【文章內(nèi)容簡介】 估計得到SVAR模型的所有未知參數(shù) ， 從而可得矩陣 A 及 ?t 和 ut的線性組合的估計結(jié)果如下： ??????????????????????????????????tttttttuuu321321??????001?????εA47 或者可以表示為 在本章后面的部分可以通過 SVAR模型利用脈沖響應(yīng)函數(shù)討論實(shí)際利率和貨幣供給量的變動對產(chǎn)出的影響 。 ttttttttttuuu3213321211 ?????????????????????48 無論建立什么模型 ， 都要對其進(jìn)行識別和檢驗(yàn) ， 以判別其是否符合模型最初的假定和經(jīng)濟(jì)意義 。 本節(jié)簡單介紹關(guān)于 VAR模型的各種檢驗(yàn) 。 這些檢驗(yàn)對于后面將要介紹的向量誤差修正模型 （ VEC） 也適用 。 Granger因果檢驗(yàn) VAR模型的另一個重要的應(yīng)用是分析經(jīng)濟(jì)時間序列變量之間的因果關(guān)系 。 本節(jié)討論由 Granger(1969) 提出 ，Sims(1972) 推廣的如何檢驗(yàn)變量之間因果關(guān)系的方法 。 VAR模型的檢驗(yàn) 49 1. Granger因果關(guān)系的定義 Granger解決了 x 是否引起 y 的問題 ， 主要看現(xiàn)在的 y能夠在多大程度上被過去的 x 解釋 ， 加入 x 的滯后值是否使解釋程度提高 。 如果 x 在 y 的預(yù)測中有幫助 ， 或者 x 與 y 的相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計上顯著時 ， 就可以說 “ y 是由 x Granger引起的 ” 。 考慮對 yt 進(jìn)行 s 期預(yù)測的均方誤差 （ MSE） ： 21)?(1 itsiit yysM S E ??? ?? ?() 50 這樣可以更正式地用如下的數(shù)學(xué)語言來描述 。 Granger因果定義： 如果關(guān)于所有的 s0， 基于 (yt， yt1， … )預(yù)測 yt+s 得到的均方誤差 ， 與基于 (yt， yt1， … )和 (xt， xt1， … )兩者得到的 yt+s 的均方誤差相同 ， 則 y 不是由 x Granger引起的 。對于線性函數(shù) ， 若有 )],,|(?[)],|(?[111????????? ttttstttstxxyyyEM S EyyyEM S E可以得出結(jié)論： x 不能 Granger引起 y。 等價的 ， 如果 ()式成立 ， 則 稱 x 對于 y 是外生的 。 這個意思相同的 第三種表達(dá)方式是 x 關(guān)于未來的 y 無線性影響信息 。 () 51 可以將上述結(jié)果推廣到 k 個變量的 VAR(p)模型中去 ，考慮對模型 ()， 利用從 (t?1) 至 (t?p) 期的所有信息 ，得到 yt 的最優(yōu)預(yù)測如下： () VAR(p)模型中 Granger因果關(guān)系如同兩變量的情形 ，可以判斷是否存在過去的影響 。 作為兩變量情形的推廣 ，對多個變量的組合給出如下的系數(shù)約束條件： 在多變量VAR(p)模型中不存在 yjt 到 yit 的 Granger意義下的因果關(guān)系的必要條件是 tptptt εyAyAy ??? 11 ??????? ??0? )( ?qija() 其中 是 的第 i 行第 j 列的元素 。 )(? qijaqA?Tt ,2,1 ??pq ，， ?21?52 2. Granger因果關(guān)系檢驗(yàn) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)實(shí)質(zhì)上是檢驗(yàn)一個變量的滯后變量是否可以引入到其他變量方程中 。一個變量如果受到其他變量的滯后影響 ， 則稱它們具有 Granger因果關(guān)系 。 53 這時 ， 判斷 Granger原因的直接方法是利用 F檢驗(yàn)來檢驗(yàn)下述聯(lián)合檢驗(yàn)： H0 : H1 : 至少存在一個 q 使得 pqa q ,2,1,0)(12 ???0)(12 ?qa其統(tǒng)計量為 )12,(~)12/( /)(1101 ?????? pTpFpTR S SpR S SR S SS () 如果 S1大于 F的臨界值 ， 則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè)： x 不能 Granger引起 y。 