線代行列式定義ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 07:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0010??18?此排列為 偶排列 . 5 4? 0100134 ???????? ? ? ?? ? 321212 ??? nnn解 12 ??? ?? ? ,21?? nn當(dāng) 時(shí)為偶排列； 14,4 ?? kkn當(dāng) 時(shí)為奇排列 . 34,24 ??? kkn? ?1?? n? ? ?2?? n? ?? ? 32121 ??? nnn1?n? ?2?n312213332112322311322113312312332211aaaaaaaaaaaaaaaaaa??????333231232221131211aaaaaaaaa中， 6項(xiàng)的行下標(biāo)全為 123，而列下標(biāo)分別為 在三階行列式 123， 231， 312 此三項(xiàng)均為正號(hào)，逆序數(shù)： 0， 2， 2 132， 213， 321 此三項(xiàng)均為負(fù)號(hào)，逆序數(shù)： 1， 1， 3 注意：符號(hào)與列標(biāo)排序的逆序數(shù)之間的關(guān)系 定義 在排列中，將任意兩個(gè)元素對(duì)調(diào)，其余元素不動(dòng)，這種作出新排列的手續(xù)叫做對(duì)換． 將相鄰兩個(gè)元素對(duì)調(diào)，叫做 相鄰對(duì)換 ． ml bbbaaa ?? 11例如 baml bbabaa ?? 11 abnml ccbbbaaa ??? 111nml ccabbbaa ??? 111baab推論 奇排列調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)排列的對(duì)換次數(shù)為奇數(shù)， 偶排列調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)排列的對(duì)換次數(shù)為偶數(shù) . 定理 一個(gè)排列中的任意兩個(gè)元素對(duì)換，排列改變奇偶性． 四、 n階行列式的定義 三階行列式 333231232221131211aaaaaaaaaD ?322113312312332211 aaaaaaaaa ???332112322311312213 aaaaaaaaa ???說(shuō)明 (1) 每 項(xiàng)都是位于不同行不同列的三個(gè)元素的乘積． （ 2）每項(xiàng)的正負(fù)號(hào)都取決于位于不同行不同列 的三個(gè)元素的下標(biāo)排列． .)1()1()1( )1()1()1(332112)21 3(322311)13 2(312213)32 1(322113)31 2(
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