基于matlab語(yǔ)言求偏微分方程畢業(yè)設(shè)計(jì)(doc畢業(yè)設(shè)計(jì)論文)(存儲(chǔ)版)
【正文】 %結(jié)束endsurf(u) %繪制三維圖形運(yùn)行上述程序，結(jié)果如圖3所示圖3 差分法解平面溫度運(yùn)行結(jié)果 如果在差分公式中，隨時(shí)將上一步算得的格點(diǎn)上的值替代舊值，并且每次算出的新值也替換成新值與舊值的“組合”，則得到下列松弛法的計(jì)算公式,其中。按照上面的差分公式，任意設(shè)定內(nèi)部各點(diǎn)的溫度為零，就停止計(jì)算。 End %結(jié)束PHI(:,1)=PHI0.39。 %設(shè)置中心位置time=130。初始的波包是一高斯波包，其平均波數(shù)和寬度為。 %產(chǎn)生零矩陣uu(10:11,1)=1。特征值型偏微分方程特征值型偏微分方程為 （11）對(duì)常數(shù)該方程可以化簡(jiǎn)為 （12）該方程是橢圓型偏微分方程的特例。下面我們就用MATLAB求解偏微分方程數(shù)值解作簡(jiǎn)單介紹。應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言求解偏微分方程，一方面可以提高解題的速度，另一方面可將抽象的解和一些特殊函數(shù)以圖形的形式顯示出來，直觀明了，物理意義明確，為我們學(xué)習(xí)帶來極大地方便。MATLAB強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算，靈活的程序設(shè)計(jì)，便捷的與其它程序語(yǔ)言接口的功能，顯示其很強(qiáng)的優(yōu)越性。二、求解偏微分方程類型特征 橢圓型偏微分方程橢圓型偏微分方程的一般形式為 （1）其中：若，為的梯度，則其定義為 （2）散度的定義為 （3）這樣，可以更明確地表示為 （4）若為常數(shù)，則進(jìn)一步化簡(jiǎn)為 （5）其中，又稱為L(zhǎng)aplace算子。 問題1：細(xì)桿傳熱問題定解問題： （14）其中且 （15）根據(jù)上面的公式,編寫MATLAB程序如下clear all %清除x=0:20。 %繪圖函數(shù)調(diào)用axis([0 21 0 1])。動(dòng)畫演示了波包向勢(shì)壘行進(jìn)，在勢(shì)壘上發(fā)生透射和反射，最后分為透射波和反射波二部分向不同的方向運(yùn)動(dòng)。 %替換A=diag(2+2i+v)+diag(ones(NPTS1,1),1)+diag(ones(NPTS1,1),1)。endmo=moviein(time)。 %取十個(gè)數(shù)uold=u+1。編寫MATLAB程序如下:clear all %清除omega=。 %設(shè)定顏色值figure(2), surfc(phi) %建立圖形運(yùn)行上述程序所的結(jié)果結(jié)果如圖4 圖4松弛法計(jì)算平面溫度場(chǎng)結(jié)果圖問題5： 單位圓上的Poisson方程邊值問題： （25）這一問題的精確解為 （26）編寫MATLAB程序如下： clear all %清除 [p,e,t]=initmesh(39。 %循環(huán)語(yǔ)句 [p,e,t]=refinemesh(39。 %定義精度 err=norm(uexact,39。而借助于MATLAB這個(gè)工具，我們可以從繁瑣，共性的求解步驟中解脫出來
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