【正文】 n study process.In this task, the design of restraint optimization software based on MATLAB is introduced,what has a very friendly graphic user interface (GUI) and make the resluts GUI was consisted of the parameter input frame、the parameter output frame and the figure of software can help the students understanding the process of looking for the best point,and to change the abstractive problem specific.In this paper,the process of open up and the method of using were introduced about the restraint optimization software,which may apply some help for the puter aided instruction.Keywords: optimal design software package graphic user interface目錄摘 要 2Abstract 31 緒論 5 本課題的現(xiàn)狀及其研究意義 51．2 本課題的主要工作 62 優(yōu)化算法原理 8 最優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型 82．2約束優(yōu)化算法 92．2．1 懲罰函數(shù)內(nèi)點法 102．2．1．2 懲罰函數(shù)內(nèi)點法的迭代步驟： 122．2．1．3 應(yīng)注意的問題： 132．2．2 DFP變尺度法 162．2．2．1 DFP變尺度法的原理 162．2．2．2 DFP變尺度法的計算步驟 182．2．3 懲罰函數(shù)外點法 192．2．3．1 懲罰函數(shù)外點法的原理 192．2．3．2 懲罰函數(shù)外點法的迭代步驟： 212．2．4 懲罰函數(shù)混合法 232．2．4．1 懲罰函數(shù)混合法的原理 232．2．4．2 懲罰函數(shù)混合法的迭代步驟： 252．2．5 三種算法的比較 253軟件開發(fā)及其使用 273．1 軟件開發(fā)過程 273．2 軟件的使用 28 優(yōu)化算例 30 結(jié)果分析 315 結(jié)論 33致謝 34參考文獻 35 1 緒論機械產(chǎn)品的傳統(tǒng)設(shè)計方法，是根據(jù)產(chǎn)品的功能要求與使用條件，通過估算，類比或?qū)嶒灤_定設(shè)計方案，然后進行強度、剛度、穩(wěn)定性和動態(tài)特性等的分析驗算，如果達不到要求，則修改有關(guān)參數(shù)，再進行驗算，直至滿足設(shè)計要求，這種設(shè)計方法不僅消耗大量的時間與精力，而且最終方案也是一種可行方案，并不是最佳方案。 機械優(yōu)化設(shè)計就是把機械設(shè)計與數(shù)學(xué)規(guī)劃理論及方法相結(jié)合，借助電子計算機，尋求最優(yōu)設(shè)計方案和最佳設(shè)計參數(shù)。在機械行業(yè)中, 有許多用于工程設(shè)計的優(yōu)化軟件, 目前最常見的有華中科技大學(xué)的《優(yōu)化方法程序庫OPB2》和《優(yōu)化方法程序庫OPB1》等。在我國, 優(yōu)化設(shè)計的推廣和應(yīng)用也遇到很多問題, 主要表現(xiàn)在目前的優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用軟件都存在一定的局限性。這就要求用戶除了必須熟悉編程環(huán)境外, 還要對程序庫本身有一定的了解, 這使設(shè)計人員的工作量加大, 專業(yè)性加強, 阻礙了優(yōu)化設(shè)計的推廣和應(yīng)用。國外的優(yōu)化軟件目前來說較成熟和應(yīng)用較廣的為MATLAB的優(yōu)化工具箱。 利用MATLAB的優(yōu)化工具箱，可以求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃問題。1．2 本課題的主要工作利用Matlab軟件開發(fā)和編寫約束優(yōu)化方法軟件包，包括間接解法中的內(nèi)點、外點和混合懲罰函數(shù)法，并提供用戶可視化界面。（3） 軟件具有一定的錯誤檢測功能；（4） 優(yōu)化計算結(jié)果可以達到一定的精度。任何一個最優(yōu)化問題均可歸結(jié)為如下的描述，即：在滿足給定的約束條件(決定n維空間En中的可行域)下，選取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計變量x，使其目標(biāo)函數(shù)f（x）達到最憂值。這時要抓住關(guān)鍵因素，適當(dāng)忽略不重要的成分，使問題合理簡化，以易于列出數(shù)學(xué)模型。由此可見，在最優(yōu)化設(shè)計工作中開展對數(shù)學(xué)模型的理論研究，十分重要。與無約束問題不同，約束問題目標(biāo)函數(shù)的最小值是滿足約束條件下的最小值，即是由約束條件所限定的可行域內(nèi)的最小值。所以在這種情況下，探索結(jié)果經(jīng)常與初始點的選擇有關(guān)。2．2．1 懲罰函數(shù)內(nèi)點法懲罰函數(shù)內(nèi)點法是求解不等式約束最優(yōu)化問題的一種十分有效的方法，但不能處理等式約束。通常?。?．0，0．1，0．01，0．001，…。因此，第二項使約束邊界成為探索點的一個不能跳出可行域之外的障礙，所以又稱為障礙項或障礙函數(shù)，也有稱圍墻函數(shù)的。因此，懲罰因子又稱為懲罰參數(shù)。內(nèi)點法的計算程序框圖如圖22所示： 圖22 內(nèi)點法程序框圖2．2．1．3 應(yīng)注意的問題：1） 初始點的選擇因為內(nèi)點法將懲罰函數(shù)定義于可行域內(nèi)，故要求嚴(yán)格滿足全部約束條件，且應(yīng)避免位于邊界上，即應(yīng)使。在計算中一旦取得即可以停機以節(jié)省時間，這樣得到的點作為初始點至少比原初始點要多滿足一個約束條件。2） 初始懲罰參數(shù)的選擇 的選擇對SUMT法的計算效率影響很大，在SUMT法中是個比較重要的環(huán)節(jié)，選擇時需有一定的技巧和經(jīng)驗。通常，當(dāng)初始點是一個嚴(yán)格的內(nèi)點時，則應(yīng)使懲罰項在新目標(biāo)函數(shù)中所起的作用與原目標(biāo)函數(shù)的作用相當(dāng)，于是得 倘若約束區(qū)域是非凸的且初始點亦不靠近約束邊界，則的取值可更小些，約為上式算得值的0．1——0．5倍。所以在求解時，應(yīng)對做幾次試算，以取得最合適值。由于這一類方法的迭代形式與牛頓法類似。在迭代過程中應(yīng)逐漸地逼近。求出(k+1)后，便可按式的方法決定新的探索方向：可以證明，這樣產(chǎn)生的方向也是共扼方向，而且對于非二次函數(shù)來說，它比用其它方法產(chǎn)生的共輛方向共扼性更好。2．2．2．2 DFP變尺度法的計算步驟1) 選定初始點并給定計算精度，維數(shù)n；2) 置k＝0，＝(0)＝I(單位矩陣)，計算，這時探索方向為： = 3) 進行一維探索求，使 4) 計算，如果＜，則即為極小點，停止迭代，否則轉(zhuǎn)下一步；5）檢查迭代次數(shù)，若k=n（問題的維數(shù)），則=，并轉(zhuǎn)向步驟2），若kn，則進行下一步；6) 構(gòu)造新的探索方向 為此應(yīng)計算然后令 k=k+1，轉(zhuǎn)向步驟3)。這就保證了在可行域內(nèi)與是等價的?？梢詫土P函數(shù)無約束極值問題的最優(yōu)解看作是以為參數(shù)的一條軌跡，當(dāng)取0……時．點列就沿著這條軌跡趨于原目標(biāo)函數(shù)的約束最優(yōu)解。2