角動(dòng)量習(xí)題ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-31 12:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一 對(duì) 內(nèi) 力 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量 iii PrL????? ?][ddddiii PrttL ????? ? Fi Pi o jr?jf?if?ir?ji? ?)( 內(nèi)外 ijijiii fFr?????????iii Ptr??dd?? ?二 、 質(zhì)點(diǎn)系 的 角動(dòng)量定理 ?)([ 內(nèi)外 ijijiiii frFr??????????????iiM 外???iiM 內(nèi)? 外M??iii FrtL外????? ?dd合外力矩為零，質(zhì)點(diǎn)系總角動(dòng)量守恒 M??三 、 質(zhì)點(diǎn)系 的 角動(dòng)量守恒定律 牛二 + 牛三 角動(dòng)量定理 ?? ? 2121ddLLttLtM???? LLL ??? ????12角動(dòng)量定理積分形式 0?M? 恒矢量?? 12 LL ??說(shuō) 明 3 角動(dòng)量守恒定律是獨(dú)立于牛頓定律的自然界中更普適的定律之一 . 4 角動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系 . 2 守恒指過(guò)程中任意時(shí)刻 . 1 角動(dòng)量守恒條件： 合外力矩為零 . 合外力為零 , 力矩不一定為零 , 反之亦然 . 即：雖然 ,但對(duì)某軸外力矩為零 ,則總角動(dòng)量不守恒 ,但對(duì)這軸的角動(dòng)量是守恒的 . 0?? iM?3 由分量式 ： 常量???xix LM 。0角動(dòng)量守恒的幾種可能情況 ： 1 孤立系 . 2 有心力場(chǎng) ,對(duì)力心角動(dòng)量守恒 . 為什么星系是扁狀，盤(pán)型結(jié)構(gòu)？ 引力使星團(tuán)壓縮 ,角動(dòng)量守恒 crm ?vr1?v慣性離心力 ?rm2v離心力與引力達(dá)到平衡 ,r 就一定了 . 而與角動(dòng)量平行方向無(wú)限制 ,最終 壓縮成鐵餅狀 . 31r例 : 半徑為 r 的輕滑輪的中心軸 O水平地固定在高處 ,其上穿過(guò)一條輕繩 ,質(zhì)量相同的兩人 A、 B 以不同的爬繩速率 vA、 vB從同一高度同時(shí)向上爬 ,試問(wèn)誰(shuí)先到達(dá) O處 . 解 :對(duì)象 : 滑輪 +繩 +A+B, Arm v??BA vv ???可見(jiàn) ,不論 A、 B對(duì)繩的速率 vA、 vB如 何 , 二人對(duì) O的速率相同 , 則 受外力 :mAg =mBg =mg, N, 對(duì) z 軸的合力為 0. 對(duì) z軸 ,系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 , A 、 B對(duì) O點(diǎn)速率 v39。A, v39。B 初始時(shí)刻系統(tǒng)角動(dòng)量為零 ,則 : z軸正向 : O點(diǎn)向外 . 故將 同時(shí) 到達(dá) O點(diǎn) . 0??? Brm v若兩人質(zhì)量不相同 ……? 兩人質(zhì)量不相同 . 系統(tǒng)對(duì) O軸合外力矩 gRmmM AB )( ??mB mA RmRmL BBAA vv ??由角動(dòng)量定理 gRmmtL AB )(dd ??0dd ?tL 00 ?L 0?LRmRm BBAA vv ?BA vv ?輕者先登頂！ mB mA 0??? RmRmL BBAA vv ?方向：向里 v 均對(duì)地 例 ： 在光滑 水平桌面 上一質(zhì)量為 M的木塊 A與勁度系數(shù)為 k的輕質(zhì)彈簧相連 , 彈簧另一端固定在 O點(diǎn) . 一質(zhì)量為m的子彈 B 以速度 v0(v0 ? l0) 射向木塊 A并嵌在其中 . 當(dāng)木塊 A由點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) b 時(shí) , 彈簧的長(zhǎng)度由原長(zhǎng) l0 變?yōu)?l . 解： 木塊連同子彈由 a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b點(diǎn) . 系統(tǒng)機(jī)械能守恒 ， 試求 ： 木塊 A在點(diǎn) b時(shí)的速度的大小和方向 . 子彈射入木塊前后 且對(duì) O點(diǎn)的 角動(dòng)量守恒 動(dòng)量守恒 . 0v??O l0 l a b 1v?2v?還有守恒量嗎？ 10 )( vv Mmm ???? 10)( vlmM210s invvll??202022
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