經(jīng)濟計量學課程學習指導書(編輯修改稿)
2025-06-10 03:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Xb?，樣本回歸模型為?偏性和最小方差性。估計量b?的方差可表示為：Var(b?)=s u(X39。X)ii，即Var(b?)=s 2C（C是(X39。X)對角線上的第i個元素）。隨機項u的方差s 2的估計量用矩陣表示Y=Xb+u其中Y為被解釋變量的樣本觀測值向量，X為解釋變量的樣本觀測值矩陣（第一列全為1），b為回歸參數(shù)向量。多元線性回歸模型的假定：(1)隨機項均值為零的假定，即E(ui)=0；(2)隨機項等2 2Cov(ui,uj)=E(uiuj)=0，i185。j；i,j=1,2,…,n；（3）隨機項與解釋變量不相關假定，即Cov(Xji,ui)=0，j=1,2,…,k；i=1,2,…,n；（4）解釋變量之間不相關，即rk(X)=k+1并假定u服從正態(tài)分布，即u~N(0,s2In)1Y?=Xb?+e，e（殘差向量）是u的估計量?？勺C明：參數(shù)最小二乘估計量具有線性、無2 11i ii ii u為Se=2e39。enk1總離差平方和分解TSS=ESS+RSS，定義樣本決定系數(shù)R2=ESS/TSS，R2作為回歸方程與樣本值“擬合優(yōu)度”的判定。構造F統(tǒng)計量：F=RSS/(nk1)nk1)，S(b?i)=CiiSe2，Cii是(X39。X)對角線的第i個元素。檢驗的步驟與一元相換代換方法化為線性模型。如多項式函數(shù)模型，Yi=b0+b1X1i+b2X1i+ui，令模型隨機項u對于不同樣本點方差不等于一個常數(shù)，即Var（ ui） =s i≠常數(shù)，假定異方差形式為s i=s f(Xi)，用 f(Xi)去除原模型得：ESS/k～F(k,nk1)，這里k是回歸平方和ESS的自由度，總離差平方和TSS的自由度為n1,因而殘差平方和RSS的自由度是nk1?；貧w方程顯著性檢驗：提出原假設H0：b1=0,b2=0,…,bk=0，其檢驗步驟與一元相同。? ?回歸系數(shù)的檢驗：對每一個回歸系數(shù)分別進行檢驗，檢驗的統(tǒng)計量T=bi/S(bi)～t(1同?；貧w方程通過了F檢驗，說明被解釋變量Y與解釋變量X1,X2,…,Xn作為一個整體，存在線性相關關系，但不能說明Y與每一個解釋變量X線性相關，所以必須對每個解釋變量X的相關性進行檢驗，即回歸系數(shù)的t檢驗?？梢岳枚嘣貧w方程進行預測。線性回歸模型的線性是指：（1）解釋變量線性，即被解釋變量Y是每個解釋變量X的線性函數(shù)；（2）參數(shù)線性，即Y是每個參數(shù)（系數(shù)）b的線性函數(shù)。當這兩個條件有一個不滿足時，即為非線性模型。第一個條件不滿足，只要第二個條件滿足，可通過變量直2iZi=X12，則模型化為Yi=b0+b1X1i+b2Zi+ui，成為線性模型。如C—D生產(chǎn)函數(shù)模型Y=ALaKbeu，經(jīng)過代數(shù)變換（兩這取對數(shù)）可代為lnY=lnA+alnL+blnK+u,，再通變量變換為線性模型。這樣的模型叫內(nèi)蘊線性模型。第四章單方程模型的經(jīng)濟計量問題（一）本章學習目標掌握對于現(xiàn)實經(jīng)濟問題建立經(jīng)濟計量模型為什么會出現(xiàn)異方差，自相關、多重共線性。掌握對異方差、自相關、多重共線性的主要檢驗方法。學會模型出現(xiàn)了異方差，自相關或多重共線的處理方法。（二）本章重要、重點本章一個重點是對模型的異方差，自相關或多重共線性的檢驗。另一個重點是對模型經(jīng)檢驗出現(xiàn)了異方差，自相關或多重共線的經(jīng)濟計量方法。本章一個要點
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