54 在 EViews中 Granger 因果檢驗(yàn)的操作 選擇 View/Lag Structure/Granger Causality Tests， 即可進(jìn)行 Granger因果檢驗(yàn) 。 55 輸出結(jié)果對于 VAR模型中的每一個方程 ， 將輸出每一個其他內(nèi)生變量的滯后項 (不包括它本身的滯后項 )聯(lián)合顯著的 ?2(Wald)統(tǒng)計量 ， 在表的最后一行 (ALL)列出了檢驗(yàn)所有滯后內(nèi)生變量聯(lián)合顯著的 ?2統(tǒng)計量 。 對例 ， 其結(jié)果如下： 56 同時在組 (Group)的 View菜單里也可以實(shí)現(xiàn) Granger因果檢驗(yàn) ， 但是需要先確定滯后階數(shù) ， 具體統(tǒng)計量的構(gòu)造可依據(jù) ， 將例 3個時間序列構(gòu)造成組 ， 在組中進(jìn)行檢驗(yàn)可得如下結(jié)果： 57 例 Granger因果檢驗(yàn) 早期研究發(fā)現(xiàn) ， 在產(chǎn)出和貨幣的單方程中 ， 貨幣對于產(chǎn)出具有顯著 Granger影響 ( Granger， 1969)， 這同F(xiàn)riedman等人 (1963)“ 實(shí)際產(chǎn)出和貨幣供給當(dāng)中的擾動成分正相關(guān) ” 的結(jié)論相符 。 但是 ， Sims(1980)對于 “ 貨幣沖擊能夠產(chǎn)生實(shí)際效果 ” 的觀點(diǎn)提出了質(zhì)疑 ， 他通過使用結(jié)構(gòu)變量之間的因果關(guān)系檢驗(yàn) ， 得到的主要結(jié)論是：如果在實(shí)際產(chǎn)出和貨幣的關(guān)系方程當(dāng)中引入利率變量 ， 那么 貨幣供給對實(shí)際產(chǎn)出的作用程度將出現(xiàn)顯著降低 。 因此 ， 動態(tài)的利率變量將比貨幣存量具有更強(qiáng)的解釋產(chǎn)出變化的能力 ，這樣的結(jié)論同凱恩斯經(jīng)濟(jì)學(xué)中的 LM曲線機(jī)制更為接近 。 58 根據(jù)實(shí)際情況 ， 利用例 ， 基于 VAR(3) 模型檢驗(yàn)實(shí)際利率 RR、 實(shí)際貨幣供給 M1和實(shí)際 GDP之間是否有顯著的 Granger關(guān)系 ， 其結(jié)果如表 。 59 從表 Granger引起實(shí)際 M 實(shí)際 GDP， 其 P值分別達(dá)到 ， 可以作為外生變量 ， 這與我國實(shí)行固定利率制度是相吻合的 ，即利率不是通過市場來調(diào)節(jié)的 。 同時在第三個方程 (即 GDP方程 )中 ， 實(shí)際 M1外生于實(shí)際 GDP的概率為 ， 這可能是因?yàn)槲覈鴥?nèi)需不足 ， 大部分商品處于供大于求 ， 因此當(dāng)對貨幣的需求擴(kuò)張時 ， 會由于價格調(diào)整而抵消 ， 并不會形成對貨幣供給的數(shù)量調(diào)整 ，因此對產(chǎn)出的影響比較微弱 。 另外 ， 在樣本區(qū)間內(nèi) ， 貨幣政策發(fā)生了方向性的改變 ， 導(dǎo)致其影響作用出現(xiàn)了抵消和中和 ， 因此 M1對 GDP沒有顯著的影響 。 60 VAR模型中一個重要的問題就是滯后階數(shù)的確定 。在選擇滯后階數(shù) p 時 ， 一方面想使滯后階數(shù)足夠大 ，以便能完整反映所構(gòu)造模型的動態(tài)特征 。 但是另一方面 ， 滯后階數(shù)越大 ， 需要估計的參數(shù)也就越多 ， 模型的自由度就減少 。 所以通常進(jìn)行選擇時 ， 需要綜合考慮 ， 既要有足夠數(shù)目的滯后項 ， 又要有足夠數(shù)目的自由度 。 事實(shí)上 ， 這是 VAR模型的一個缺陷 ， 在實(shí)際中常常會發(fā)現(xiàn) ， 將不得不限制滯后項的數(shù)目 ， 使它少于反映模型動態(tài)特征性所應(yīng)有的理想數(shù)目 。 