角動(dòng)量及角動(dòng)量定理(編輯修改稿)
2025-05-27 12:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x x xtty y yttz z ztM dt L LM dt L LM dt L L??????? ? ???? ???????25 角動(dòng)量及角動(dòng)量定律 53 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ? ?iiii vmRL ??? ????iivR?的大小為 iL??iiii vRmL ???對(duì) O點(diǎn)的角動(dòng)量為： im?c o siz iLL ?? ? ?c o s c o sz i i i iL L m R v??? ? ? ???ziRL??im?iL?izL?O?ir? ?2i i i i im r v m r ?? ? ? ???c osiiiiRrvr????25 角動(dòng)量及角動(dòng)量定律 定義：剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ： 剛體繞定軸的角動(dòng)量 zzLJ ??特例：質(zhì)點(diǎn) 2zJ m r?? ??iiiz rmJ2? ?2z i iL m r ???? 2L m r ???ziRL??im?iL?izL?O?ir25 角動(dòng)量及角動(dòng)量定律 Z轉(zhuǎn)動(dòng)平面 r? AF?M?r?F?M??ZM對(duì)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)起作用的是力矩 沿 Z 軸分量 ZMM??s inrFM ?FrM ??? ??對(duì) O 點(diǎn)的力矩： F? — 對(duì)軸的力矩 O大小： 方向： 25 角動(dòng)量及角動(dòng)量定律 1F? F?2F?r? 注 ：在 定軸動(dòng)問(wèn)題中，如不加說(shuō)明，所指的力矩是指力在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)的分力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩。 FrM ??? ?? 只能引起軸的 變形 , 對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)貢獻(xiàn) 。 1Fr???轉(zhuǎn)動(dòng) 平面 )( 21 FFr ??? ???21 FrFr???? ????力臂 。 ?s inrd ?22s inZM F r F d???轉(zhuǎn)軸方向確定后，力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩方向可用 +、 號(hào)表示 d ?25 角動(dòng)量及角動(dòng)量定律 — 轉(zhuǎn)動(dòng)定律 zzz z zd L d J dM J Jd t d t d t???? ? ? ?zzMJ ??zzz z zd p d vdmF v m m ad t d t d t? ? ? ?zzF m a?討論： （ 3） Jz 和轉(zhuǎn)軸有關(guān)，同一個(gè)物體對(duì)不同轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量不同。 （ 2） Jz 和質(zhì)量分布有關(guān)； （ 1）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度 ? ??iiiz rmJ225 角動(dòng)量及角動(dòng)量定律 試一試：由牛頓方程推出剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律 應(yīng)用牛頓第二定律，可得： ω O iF?if?i?i?im?ir?對(duì)剛體中任一質(zhì)量元 im?外力 iF?內(nèi)力 if?iiii m afF??? ???采用自然坐標(biāo)系，上式切向分量式
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