行列式按行列展開(kāi)ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 00:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 23 2rr ? 29035500341281707????按第二列展開(kāi) 2935508177)1(1 22 ?????? ?32 cc ?21135008257 ???按第二行展開(kāi) 113257)1(5 32 ???? ?10)7577(5 ???20 例 2： axaaaaaxaaaaaxaaaaaxD??????????????nccc ??? ?21 ])2([ anx ??axaaaaxaaaaxaaa????????????111121 11312 rrrrrrn????])2([ anx ??axaxaxaaa2022020000201????????????1)2]()2([ ????? naxanx22 例 3： nD?????????001030100211111?箭形行列式 目標(biāo)：把第一列化為 0011?a成三角形行列式 nccc13121321 ???? ?nini?????????00003000020111112???)11(!2????ni in23 例 4： baaaaabaaaaabaaaaabaDnnnn??????????????32132132132111312 rrrrrrn????bbbbbbaaaban?????????????000000321nccc ??? ?21箭形行列式 24 bbbaaabaaann?????????????????000000000)(3221121 )]()[( ?????? nn bbaaa ?25 例 5： 4321xaaaaxaaaaxaaaaxD ?)4,3,2,1,( ?? iax i（可以化為箭形行列式） 14131312rrrrrrrr????axxaaaxxaaxxaaaax??????41312110000026 ))(())((4321axaxaxax????10010101001143211??????? axaaxaaxaaxx4321 cccc ??? ???41)(ii ax1000010000104324211axaaxaaxaaxaaxxi i?????????????????414211 )(][iii iaxax aax x27 思考題 : 階行列式設(shè) nnnDn?????????00103010021321?求第一行各元素的代數(shù) 余子式之和 .11211 nAAA ??? ?解 : 第一行各元素的代數(shù)余子式之和可以表示成 nAAA 11211 ??? ?n?????????001030100211111?.11!2???????? ?? ??nj jn28 六 . Cramer 法則 引入行列式概念時(shí)，求解二、三元線性方程組，當(dāng)系數(shù) 行列式 0?D 時(shí)，方程組有唯一解， )3,2,1( ?? iDDx ii含有 n個(gè)未知數(shù)， n個(gè)方程的線性方程組，與二、三元線性方 程組類似，它的解也可以用 n階行列式表示。 Cramer法則： 如果線性方程組 )1(22112222212111212111???????????????????nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa???????????????的系數(shù)行列式不等于零， 29 nnnnnnaaaaaaaaaD??????????
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