沖量矩與角動量(1)(編輯修改稿)
2025-06-17 22:21 本頁面
【文章內容簡介】 ???????????????? 1212121210202021020 rrmvmvrrmvA 沖量矩與角動量 16 [例 230] 將一質點沿一個半徑為 r 的光滑半球形碗的內面水平地投射 , 碗保持靜止 , 如圖 , 設 v0 是質點恰好能達到碗口所需的初速率 . (1) 試說明質點為什么能到達碗口 ? (2) 求 v0 與 ?0 的關系。 (?0 是質點的初始角位置 ) 解： (1) 當 Ncos ? mg 時，質點將向上加速，向碗口運動。 但 Mz=0，則 Lz=常數(shù)，且系統(tǒng)的機械能守恒。 (2) 0?M? 質點的角動量不守恒。 m v rrmv ?00 si n ?2020 21c o s21 mvm g rmv ?? ? 00 c os2?grv ??? z N?gm?0v?END 沖量矩與角動量 17 ?? ???iiiii LvmrL?????質點系的總角動量 Total angular momentum and torque 質點系的角動量定理與角動量守恒定律 O x y z ir?cm ii FPi??,ii i idLM r Fdt? ? ?tLMMii dd????? ??質點系的內力矩 O ir?jr?ijf?jif?ijr?i j jijijiij frfrM????? ????0? 質點系內力矩的矢量和為零。 ijji frr??? ??? )(ijij fr?? ???質點系的總力矩 沖量矩與角動量 18 ??iiMM??0LLLii????? ?—— 質點系角動量守恒定律 If Then MFrtLiii??????? ?dd質點系的角動量定理 ,0??? ?iii Fr???質點系角動量守恒定律 Angular momentum conservation of systems 沖量矩與角動量 19 cmcO LPrL???? ????質點系對參考點 O的總角動量 Angular momentum about O O x y z cr?ir?cm i??ii FPi??,cmP M v?cmT o tcO MFrM???? ????參考點的作用與質心系的轉動 The Role of the Reference Point where ?總力矩 Total torque about O ???NiiiMc rmr11 ?? icmi rr ???? ??( ) ( )O i i c m i i c iiiL r P r m v v? ?? ? ? ? ? ???證明： ? i c m iv v v ???()O i i c m i iiiM r F r F?? ? ? ? ??? 沖量矩與角動量 20 ?Analogies Between Linear and Rotational Motion Linear Motion Rotation Motion Linear displacement: Angular displacement: Velocity： Angular velocity: Acceleration: Angular acceleration: Momentum: Angular momentum Force: Torque: Impulse: Angular impulse: Kiic energy: Kiic energy: Work: Work: Power： Power: rd? ??ddtrdv ??? ??? ?dtd??dtvda ???dtd?? ?? ?vmp ?? ? prJL ???? ??? ?dtpdF ?? ? FrdtLdM ???? ???tFp ??? ?? tML ??? ??221 mv 221 ?J? ? rdF ?? ? ? ??? dMFv ??? M???? 沖量矩與角動量 21 美國宇航局在地面拍攝的銀河系的側面，中央是銀核。 引力 慣性離心力 解釋天體系統(tǒng)的旋轉盤狀結構： 沖量矩與角動量 諾特定理
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