角動量習(xí)題ppt課件-展示頁
2025-05-13 12:10本頁面
【正文】 力矩 角動量定理 521 力 矩 tpFdd???tLMdd???tLLMdd???? ?? ——質(zhì)點 角動量定理 方向用右手螺旋 FrM ??? ??r?F?FrM ??? ??y x z O ?? Fr ??)(dddd prttL ??????? p???v M?類比 積分形式 ? 522 質(zhì)點角動量定理 LtM ?? dd ?? ?t1 t2 1L?2L???? Fr ??沖量矩 角沖量 右手系 角動量守恒 0?M? 恒矢量?L?—–開普勒第二定律 例 ： m a L? v?r??r?行星對太陽的徑矢在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積 . Kepler laws tLMdd???523 角動量守恒定律 行星受力方向與矢徑在一條直線 （ 有心力 ） ，故行星對太陽的角動量守恒 . m a ?Lv???r?ras i nrmL v?m a L? v? r???rtrrm???as i n212?as i nrtrm????vtSm??? 2r?? asin行星的動量時刻在變 ,但其 角動量 可維持不變 . 在研究質(zhì)點受 有心力 作用的運動時 ,角動量將代替動量起著重要的作用 . 質(zhì)點在 有心力場 中 ,它對力心的角動量守恒 . 524 質(zhì)點在有心力作用下的運動 F?r1 r2 v1 v2 o FrM ??? ??有心力 對力心 的力矩 恒為零 例 :半徑為 R的光滑圓環(huán)鉛直放置，質(zhì)量為 m的小球穿在圓環(huán)上，開始小球靜止于 A點并下滑 . 求 :小球滑至 B點時（ ?） 對 O點的角動量和角速度 . 解：分析力 方法 1: 重力矩 : 由 : 對 O點力矩為零 N?N? G?GrM ??? ?? 方向 :? as i nm g RM ?tLMdd???tLm g Rddco s ??tm g RL dc o sd ??(1) v??? ?? rmL ?2mRL ??c o sm g R?tmR dd2 ??O A B R v ?aG r N?L=L(? ) ?dd2LmRt ?(2) (2)代入 (1) : 由 方法 2: 由機械能守恒 ?dd2LmRt ?(2) tm g RL dc o sd ???? dco sd 32 gRmLL ??? dc o sd 32 ?? ? gRmLL 00?L2/12/3 ]s in2[ ?gmRL ??2mRL ? 2/1]s i n2[ ?? Rg?221s i n vmm g R ??2/1)s i n2( ??Rg? ????? ?2mRL2)(21 ?Rm?得 (1) 例 : 質(zhì)量為 m的小球系在繩的一端，另一端通過圓孔緩慢下拉 ， 水平面光滑，開始小球作圓周運動 ( r1,v1)然后向下拉繩，使小球的運動軌跡為 r2的圓周 . 解 ： 1 作用在小球的力始終通過 O點 (有心力 ) 2211 rmrm vv ?)(2112 rrvv ? 12 vv ?求： v2 =？ (2)由 r1?r2時， F 做 的功 . 2 ? ?? 21 drr rFA ?? )(2rmFF nv??? ?? 21d][ 211rrrr rrm v ? ?? 21d32121rrrrrm vF?r1 r2 v1 v2 o 由質(zhì)點角動量守恒 試求 :該質(zhì)點對原點的角動量矢量 . 解： 例 :一質(zhì)量為 m的質(zhì)點沿一條二維曲線運動 jtbitar ??? ?? s i nc o s ??其中 a,b,? 為常數(shù)
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