理論力學動量定理ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 03:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 yxzi x i y i zi i ipppF F Ft t t? ? ?? ? ? 若 作用在質(zhì)點系上的 外力主矢不恒為零，但在某個坐標軸上的投影恒為零，由上式可知， 質(zhì)點系的動量在該坐標軸上守恒 。 例如 e 20 ,R x xF p C??式中 C2為常量，由運動初始條件決定。 ? 質(zhì)點系動量守恒定律 ? 動量定理與動量守恒 ? 質(zhì)心運動定理 第 10章 動量定理 返回 返回總目錄 質(zhì)心運動定理 (theorem of the motion of the center of mass)是質(zhì)點系動量定理的另一種形式。 iiic mm vvp ???edd iit ? ?p FeddddCiimtt?? ?vp F ddv aCCt ?eCiim ? ?aF? 質(zhì)心運動定理 質(zhì)心運動定理 —— 質(zhì)點系的總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用在質(zhì)點系上外力的矢量和 。 eCiim ? ?aF質(zhì)心運動定理 在直角坐標系中的投影式為： eeeC ixiC iyiC izim x Fm y Fm z F?? ???? ?????????—— 質(zhì)心加速度在直角坐標軸上的投影 CCC zyx ?????? ,? 質(zhì)心運動定理 —— 守恒形式 如果作用于質(zhì)點系上的外力主矢恒等于零， 則有 e 0ii?? F 0C ?a C ?v C這表明： 質(zhì)點系 的 質(zhì)心作勻速直線運動。 如果系統(tǒng)初始為靜止狀態(tài) ， ， 則質(zhì)心的位矢為常矢量， ，質(zhì)心 位置 保持 不變 ，即 質(zhì)心守恒 。 0C ?v1CC ?r? 質(zhì)心運動定理 eCiim ? ?aF???????????????iizCiiyCiixCFzmFymFxmeee??????如果外力主矢在某一軸（例如 x 軸）上的投影為零，則有 eeR 0x i xiFF??? 0Cxa ?2CxvC?質(zhì)心速度在 某 一坐標軸（例如 x 軸）上 的投影為常量 。 如果 質(zhì)心 初始為靜止狀態(tài)， 即 vCx=0 ,則 質(zhì)心在 x 軸上 的坐標保持不變，即 。 —— 守恒形式 ? 質(zhì)心運動定理 3CxC?? 動量定理 應用舉例 求解動力學問題的步驟基本相同，但是采用不同的定理時，都有一些需要特別注意之處。應用動量定理和質(zhì)心運動定理時，需要特別注意這兩定理的守恒形式。 例 題 1 圖示系統(tǒng)中，三個重物的質(zhì)量分別為m m m3，由一繞過兩個定滑輪的繩子相連接，四棱柱體的質(zhì)量為 m4 。如略去一切摩擦和繩子的重量。 3．若將上述系統(tǒng)放在有凸起的地面上，如圖所示，當物塊 1下降 s時，系統(tǒng)對凸起部分的水平壓力。 求： 1．系統(tǒng)動量的表達式； 2．系統(tǒng)初始靜止，當物塊 1下降 s時，假設物體相對四棱柱體的速度已知，四棱柱體的速度和四棱柱體相對地面的位移。 ? 動量定理 應用舉例 解 ： 1. 確定系統(tǒng)的動量表達式。建立坐標系如圖示。根據(jù) jivp )()( iyi iixi iii ivmvmm ??? ???取四棱柱為動系，四棱柱體的速度為 v，各物塊相對四棱柱體的速度為 vr，則 vmvmvvmvvmp x 43r2r1 )()c o s( ?????? ?0)(0s in 4r32r1 ??????? mvmmvmp y ?jip )s i n(])c o s()[( 31r214321 mmvmmvmmmm ???????? ?? 例 題
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