《理論力學(xué)動量定理》ppt課件-文庫吧
2024-12-31 03:32 本頁面
【正文】 。 BBAA mm vvp ?? 建立 Oxy 坐標(biāo)系。 x y ??c o s2s in2lxlyBA??vB vA 2 c o s 2 c o s2 s i n 2 s i nAABBv y l lv x l l? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?p 2 s i n 2 c o sl m l m? ? ? ?? ? ?ij2 ( s i n c o s )lm ? ? ??? ij? 參考性例題 1 解： 第二種方法：先確定系統(tǒng)的質(zhì)心，以及質(zhì)心的速度，然后計算系統(tǒng)的動量。 質(zhì)點系的質(zhì)心在 C處，其速度 矢量垂直于 OC， 數(shù)值 為 vC = lω vC = lω(－ sin ? i＋ cos ? j ) 系統(tǒng)的總質(zhì)量 mC= mA+ mB=2m 系統(tǒng)的總動量 p 2 ( s i n c o s )lm ? ? ??? ij? 參考性例題 1 A O B ? ω vB vA vC 90o 對質(zhì)點系中第 i個質(zhì)點應(yīng)用牛頓第二定律有： 質(zhì)點的動量定理 —— 質(zhì)點的動量對時間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用在質(zhì)點上的力 ei)(ddiiiiimt FFFv ???其中 F ii 為質(zhì)點系中其它質(zhì)點作用在第 i 個質(zhì)點上的力（即內(nèi)力）； F ei 為 質(zhì)點系以外的物體作用在第 i 個質(zhì)點上的力（即外力）。 ? 質(zhì)點系的動量定理 ? 動量定理與動量守恒 ei)(ddiiiiimt FFFv ??? 對于由 n 個質(zhì)點所組成的質(zhì)點系可列出 n 個這樣的方程，將方程兩側(cè)的項分別相加，得到 ??? ??iiiiiiimtei)(dd FFv 注意到質(zhì)點系內(nèi)質(zhì)點間的相互作用力總是成對出現(xiàn)，因此質(zhì)點系的內(nèi)力的矢量和等于零，于是上式變?yōu)? ed ()d vFi i iiimt ???? 質(zhì)點系的動量定理 ? 動量定理與動量守恒 ed ()d vFi i iiimt ???edp Fd iit ? ?這就是 微分形式的 質(zhì)點系 動量定理 (theorem of the momentum of the system of particles)，即： 質(zhì)點系的動量對時間的變化率等于質(zhì)點系所受外力系的矢量和。 ? 質(zhì)點系的動量定理 ? 動量定理與動量守恒 edp Fd iit ? ?將上述方程兩側(cè)積分，便得到 積分形式的 質(zhì)點系動量定理 ， 也稱為質(zhì)點系的 沖量定理 (theorem of impulse)： ?? ? ???iiittei te1221d IFpp質(zhì)點系動量在某個時間間隔內(nèi)的改變量等于質(zhì)點系所受外力沖量 。 ? 質(zhì)點系的動量定理 ? 動量定理與動量守恒 21ttdt??IF稱為力 F 在時間間隔 t1t2內(nèi)的 沖量 d dt?IF稱為力 F 的 元沖量 ed ,d iit ? ?p F ?? ? ???iiittei te1221d IFpp如果作用在質(zhì)點系上的外力主矢恒等于零，質(zhì)點系的動量保持不變。 112 Cpp ??這就是 質(zhì)點系動量守恒定律 (theorem of the conservation of momentum of a system of particles)。 式中 C1 為常矢量，由運動的初始條件決定。 ? 質(zhì)點系動量守恒定律 ? 動量定理與動量守恒 實際應(yīng)用質(zhì)點系的動量定理時 ， 常采用投影式 ： e e eddd,d d d
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