基于matlab語言求偏微分方程畢業(yè)設計(doc畢業(yè)設計論文)(存儲版)
【正文】 %結束endsurf(u) %繪制三維圖形運行上述程序，結果如圖3所示圖3 差分法解平面溫度運行結果 如果在差分公式中，隨時將上一步算得的格點上的值替代舊值，并且每次算出的新值也替換成新值與舊值的“組合”，則得到下列松弛法的計算公式,其中。按照上面的差分公式，任意設定內(nèi)部各點的溫度為零，就停止計算。 End %結束PHI(:,1)=PHI0.39。 %設置中心位置time=130。初始的波包是一高斯波包，其平均波數(shù)和寬度為。 %產(chǎn)生零矩陣uu(10:11,1)=1。特征值型偏微分方程特征值型偏微分方程為 （11）對常數(shù)該方程可以化簡為 （12）該方程是橢圓型偏微分方程的特例。下面我們就用MATLAB求解偏微分方程數(shù)值解作簡單介紹。應用MATLAB語言求解偏微分方程，一方面可以提高解題的速度，另一方面可將抽象的解和一些特殊函數(shù)以圖形的形式顯示出來，直觀明了，物理意義明確，為我們學習帶來極大地方便。MATLAB強大的科學運算，靈活的程序設計，便捷的與其它程序語言接口的功能，顯示其很強的優(yōu)越性。二、求解偏微分方程類型特征 橢圓型偏微分方程橢圓型偏微分方程的一般形式為 （1）其中：若，為的梯度，則其定義為 （2）散度的定義為 （3）這樣，可以更明確地表示為 （4）若為常數(shù)，則進一步化簡為 （5）其中，又稱為Laplace算子。 問題1：細桿傳熱問題定解問題： （14）其中且 （15）根據(jù)上面的公式,編寫MATLAB程序如下clear all %清除x=0:20。 %繪圖函數(shù)調(diào)用axis([0 21 0 1])。動畫演示了波包向勢壘行進，在勢壘上發(fā)生透射和反射，最后分為透射波和反射波二部分向不同的方向運動。 %替換A=diag(2+2i+v)+diag(ones(NPTS1,1),1)+diag(ones(NPTS1,1),1)。endmo=moviein(time)。 %取十個數(shù)uold=u+1。編寫MATLAB程序如下:clear all %清除omega=。 %設定顏色值figure(2), surfc(phi) %建立圖形運行上述程序所的結果結果如圖4 圖4松弛法計算平面溫度場結果圖問題5： 單位圓上的Poisson方程邊值問題： （25）這一問題的精確解為 （26）編寫MATLAB程序如下： clear all %清除 [p,e,t]=initmesh(39。 %循環(huán)語句 [p,e,t]=refinemesh(39。 %定義精度 err=norm(uexact,39。而借助于MATLAB這個工具，我們可以從繁瑣，共性的求解步驟中解脫出來
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