滯后階數(shù) p 的確定 61 在 EViews軟件中滯后階數(shù) p的確定 一旦完成 VAR模型的估計 ， 在窗口中選擇 View/Lag Structure/Lag Length Criteria， 需要指定較大的滯后階數(shù) ，表中將顯示出直至最大滯后數(shù)的各種信息標(biāo)準(zhǔn) （ 如果在VAR模型中沒有外生變量 ， 滯后從 1開始 ， 否則從 0開始 ） 。表中用 “ *” 表示從每一列標(biāo)準(zhǔn)中選的滯后數(shù) 。 在 4～ 7列中 ， 是在標(biāo)準(zhǔn)值最小的情況下所選的滯后數(shù) 。 為了確定例 p， 首先選擇盡可能大的滯后階數(shù) 8， 得到如下的結(jié)果： 62 63 在 EViews軟件關(guān)于 VAR模型的其他檢驗(yàn) 一旦完成 VAR模型的估計 ， EViews會提供關(guān)于被估計的 VAR模型的各種視圖 。 將主要介紹 View/Lag Structure和View/Residual Tests菜單下 提供的檢驗(yàn) 。 64 1. AR根的圖表 如果被估計的 VAR模型所有根的模的倒數(shù)小于 1，即位于單位圓內(nèi) ， 則其是穩(wěn)定的 。 如果模型不穩(wěn)定 ， 某些結(jié)果將不是有效的 （ 如脈沖響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差 ） 。共有 kp 個根 ， 其中 k 是內(nèi)生變量的個數(shù) ， p 是最大滯后階數(shù) 。 如果估計一個有 r 個協(xié)整關(guān)系的 VEC模型 ， 則應(yīng)有 k ? r 個根等于 1。 對于例 ， 可以得到如下的結(jié)果： 65 所有的單位根的模大于 1， 因此例 足穩(wěn)定性條件 。 66 下面給出單位根的圖形表示的結(jié)果： 67 2． VAR殘差檢驗(yàn) (1) 相關(guān)圖 (Correlogram) 顯示 VAR模型在指定的滯后階數(shù)的條件下得到的殘差的交叉相關(guān)圖 （ 樣本自相關(guān) ） 。 (2) 混合的自相關(guān)檢驗(yàn) (Portmanteau Autocorrelation Test) 計算與指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關(guān)的多變量 BoxPierce/LjungBox Q統(tǒng)計量 。 (3)自相關(guān) LM檢驗(yàn) (Autocorrelation LM Test) 計算與直到指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關(guān)的多變量 LM檢驗(yàn)統(tǒng)計量 。 (4) 正態(tài)性檢驗(yàn) (Normality Test) (5) White異方差檢驗(yàn) (White Heteroskedasticity Test) 68 在實(shí)際應(yīng)用中 ， 由于 VAR模型是一種非理論性的模型 ， 因此在分析 VAR模型時 ， 往往不分析一個變量的變化對另一個變量的影響如何 ， 而是分析當(dāng)一個誤差項發(fā)生變化 ， 或者說模型受到某種沖擊時對系統(tǒng)的動態(tài)影響 ， 這種分析方法稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)方法(impulse response function， IRF)。 脈沖響應(yīng)函數(shù) 69 由式 ()可得 VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù) ttpptLLLLεCCIεAAIy)()(22111?????????? ?() VAR(p)可以表示為 VMA(∞)模型 ， 因此 VMA(∞)的系數(shù)矩陣 C 可以由 VAR(p)的系數(shù)矩陣 A 計算得到 。 Tt ,2,1 ??70 考慮 VMA(∞)的表達(dá)式 yt 的第 i 個變量 yit 可以寫成： 其中 k 是變量個數(shù) 。 ,)( 221 tkt LL εCCIy ?????() )( 3)3(2)2(1)1()0(1??????? ???? jtijjtijjtijjtijkjitccccy ????() Tt ,2,1 ??Tt ,2,1 ??71 一般地 ， 由 yj 的脈沖引起的 yi 的響應(yīng)函數(shù)可以求出如下： ?,, )4()3