中值定理ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 18:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (),()(),()(則且滿足在證明：若函數(shù)0)()()( ????? ?? xx exfexfx?所以 f（ x） = C ex ，再由 f（ 0） = 1 C = 1， 所以 f（ x） = ex 。 xexfx )()( ??令證明例 的反函數(shù)。是證明：且單調(diào)增加有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，例)()(,)()()(,0)0()(200xfxgabdxxgdxxfbaffxfba??????),()()()( )(00 ttfdxxgdxxftF tft ??? ??證明：令0)()()())(()()( ???????? tftfttftfgtftFCtF ?)( 0)0( ?F? 0)( ?? tF0)( ?aF特別三、泰勒公式 (帶佩亞諾余項(xiàng)的麥克勞林公式 ) 用于極限運(yùn)算 )](2)(([)]()2(!2121[)](!4!21[lim22242225420xoxxxxxoxxxoxxx???????????????)]1l n ([c o slim2202xxxexxx ?????)(21)(]4!21!41[lim44440xoxxoxx??????? 61?例 1 .)2c o s( c o s32,01 階無窮小的是設(shè)例 xxxx ??泰勒公式用于無窮小的階的估計(jì) 2.,50s i n)c o s()(2baxxxxbaxxf階無窮小，求的時(shí)為當(dāng)，若例????xbxaxxf 2s i n2s i n)( ???解??????????0!321babba.31,34 ??? ba)]()!5!4()!32()1(553xoxbabxbabxba??????????泰勒公式用于求函數(shù)在某點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù) 例 1 f（ x） 在 x = 0的某鄰域內(nèi)二階可導(dǎo) ， 且有 1)(s i nlim 30??? xxxfxx求 )0( ),0( ),0( fff ???解 由題設(shè)可得 30)(s i nl i mxxxfxx??322430)](!2)0()0()0([)(!31limxxoxfxffxxoxxx???????????1)(]!31!2)0([)0()]0(1[lim 33320??????????? xxoxfxfxfx1!312 )0( ,0)0( ,01)0( ????????? fff37)0( ,0)0( ,1)0( ??????? fff 、洛必達(dá)法則 I、知識(shí)要點(diǎn) 型極限00 一 、 。)()(,)1( 都趨于零及函數(shù)時(shí)當(dāng)設(shè) xFxf
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