【正文】 方案，并不是最佳方案。在機(jī)械行業(yè)中, 有許多用于工程設(shè)計(jì)的優(yōu)化軟件, 目前最常見的有華中科技大學(xué)的《優(yōu)化方法程序庫OPB2》和《優(yōu)化方法程序庫OPB1》等。這就要求用戶除了必須熟悉編程環(huán)境外, 還要對(duì)程序庫本身有一定的了解, 這使設(shè)計(jì)人員的工作量加大, 專業(yè)性加強(qiáng), 阻礙了優(yōu)化設(shè)計(jì)的推廣和應(yīng)用。 利用MATLAB的優(yōu)化工具箱，可以求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃問題。（3） 軟件具有一定的錯(cuò)誤檢測功能；（4） 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果可以達(dá)到一定的精度。這時(shí)要抓住關(guān)鍵因素，適當(dāng)忽略不重要的成分，使問題合理簡化，以易于列出數(shù)學(xué)模型。與無約束問題不同，約束問題目標(biāo)函數(shù)的最小值是滿足約束條件下的最小值，即是由約束條件所限定的可行域內(nèi)的最小值。2．2．1 懲罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法懲罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法是求解不等式約束最優(yōu)化問題的一種十分有效的方法，但不能處理等式約束。因此，第二項(xiàng)使約束邊界成為探索點(diǎn)的一個(gè)不能跳出可行域之外的障礙，所以又稱為障礙項(xiàng)或障礙函數(shù)，也有稱圍墻函數(shù)的。內(nèi)點(diǎn)法的計(jì)算程序框圖如圖22所示： 圖22 內(nèi)點(diǎn)法程序框圖2．2．1．3 應(yīng)注意的問題：1） 初始點(diǎn)的選擇因?yàn)閮?nèi)點(diǎn)法將懲罰函數(shù)定義于可行域內(nèi)，故要求嚴(yán)格滿足全部約束條件，且應(yīng)避免位于邊界上，即應(yīng)使。2） 初始懲罰參數(shù)的選擇 的選擇對(duì)SUMT法的計(jì)算效率影響很大，在SUMT法中是個(gè)比較重要的環(huán)節(jié)，選擇時(shí)需有一定的技巧和經(jīng)驗(yàn)。所以在求解時(shí)，應(yīng)對(duì)做幾次試算，以取得最合適值。在迭代過程中應(yīng)逐漸地逼近。2．2．2．2 DFP變尺度法的計(jì)算步驟1) 選定初始點(diǎn)并給定計(jì)算精度，維數(shù)n；2) 置k＝0，＝(0)＝I(單位矩陣)，計(jì)算，這時(shí)探索方向?yàn)椋? = 3) 進(jìn)行一維探索求，使 4) 計(jì)算，如果＜，則即為極小點(diǎn)，停止迭代，否則轉(zhuǎn)下一步；5）檢查迭代次數(shù)，若k=n（問題的維數(shù)），則=，并轉(zhuǎn)向步驟2），若kn，則進(jìn)行下一步；6) 構(gòu)造新的探索方向 為此應(yīng)計(jì)算然后令 k=k+1，轉(zhuǎn)向步驟3)。可以將懲罰函數(shù)無約束極值問題的最優(yōu)解看作是以為參數(shù)的一條軌跡，當(dāng)取0……時(shí)．點(diǎn)列就沿著這條軌跡趨于原目標(biāo)函數(shù)的約束最優(yōu)解。它是將內(nèi)點(diǎn)法與外點(diǎn)法的懲罰函數(shù)形式結(jié)合在一起，用來求解既有不等式約束又有等式約束條件的最優(yōu)化問題的。 4) 撿驗(yàn)迭代終止準(zhǔn)則，如果滿足要求，則停止迭代，并以為原目標(biāo)函數(shù)的約束最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)入下一步。懲罰函數(shù)混合法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列無約束優(yōu)化問題，初試點(diǎn)的選取與內(nèi)點(diǎn)法相同。如果想向別人提供應(yīng)用程序，想進(jìn)行某種技術(shù)、方法的演示，想制作一個(gè)供反復(fù)使用且操作簡單的專用工具，那么圖形用戶界面也許是最好的選擇之一。并可以適當(dāng)?shù)目s放生成的圖形；（4）本軟件平臺(tái)具有方便易用的圖形用戶界面(GUI )；（5）提供了一定的錯(cuò)誤檢測功能。參考文獻(xiàn)1 劉惟信. 機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)（第二版）. 北京：清華大學(xué)出版社，19942 陳立周主遍. 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法（第三版）. 北京：冶金工業(yè)出版社，20053 鄭阿奇主編. Matlab實(shí)用教程. 