行列式及其性質(zhì)ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 00:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 aa Aa? ? ? ?1nij ijjaA?? ?( 1 , 2 , ,jn? ）1 0 3 02 0 0 13 1 0 00 0 1 2?根據(jù)定義算一算 1 11 ( 1) ???0 0 11 0 00 1 2?? ? 3? 13( 1) ??2 0 13 1 00 0 2?1?? 1 ( 1)???3? 1 4? ? 11? 行列式轉(zhuǎn)置后，其 值不變 。 此性質(zhì)表明行與列是對(duì)等的，行具有的性質(zhì)，列也具有 TDD??互換行列式的兩行（列），行列式 變號(hào) 。 推論：如果行列式 D有兩行（列）相同，則 D=0 ? 行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一數(shù) k， 等于 用數(shù) k 乘此行列式 。 推論 2：如果行列式 D有一行（列）的元素全為零，則 D=0。 推論 3：如果行列式 D有兩行（列）的元素成比例，則 D=0。 推論 1 :行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以 提到行列式符號(hào)的外面。 1 1 1 2 11212ni i inn n n na a aD a a aa a a?11 12 11 1 212ni i inn n nna a aD k a k a k a k Da a a?? 推論 4：設(shè) A為 n階方陣，則 AA n?? ?性質(zhì) 設(shè) D為任一階的行列式， 則 按行（列）展開得 D, 串行（列）展開得零 。 1212kki kni i naaAA aA? ? ?()0 ( )D i kik???? ??1212 ssj nsj njaaAA aA? ? ?()0 ( )D j sjs???? ???如果行列式的某一行（列）的元素都是兩項(xiàng)的和， 則可以把該行列式拆成相應(yīng)的兩個(gè)行列式之和。 a a b b a b a bc d c d c d? ? ? ?????? 把行列式的某一行（列）的元素都乘以同一個(gè)數(shù) 后，加到另
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