【正文】 加大, 專業(yè)性加強, 阻礙了優(yōu)化設計的推廣和應用。有些專用的優(yōu)化軟件雖然與專業(yè)設計聯(lián)系十分緊密, 但優(yōu)化模型的針對性太強, 優(yōu)化設計模型與優(yōu)化方法都比較單一。同時, 現(xiàn)有的優(yōu)化軟件考慮軟件的擴展性較少, 使用很不方便, 甚至無法求解。面對千差萬別的工程設計問題, 要求優(yōu)化模型及優(yōu)化方法具有多樣性。國外的優(yōu)化軟件目前來說較成熟和應用較廣的為MATLAB的優(yōu)化工具箱。MATLAB(MATrix LABoratory)是功能十分強大的工程計算及數(shù)值分析軟件。80年代中期，Mathworks公司將MATLAB投向市場。90年代又逐步拓展其數(shù)值計算、符號解析運算、文字處理、圖形功能等等，并采用面向對象的超高級語言作為用戶界面，使MATLAB成為一個多領域、多學科、多功能的優(yōu)秀科技應用軟件，占據(jù)了數(shù)值型軟件市場的主導地位。 利用MATLAB的優(yōu)化工具箱，可以求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和多目標規(guī)劃問題。運用此工具箱進行優(yōu)化求解時，要先對優(yōu)化問題進行分析，建立優(yōu)化數(shù)學模型，定義目標函數(shù)，對于約束優(yōu)化問題要同時定義出其約束條件，列出約束函數(shù)。然后利用文件編輯器編寫一個能返回函數(shù)值的m文件，即把函數(shù)表達式寫入MATLAB系統(tǒng)中，再在命令窗口調用優(yōu)化程序，就能得到優(yōu)化解。 不論是國內研制的《優(yōu)化方法程序庫OPB1》、《優(yōu)化方法程序庫OPB2》、具有很強專業(yè)性的優(yōu)化設計軟件，還是國外常用的matlab的優(yōu)化工具箱，都沒有提供圖形用戶界面，使用起來非常不方便，而且對于一般的院校來說，為了教學而去購買那些軟件是很不現(xiàn)實的，基于此，開發(fā)一種用于教學的可視化優(yōu)化設計軟件包是很有意義的。1．2 本課題的主要工作利用Matlab軟件開發(fā)和編寫約束優(yōu)化方法軟件包，包括間接解法中的內點、外點和混合懲罰函數(shù)法，并提供用戶可視化界面。主要做了以下工作：（1） 編寫內點、外點和混合懲罰函數(shù)法源程序；（2） 制作用戶圖形界面（GUI），并使其有以下功能特點：① 該軟件易于使用，操作簡單，界面友好，不需要用戶具備編程能力。② 為用戶提供輸入數(shù)學模型、選擇算法、確定初始操作參數(shù)、顯示運行結果等一系列服務。③ 通過良好的可視化界面，可以較直觀地了解尋優(yōu)求解的過程。（3） 軟件具有一定的錯誤檢測功能；（4） 優(yōu)化計算結果可以達到一定的精度。2 優(yōu)化算法原理“最優(yōu)化設計”是在現(xiàn)代計算機廣泛應用的基礎上發(fā)展起來的一項新技術，是根據(jù)最優(yōu)化原理和方法綜合各方而的因素，以人機配合方式或“自動探索”方式，在計算機上進行的半自動或自動設計，以選出在現(xiàn)有工程條件下的最佳設計方案的一種現(xiàn)代設計方法。其設計原則是最優(yōu)設計；設計手段是電子計算機及計算程序；設計方法是采用最優(yōu)化數(shù)學方法。 最優(yōu)化設計的數(shù)學模型選取設計變量、列出目標函數(shù)、給定約束條件后便可構造最優(yōu)化設計的數(shù)學模型。任何一個最優(yōu)化問題均可歸結為如下的描述，即：在滿足給定的約束條件(決定n維空間En中的可行域)下，選取適當?shù)脑O計變量x，使其目標函數(shù)f（x）達到最憂值。其數(shù)學表達式(數(shù)學模型)為設計變量 =[ …]T，X∈En在滿足約束條件 v=1，2，…，p u=1，2，…，m的條件下，求目標函數(shù)f（x）＝的最優(yōu)值。