基于matlab的偏微分方程差分解法(存儲(chǔ)版)
【正文】 tol)amp。)。 tol=。u=sol(:,:,1)。PDE Demo——by Matlabsky39。U39。% s=0。% qb=0。% qa=0。% %p1394% c=4。T39。name39。m=0。 b=4。 relx。err=1。U(n,1:m)=0。其中逐次超松弛法使用迭代公式：這里參數(shù)位于范圍內(nèi)。第二步，代入初始條件以及邊界條件：c1=0；c2=0；a=1；b=；c=1；n=6；m=11；執(zhí)行forwdif(0,0,1,1,11,11)；第三步：得出結(jié)果并畫圖入下167。for i=2:n1U(I,1)=1abs(2*(i1)*h1)。 拋物線方程中熱傳導(dǎo)方程例題的差分解法結(jié)果及程序。第二步：輸入數(shù)值并計(jì)算a=1。 %P116（13） end%差分方程 for j=3:m。r2=r^2。下面對(duì)偏微分方程具體例題的差分解法作一簡(jiǎn)要的介紹。偏微分方程，再加上邊界條件、初始條件構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型，只有在很特殊情況下才可求得解析解。使人從感覺上認(rèn)為這樣得到的解會(huì)比全局隱式得到的解的精度差，但大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明事實(shí)正好相反，用區(qū)域分解算法求得的解的精度更好。 雙曲型的差分方程通過建立網(wǎng)格并求解中心差分方程結(jié)果為：其中為了保證上式的穩(wěn)定性，必須使1. 2 初始值通過聯(lián)立初始值及邊界條件可以得到代入，可簡(jiǎn)化并得到一個(gè)改進(jìn)的對(duì)行2的近似值差分方程： 雙曲型方程中波動(dòng)方程例題的差分解法結(jié)果及程序。s2=22*r^2。%P115(7) end end U=U39。 通過MATLAB語(yǔ)言提供了pdepe()函數(shù)，可以直接求解一般偏微分方程(組)，它的調(diào)用格式為：sol=pdepe(m,pdefun,pdeic,pdebc,x,t)，具體程序見附錄得出的結(jié)果為： 結(jié)果對(duì)比通過編寫MATLAB的差分方程程序求取結(jié)果和MATLAB自帶函數(shù)求取結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)這兩種方法求得到的結(jié)果是非常理想的。r=(c^2*k)/(h^2)。endend
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