動量矩定理ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-06-02 12:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 zz ??如果已知回轉半徑 ， 則物體的轉動慣量為 2zz mJ ?? 回轉半徑的幾何意義是：假想地將物體的質量集中到一點處 ， 并保持物體對軸的轉動慣量不變 ， 則該點到軸的距離就等于回轉半徑的長度 。 對于幾何形狀相同的均質物體 ， 其回轉半徑相同 。 二、回轉半徑 (慣性半徑 ) 質點和質點系的動量矩 定理： 剛體對于任一軸的轉動慣量 ， 等于剛體對于通過質心 、 并與該軸平行的軸的轉動慣量 ， 加上剛體的質量與兩軸間距離平方的乘積 ， 即 2z zCJ J md??三、平行移軸定理 由定理可知：剛體對于所有平行軸的轉動慣量 ，過質心軸的轉動慣量最小 。 質點和質點系的動量矩 例 2 如圖所示 ， 已知均質桿的質量為 m， 對 z1 軸的轉動慣量為 J1， 求桿對 z2 的轉動慣量 J2 。 解：由 ，得 2z zCJ J md??21 ( 1 )zCJ J m a??22 ( 2)zCJ J m b??2221 ()J J m b a? ? ?(2)－ (1)得 z z1 z2 a b C 質點和質點系的動量矩 l2OABll2OA Bll2例 3 均質直角折桿尺寸如圖，其質量為 3m，求其對軸 O的轉動慣量。 解 ： O O A A BJ J J??OA Bl l22 2 2211( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )3 1 25m l m l m lml? ? ?? 質點和質點系的動量矩 12O O OJ J J??圓盤對過其質心軸的轉動慣量： 221 mRJc ?? ? 22212 RlmmRJ O ???桿對過點 O的軸的轉動慣量，用平行移軸定理求得： COlR2mgmg? ? 2221132OJ m l m R m l R? ? ? ? 質點和質點系的動量矩 例 4 求對軸 O的轉動慣量 一、質點的動量矩定理 d ( ) ( )d OOmt ?M v M F 質點對某定點的動量矩對時間的一階導數(shù) ， 等于作用力對同一點的矩 。 動量矩定理 將上式投影在直角坐標軸上，并將對點的動量矩與對軸的動量矩的關系代入，得 d( ) ( )dd( ) ( )dd( ) ( )dxxyyzzM m MtM m MtM m Mt???vFvFvF 質點對某固定軸的動量矩對時間的一階導數(shù)等于質點所受的力對同一軸的矩 動量矩定理 設質點系內(nèi)
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