沖量矩與角動(dòng)量(1)(編輯修改稿)
2025-06-17 22:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ???????????????? 1212121210202021020 rrmvmvrrmvA 沖量矩與角動(dòng)量 16 [例 230] 將一質(zhì)點(diǎn)沿一個(gè)半徑為 r 的光滑半球形碗的內(nèi)面水平地投射 , 碗保持靜止 , 如圖 , 設(shè) v0 是質(zhì)點(diǎn)恰好能達(dá)到碗口所需的初速率 . (1) 試說明質(zhì)點(diǎn)為什么能到達(dá)碗口 ? (2) 求 v0 與 ?0 的關(guān)系。 (?0 是質(zhì)點(diǎn)的初始角位置 ) 解： (1) 當(dāng) Ncos ? mg 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)將向上加速，向碗口運(yùn)動(dòng)。 但 Mz=0，則 Lz=常數(shù)，且系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 (2) 0?M? 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量不守恒。 m v rrmv ?00 si n ?2020 21c o s21 mvm g rmv ?? ? 00 c os2?grv ??? z N?gm?0v?END 沖量矩與角動(dòng)量 17 ?? ???iiiii LvmrL?????質(zhì)點(diǎn)系的總角動(dòng)量 Total angular momentum and torque 質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理與角動(dòng)量守恒定律 O x y z ir?cm ii FPi??,ii i idLM r Fdt? ? ?tLMMii dd????? ??質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力矩 O ir?jr?ijf?jif?ijr?i j jijijiij frfrM????? ????0? 質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力矩的矢量和為零。 ijji frr??? ??? )(ijij fr?? ???質(zhì)點(diǎn)系的總力矩 沖量矩與角動(dòng)量 18 ??iiMM??0LLLii????? ?—— 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量守恒定律 If Then MFrtLiii??????? ?dd質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理 ,0??? ?iii Fr???質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量守恒定律 Angular momentum conservation of systems 沖量矩與角動(dòng)量 19 cmcO LPrL???? ????質(zhì)點(diǎn)系對(duì)參考點(diǎn) O的總角動(dòng)量 Angular momentum about O O x y z cr?ir?cm i??ii FPi??,cmP M v?cmT o tcO MFrM???? ????參考點(diǎn)的作用與質(zhì)心系的轉(zhuǎn)動(dòng) The Role of the Reference Point where ?總力矩 Total torque about O ???NiiiMc rmr11 ?? icmi rr ???? ??( ) ( )O i i c m i i c iiiL r P r m v v? ?? ? ? ? ? ???證明： ? i c m iv v v ???()O i i c m i iiiM r F r F?? ? ? ? ??? 沖量矩與角動(dòng)量 20 ?Analogies Between Linear and Rotational Motion Linear Motion Rotation Motion Linear displacement: Angular displacement: Velocity： Angular velocity: Acceleration: Angular acceleration: Momentum: Angular momentum Force: Torque: Impulse: Angular impulse: Kiic energy: Kiic energy: Work: Work: Power： Power: rd? ??ddtrdv ??? ??? ?dtd??dtvda ???dtd?? ?? ?vmp ?? ? prJL ???? ??? ?dtpdF ?? ? FrdtLdM ???? ???tFp ??? ?? tML ??? ??221 mv 221 ?J? ? rdF ?? ? ? ??? dMFv ??? M???? 沖量矩與角動(dòng)量 21 美國(guó)宇航局在地面拍攝的銀河系的側(cè)面，中央是銀核。 引力 慣性離心力 解釋天體系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)盤狀結(jié)構(gòu)： 沖量矩與角動(dòng)量 諾特定理
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