3bian行列式的展開(編輯修改稿)
2025-03-22 17:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 21).(111jinjinnnnnnnxxxxxxxxxxxD???????)1( 下一步 ，階范德蒙德行列式成立）對(duì)于假設(shè)（ 11 ?n )()()(0)()()(0011111213231222113312211312xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxDnnnnnnnnn?????????????????????就有提出，因子列展開，并把每列的公按第 )(1 1xx i ? 下一步 )()())((211312 jjin innxxxxxxxxD ?????? ?????).(1 jjin ixx ?? ????223223211312111)())((???????nnnnnnxxxxxxxxxxxx??????? n1階范德蒙德行列式 下一步 推論 行列式任一行（列）的元素與另一行（列）的對(duì)應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和等于零，即 .ji,AaAaAa jninjiji ????? 02211 ?,11111111nnnjnjininjnjnjjaaaaaaaaAaAa??????????? ???證 行展開，有按第把行列式 jaD ij )det(? 下一步 ,11111111nnniniininjninjiaaaaaaaaAaAa??????????? ???可得換成把 ),1( nkaa ikjk ??行第 j行第 i ,時(shí)當(dāng) ji ? ).(,02211 jiAaAaAa jninjiji ????? ?同理 ).(,02211 jiAaAaA njnijiji ????? ?相同 下一步 關(guān)于代數(shù)余子式的重要性質(zhì) ??? ?????? 。,0,1 jijiDDAaijnkkjki 當(dāng)當(dāng)????????? 。,0,1 jijiDDijnkjkik 當(dāng)當(dāng)????????.,0,1jijiij 當(dāng)，當(dāng)其中 下一步 例３ 計(jì)算行列式 277010353????D解 27013 ???D.27?按第一行展開，得 27005?77103 ? 下一步 0532004140013202527102135?????D例４ 計(jì)算行列式 解 0532004140013202527102135?????D 下一步 66027013210 ????? ? 66 27210 ?????? ? .1080124220 ????? 53241413252 ?????? ?53204140132021352152???????13 rr ? ? ? 12 2 r?? 下一步 1. 行列式按行（列）展開法則是把高階行列式的計(jì)算化為低階行列式計(jì)算的重要工具 . ??? ?????? 。,0,.21 jijiDDAaijnkkjki 當(dāng)當(dāng)?????????? 。,0,1 jij
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