目標函數(shù)的最優(yōu)值一般可用最小值(或最大值)的形式來體現(xiàn)，因此，最優(yōu)化設計的數(shù)學模型可簡化表示為min .(subject to) v=1，2，…，p u=1，2，…，m建立數(shù)學模型是最優(yōu)化過程中非常重要的一步，數(shù)學模型直接影響設計效果。對于復雜的問題，建立數(shù)學模型往往會遇到很多困難，有時甚至比求解更為復雜。這時要抓住關鍵因素，適當忽略不重要的成分，使問題合理簡化，以易于列出數(shù)學模型。另外，對于復雜的最優(yōu)化問題，可建立不同的數(shù)學模型。這樣，在求最優(yōu)解時的易難程度也就不一樣。有時，在建立一個數(shù)學模型后由于不能求得最優(yōu)解而必須改變數(shù)學模型的型式。由此可見，在最優(yōu)化設計工作中開展對數(shù)學模型的理論研究，十分重要。2．2約束優(yōu)化算法優(yōu)化問題按有無約束可分為無約束優(yōu)化問題和約束優(yōu)化問題。無約束優(yōu)化問題指的是對設計變量的取值范圍不加任何限制，無約束優(yōu)化問題的一般形式為：求n維設計變量 =[ …]T使目標函數(shù)為 min x對X沒有任何限制。在實際工程中，大部分問題的變量取值都有一定的限制，也就是屬于有約束條件的尋優(yōu)問題。與無約束問題不同，約束問題目標函數(shù)的最小值是滿足約束條件下的最小值，即是由約束條件所限定的可行域內的最小值。如圖21（a）所示，而不一定是目標函數(shù)的自然最小值。另外，只要由約束條件所決定的可行域是一個凸集，目標函數(shù)是凸函數(shù)，其約束最優(yōu)解就是全域最優(yōu)解。否則，將由于所選擇的初始點的不同，而探索到不同的局部最優(yōu)解上，如圖21 (b)所示。所以在這種情況下，探索結果經(jīng)常與初始點的選擇有關。為了能得到全域最優(yōu)解，在探索過程中最好能改變初始點，有時甚至要改換幾次。 （a） （b） 圖21 約束最優(yōu)解的解域對最優(yōu)解的影響 （a）行域為凸集 （b）可行域為非凸集約束最優(yōu)化問題有解的條件為：(1)目標函數(shù)和約束函數(shù)為連續(xù)、可微函數(shù)，且存在一個有界的可行域；(2)可行域應是一個非空集，即存在滿足約束條件的點列：{（k=1，2，…）}。機械優(yōu)化設計的問題，大多數(shù)屬于約束優(yōu)化設計問題，起數(shù)學模型為min .(subject to) v=1，2，…，p u=1，2，…，m約束優(yōu)化問題的約束條件一般有等式約束和不等式約束，根據(jù)求解方式的不同，可分為直接解法和間接解法等。2．2．1 懲罰函數(shù)內點法懲罰函數(shù)內點法是求解不等式約束最優(yōu)化問題的一種十分有效的方法，但不能處理等式約束。其特點是將構造的新的無約束目標函數(shù)——懲罰函數(shù)定義于可行域內，并在可行域內求懲罰函數(shù)的極值點，即求解無約束問題時的探索點總是保持在可行域內部。2．2．1．1 懲罰函數(shù)內點法原理對于目標函數(shù)受約束于的最優(yōu)化問題，利用內點法求解時．懲罰函數(shù)的一般表達式為 =或 =而對于受約束于的最優(yōu)化問題，其懲罰函數(shù)的一般表達式為 =或 =式中 ——懲罰因子，是遞減的正數(shù)序列。即……0。通常?。?．0，0．1，0．01，0．001，…。 上述懲罰函數(shù)表達式的右邊的第二項，稱為懲罰項，有時還稱為障礙項。只要設計點x在探索過程中始終保持為可行點，則懲罰項必為正值，且當設計點又由可行域內部遠離約束邊界處移向邊界()時，則懲罰項的值就要急劇增大并趨向無窮大，于是懲罰函數(shù)亦隨之急劇增大直至無窮大。這時對設計變量起懲罰作用，使其在迭代過程中始終不會觸及約