角動量及角動量定理(編輯修改稿)
2025-05-27 12:08 本頁面
【文章內容簡介】 x x xtty y yttz z ztM dt L LM dt L LM dt L L??????? ? ???? ???????25 角動量及角動量定律 53 剛體的定軸轉動 ? ?iiii vmRL ??? ????iivR?的大小為 iL??iiii vRmL ???對 O點的角動量為： im?c o siz iLL ?? ? ?c o s c o sz i i i iL L m R v??? ? ? ???ziRL??im?iL?izL?O?ir? ?2i i i i im r v m r ?? ? ? ???c osiiiiRrvr????25 角動量及角動量定律 定義：剛體繞軸轉動的轉動慣量 ： 剛體繞定軸的角動量 zzLJ ??特例：質點 2zJ m r?? ??iiiz rmJ2? ?2z i iL m r ???? 2L m r ???ziRL??im?iL?izL?O?ir25 角動量及角動量定律 Z轉動平面 r? AF?M?r?F?M??ZM對定軸轉動起作用的是力矩 沿 Z 軸分量 ZMM??s inrFM ?FrM ??? ??對 O 點的力矩： F? — 對軸的力矩 O大?。? 方向： 25 角動量及角動量定律 1F? F?2F?r? 注 ：在 定軸動問題中，如不加說明，所指的力矩是指力在轉動平面內的分力對轉軸的力矩。 FrM ??? ?? 只能引起軸的 變形 , 對轉動無貢獻 。 1Fr???轉動 平面 )( 21 FFr ??? ???21 FrFr???? ????力臂 。 ?s inrd ?22s inZM F r F d???轉軸方向確定后，力對轉軸的力矩方向可用 +、 號表示 d ?25 角動量及角動量定律 — 轉動定律 zzz z zd L d J dM J Jd t d t d t???? ? ? ?zzMJ ??zzz z zd p d vdmF v m m ad t d t d t? ? ? ?zzF m a?討論： （ 3） Jz 和轉軸有關，同一個物體對不同轉軸的轉 動慣量不同。 （ 2） Jz 和質量分布有關； （ 1）轉動慣量是轉動慣性大小的量度 ? ??iiiz rmJ225 角動量及角動量定律 試一試：由牛頓方程推出剛體定軸轉動定律 應用牛頓第二定律，可得： ω O iF?if?i?i?im?ir?對剛體中任一質量元 im?外力 iF?內力 if?iiii m afF??? ???采用自然坐標系，上式切向分量式
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