《理論力學(xué)動(dòng)量定理》ppt課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ，稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量。據(jù)此，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量可改寫(xiě)為： Cm vp ?? 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 ? 動(dòng)量定理 這一結(jié)果表明，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量等于質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量與質(zhì)心速度的乘積。 求： 圖示位置時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量。 ? 參考性例題 1 A O B ? ω A O B ? ω 解： 第一種方法：先計(jì)算各個(gè)質(zhì)點(diǎn) 的動(dòng)量，再求其矢量和。 ? 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 ? 動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒 ei)(ddiiiiimt FFFv ??? 對(duì)于由 n 個(gè)質(zhì)點(diǎn)所組成的質(zhì)點(diǎn)系可列出 n 個(gè)這樣的方程，將方程兩側(cè)的項(xiàng)分別相加，得到 ??? ??iiiiiiimtei)(dd FFv 注意到質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力總是成對(duì)出現(xiàn)，因此質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力的矢量和等于零，于是上式變?yōu)? ed ()d vFi i iiimt ???? 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 ? 動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒 ed ()d vFi i iiimt ???edp Fd iit ? ?這就是 微分形式的 質(zhì)點(diǎn)系 動(dòng)量定理 (theorem of the momentum of the system of particles)，即： 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)系所受外力系的矢量和。 式中 C1 為常矢量，由運(yùn)動(dòng)的初始條件決定。 iiic mm vvp ???edd iit ? ?p FeddddCiimtt?? ?vp F ddv aCCt ?eCiim ? ?aF? 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 —— 質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上外力的矢量和 。 如果 質(zhì)心 初始為靜止?fàn)顟B(tài)， 即 vCx=0 ,則 質(zhì)心在 x 軸上 的坐標(biāo)保持不變，即 。如略去一切摩擦和繩子的重量。建立坐標(biāo)系如圖示。對(duì)上式積分，得到四棱柱體的位移。若轉(zhuǎn)子以等角速度 ω旋轉(zhuǎn) 求： 電動(dòng)機(jī)底座所受的水平和鉛垂約束力。 底座所受約束力 Fx、 Fy、 M。 如果 底座與基礎(chǔ)之間沒(méi)有螺栓固定，初始條件為 ： ?＝ 0， vO2x = 0, vO2y=eω 求： 電動(dòng)機(jī)跳起的條件； 外殼在水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 Fy M m2g m1g 例 題 3 ? 動(dòng)量定理 應(yīng)用舉例 Fy M m2g m1g 解： 分析運(yùn)動(dòng)，確定各個(gè)剛體質(zhì)心的加速度 定系 Oxy固結(jié)于地面； x y O y1 x1 aO2 外殼作平移，其質(zhì)心加速度為aO1。 例 題 3 ? 動(dòng)量定理 應(yīng)用舉例 解： 應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理確定約束力 eR yi C i yiFam ??gmgmFtemm y 21221 s in0 ?????? ??temgmgmF y ?? s in2221 ???Fy M m2g m1g x y O aO1 aO1 例 題 3 ? 動(dòng)量定理 應(yīng)用舉例 解： 分析 電動(dòng)機(jī)跳起的條件； temgmgmF y ?? s in2221 ???當(dāng)偏心轉(zhuǎn)子質(zhì)心 O2運(yùn)動(dòng)到最上方時(shí)， ? ＝ ? t =?/2, 2221 ?emgmgmF y ???電動(dòng)機(jī)跳起的條件 02221 ???? ?emgmgmF yemgmgm221 ??? 例 題 3 ? 動(dòng)量定理 應(yīng)用舉例 解： 確定電動(dòng)機(jī)外殼在水平方向運(yùn)動(dòng)方程 系統(tǒng)動(dòng)量在水平方向的分量守恒，即 FeRx=0。同一輛汽車(chē)，同樣的發(fā)動(dòng)機(jī)，為何有不同的結(jié)果？不要忘記在汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)中，氣體的壓力是汽車(chē)行駛的原動(dòng)
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