征隨時間(空間)的演變過程?分析對象特征的變化規(guī)律?預(yù)報對象特征的未來性態(tài)?研究控制對象特征的手段?根據(jù)函數(shù)及其變化率之間的關(guān)系確定函數(shù)微分方程建模?根據(jù)建模目的和問題分析作出簡化假設(shè)?按照內(nèi)在規(guī)律或用類比
2025-01-17 14:49
【摘要】無窮級數(shù)數(shù)項級數(shù)冪級數(shù)討論斂散性求收斂范圍，將函數(shù)展開為冪級數(shù)，求和。傅立葉級數(shù)求函數(shù)的傅立葉級數(shù)展開，討論和函數(shù)的性質(zhì)。給定一個數(shù)列??,,,,,321nuuuu將各項依,1???nnu即稱上式為無窮級數(shù)，其中第n項nu叫做級數(shù)的一般項
2024-10-05 00:06
【摘要】第四次：常微分方程數(shù)值解一：引言：1：微分方程在數(shù)模中有重要作用。2：列出微分方程僅是第一步，求解微方程為第二步。3：但僅有少數(shù)微分方程可解析解，大部分非線性方程，變系數(shù)方程，均所謂“解不出來”)1()()(()()]()[()(:1____])
2025-08-20 11:53
【摘要】第十二章常微分方程(A)一、是非題1．任意微分方程都有通解。(X)2．微分方程的通解中包含了它所有的解。(X)3．函數(shù)是微分方程的解。(O)4．函數(shù)是微分方程的解。(X)5．微分方程的通解是(為任意常數(shù))。(O)6．是一階線性微分方程。(X)7．不是一階線性微分方程。(O)8．的特征方程為
2025-06-24 15:00
【摘要】吉首大學本科生畢業(yè)論文目錄摘要 IAbstract II第1章緒論 1課題研究背景及目的 1研究現(xiàn)狀 1研究方法 1研究內(nèi)容 2第2章 經(jīng)濟學中常用微分方程的解法 3微分方程的簡介 3 經(jīng)濟中常用微分方程的解法 3第3章 三個經(jīng)濟模型 8 價格調(diào)整模型 8 蛛網(wǎng)模型 9 Logistic模型 10
2025-06-28 18:14
【摘要】常微分方程習題及解答一、問答題：1．常微分方程和偏微分方程有什么區(qū)別？微分方程的通解是什么含義?答：微分方程就是聯(lián)系著自變量，未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式。常微分方程，自變量的個數(shù)只有一個。偏微分方程，自變量的個數(shù)為兩個或兩個以上。常微分方程解的表達式中，可能包含一個或幾個任意常數(shù)，若其所包含的獨立的任意常數(shù)的個數(shù)恰好與該方程的階數(shù)相同，這樣的解為該微分方程的通解。2．舉例闡述常
2025-03-25 01:12
【摘要】第四節(jié)一階線性微分方程教學目的：使學生掌握一階線性微分方程的解法，了解伯努利方程的解法教學重點：一階線性微分方程教學過程：一、一階線性微分方程方程叫做一階線性微分方程.如果Q(x)o0,則方程稱為齊次線性方程,否則方程稱為非齊次線性方程.方程叫做對應(yīng)于非齊次線性方程的齊次線性方程.
2025-08-22 06:00
【摘要】全微分方程及積分因子內(nèi)容：湊微分法，全微分方程的判別式，全微分方程的公式解，積分因子的微分方程，只含一個變量的積分因子和其他特殊形式的積分因子。由于有數(shù)學分析多元微積分的基礎(chǔ)，本節(jié)的定理1可以簡化處理。對課本中第三塊知識即全微分方程的物理背景可以留到后面處理，對第四塊知識增解和失解的情況要分散在本章各小節(jié)，每次都要重視這個問題。關(guān)于初等積分法的局限性可歸到學習近似解法時一起講解。重點：全
2025-06-22 19:10
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