n階行列式定義ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 04:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 312， 132， 213， 321 一般地 ， 把 n個不同的元素排成一列 ， 共有幾種不同的排法 ？ 這是一個全排列問題 。 從 n個元素中任取一個放在第一個位置上 ， 有 n種取法； 再從剩下的 n1個元素中任取一個元素 ， 放在的第二個位置上有 n1種取法 。依此類推 ， 直到最后剩下一個元素放在最后位置上 ， 只有一種取法； 于是： ( 1 ) 3 2 1 !nP n n n? ? ? ? ? 在一個排列 中，若數(shù) 則稱這兩個數(shù)組成一個 逆序 . ? ?nst iiiii ???21st ii ?例如 排列 32514 中， 定義 我們規(guī)定各元素之間有一個標準次序 , n 個不同的自然數(shù)，規(guī)定由小到大為 標準次序 . 3 2 5 1 4 逆序 逆序 逆序 定義 一個排列中所有逆序的總數(shù)稱為此排列的 逆序數(shù) . 例如 排列 32514 中， 3 2 5 1 4 逆序數(shù)為 3 1 0 10故此排列的 逆序數(shù)為 3+1+0+1+0=5. 分別計算出排列中每個元素前面比它大的數(shù)碼 個數(shù)之和，即算出排列中每個元素的逆序數(shù)， 所有元素的逆序數(shù)之總和即為所求排列的逆 序數(shù) . 方法 2 方法 1 分別計算出排在 前面比它大的數(shù) 碼之和即分別算出 這 個元素 的逆序數(shù)，這個元素的逆序數(shù)的總和即為所求 排列的逆序數(shù) . n,n, 121 ??n,n, 121 ?? n計算排列逆序數(shù)的方法 : 逆序數(shù)為奇數(shù)的排列稱為 奇排列 。 逆序數(shù)為偶數(shù)的排列稱為 偶排列 . 例 3 在 1~9構(gòu)成的排列中 ,求 j、 k，使排列 1 2 7 4 j 5 6 k 9為偶排列 . 解： 由題可知， j、 k 的取值范圍為 {3， 8} 當 j = k = 8時，經(jīng)計算可知，排列 127435689的逆序數(shù)為 5，即為奇排列 當 j= k = 3時，經(jīng)計算可知，排列 127485639的逆序數(shù)為 10，即為偶排列 ∴ j = 8， k = 3 例 4 計算下列排列的逆序數(shù)，并討論它們的奇偶性 . ? ? 2179863541解 453689712544310010??18?此排列為 偶排列 . 5 4? 0100134 ???????? ? ? ?? ? 321212 ??? nnn解 12 ??? ?? ? ,
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1