北京：電子工業(yè)出版社，20044 阮沈勇，王永利，桑群芳. Matlab程序設(shè)計(jì). 北京：電子工業(yè)出版社，20045 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心. MATLAB . 北京:電子工業(yè)出版社，20036 邢文訓(xùn)，謝金星. 現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法. 北京：清華大學(xué)出版社，19997 Stephen J. Chapman. Matlab Programming for Engineers (2nd Edition).Brooks， November 20018 , Li, D, Multiobjective Optimization Design with Pareto Genetic Algorithm, J. Structural engineering, , , 19979 Anderson,M,Burkhalter,J,Jerkins,R,Missile Aerodynamic Optimization Using Genetic Algorithms, , , , SepOct,200010 Bussler, Michael, Dvorak, Paul, How engineering will be done in the 21st century, Machine Design, Vol. 69, Oct,199711 陳寶林. 最優(yōu)化理論與算法. 北京：清華大學(xué)出版社，198912 :中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，200113 精英科技，郝紅偉編著．. 北京：中國電力出版社，200114飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心. MATLAB7基礎(chǔ)與提高. 北京:電子工業(yè)出版社，200515 孫靖民. 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)（第二版）.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999。（4） 編譯成可執(zhí)行文件（.exe），能脫離matlab單獨(dú)運(yùn)行。最終的軟件界面如圖31所示： 圖313．2 軟件的使用1） 打開Matlab軟件，在mand window中輸入youhua，按回車，即可啟動(dòng)優(yōu)化軟件；2） 對(duì)于一個(gè)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，首先選擇優(yōu)化算法,罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法不能用于求解含有等式約束的優(yōu)化問題；3） 參數(shù)的輸入：目標(biāo)函數(shù)、約束條件、變量的上下界值、收斂精度、懲罰因子等；其中，約束條件的輸入需要事先在參數(shù)輸入框中的和中分別輸入不等式和等式約束的個(gè)數(shù)，然后鼠標(biāo)左鍵單擊確定，便自動(dòng)生成約束條件的輸入框，在其中輸入約束條件即可；特別注意：約束條件的輸入方式為標(biāo)準(zhǔn)格式，如x1+x20應(yīng)寫為x1x20,而當(dāng)目標(biāo)函數(shù)多個(gè)變量時(shí)（如x1，x2），約束條件為少變量形式時(shí)（如x10），應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)格式：x1+0*x20.4） 待所以參數(shù)錄入完成后，單擊按鈕，軟件自動(dòng)尋優(yōu)，計(jì)算結(jié)束后，尋優(yōu)結(jié)果顯示在結(jié)果輸出框中；5） 對(duì)于二維數(shù)學(xué)模型，可以以圖象的形式顯示尋優(yōu)結(jié)果，在計(jì)算完畢后，單擊按鈕，則可以在左邊的繪圖框中顯示目標(biāo)函數(shù)的等值線、約束條件圖形線和每次迭代尋優(yōu)所得的點(diǎn)。MATLAB(MATrix LABoratory)是功能十分強(qiáng)大的工程計(jì)算及數(shù)值分析軟件。常取C＝0．1。根據(jù)Fiacco等建議的關(guān)系式 將懲罰因子統(tǒng)一用表示，則混合法的懲罰函數(shù)又可表達(dá)為或 當(dāng)受約束于時(shí)，則混合法的懲罰函數(shù)的表達(dá)式為或混合法與內(nèi)點(diǎn)法及外點(diǎn)法一樣，屆于序列無約束極小化(SUMT)方法中的一種。2．2．3．2 懲罰函數(shù)外點(diǎn)法的迭代步驟：1） 選擇參數(shù)：初始懲罰因子＞0(例如?。?)