基于matlab語言求偏微分方程畢業(yè)設計(doc畢業(yè)設計論文)(完整版)
【正文】 弛法解橢圓型方程利用二階導數(shù)的中心差分公式得到二維拉普拉斯方程 的差分公式為 （21） 記得顯式 （22）穩(wěn)定條件是. 問題3： 差分法解平面溫度場,設正方形的一邊溫度為10度,其余各邊的溫度為零度,求穩(wěn)定的溫度場。 %循環(huán)PHI0(x)=exp(*x)*exp((xx0)^2*log10(2)/sigma^2)。 %設置平均波數(shù)x0=40。 問題2 選位勢為一個方形位壘，, 位于格程序使用的數(shù)據(jù)是，選位勢為一個方形位壘，, 位于格點編號為105和115 的位置。 %r的表達式u=zeros(21,101)。若取對時間的二階導數(shù)，稱其為雙曲型偏微分方程。隨著科學技術的發(fā)展，近幾十年來其近似解法在理論上和方法上都有很大的進展，而且在各個領域內的應用也愈來愈廣泛。通過對MATLAB的學習，發(fā)現(xiàn)MATLAB是高性能的數(shù)值計算型數(shù)學類科技應用軟件，具有優(yōu)秀的數(shù)值計算功能和強大的數(shù)據(jù)可視化能力。 《數(shù)學物理方法》中的許多問題可建立偏微分方程的數(shù)學模型。這樣橢圓型偏微分方程可以簡單地寫為 （6）拋物型偏微分方程拋物型偏微分方程的一般形式為 （7）根據(jù)上面敘述，若為常數(shù)，則該方程可以更簡單地寫為 （8）雙曲型偏微分方程雙曲型偏微分方程的一般形式為 （9）若為常數(shù)，則可以將該方程簡化為 （10）三類方程的直接的區(qū)別在于對的導數(shù)的階次。 %x從0到20取值t=0::1。 %設置坐標軸pause() %便于觀察設置效果endsurf(u) %繪制三維表面圖運行得到細桿傳熱問題結果如圖1圖1 細桿傳熱問題運行結果熱傳導方程還可以寫成如下差分形式(右邊取時刻的值計算) （16）引入與上面相同的足標,且令 （17）則得到隱式公式為 （18）則顯式公式寫成 （19）這個公式對任何步長都是恒穩(wěn)定的。編寫MATLAB程序如下：clear all %清除NPTS=220。 %建立對角陣運算PHI0(1)=0。for j=1:timeplot([1:NPTS],abs(PHI(:,j)).^2/norm(PHI(:,j)).^2,[1:NPTS],v/2)。 %定義表達式 unew=u。 %定義常量值x=linspace(0,3,30)。circleg39。circleg39。inf39。在應用MATLAB解決偏微分問題是要特別注意邊界的處理，及相關表達式的格式定義，還要注意每個函數(shù)所代表的含義，當我們不清楚函數(shù)定義時，可采用在MATLAB窗口輸入help，敲回車調用系統(tǒng)解釋，從而更好地應用函數(shù)。這一過程中，是我對MATLAB產生了濃厚興趣，老師說在我們以后所學到的課程中也要用MATLAB，所以我一定要好好的學習MATLAB, 在以后的學習中，我會好好利用MATLAB這個好助手。完美的圖像就給我們增加了很強的視覺效果讓我們更容易理解和認識抽象事務。
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1