基于matlab語言求偏微分方程畢業(yè)設(shè)計(doc畢業(yè)設(shè)計論文)-wenkub
2023-07-03 14:48:37 本頁面
【正文】 , surfc(phi) %建立圖形運行上述程序所的結(jié)果結(jié)果如圖4 圖4松弛法計算平面溫度場結(jié)果圖問題5： 單位圓上的Poisson方程邊值問題： （25）這一問題的精確解為 （26）編寫MATLAB程序如下： clear all %清除 [p,e,t]=initmesh(39。 %定義表達式phi(20,:)=(sin(pi*x).*cos(pi/3*x))。編寫MATLAB程序如下:clear all %清除omega=。 %賦值 u=unew。 %取十個數(shù)uold=u+1。 %設(shè)定格點范圍通過上述程序得到運行結(jié)果如圖2所示 圖2 某一時刻透射波與反射波運動圖像差分法與松弛法解橢圓型方程利用二階導數(shù)的中心差分公式得到二維拉普拉斯方程 的差分公式為 （21） 記得顯式 （22）穩(wěn)定條件是. 問題3： 差分法解平面溫度場,設(shè)正方形的一邊溫度為10度,其余各邊的溫度為零度,求穩(wěn)定的溫度場。endmo=moviein(time)。 %循環(huán)PHI0(x)=exp(*x)*exp((xx0)^2*log10(2)/sigma^2)。 %替換A=diag(2+2i+v)+diag(ones(NPTS1,1),1)+diag(ones(NPTS1,1),1)。 %設(shè)置平均波數(shù)x0=40。動畫演示了波包向勢壘行進，在勢壘上發(fā)生透射和反射，最后分為透射波和反射波二部分向不同的方向運動。 問題2 選位勢為一個方形位壘，, 位于格程序使用的數(shù)據(jù)是，選位勢為一個方形位壘，, 位于格點編號為105和115 的位置。 %繪圖函數(shù)調(diào)用axis([0 21 0 1])。 %r的表達式u=zeros(21,101)。 問題1：細桿傳熱問題定解問題： （14）其中且 （15）根據(jù)上面的公式,編寫MATLAB程序如下clear all %清除x=0:20。若取對時間的二階導數(shù)，稱其為雙曲型偏微分方程。二、求解偏微分方程類型特征 橢圓型偏微分方程橢圓型偏微分方程的一般形式為 （1）其中：若，為的梯度，則其定義為 （2）散度的定義為 （3）這樣，可以更明確地表示為 （4）若為常數(shù)，則進一步化簡為 （5）其中，又稱為Laplace算子。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，近幾十年來其近似解法在理論上和方法上都有很大的進展，而且在各個領(lǐng)域內(nèi)的應用也愈來愈廣泛。MATLAB強大的科學運算，靈活的程序設(shè)計，便捷的與其它程序語言接口的功能，顯示其很強的優(yōu)越性。通過對MATLAB的學習，發(fā)現(xiàn)MATLAB是高性能的數(shù)值計算型數(shù)學類科技應用軟件，具有優(yōu)秀的數(shù)值計算功能和強大的數(shù)據(jù)可視化能力。應用MATLAB語言求解偏微
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