灰色理論數(shù)學(xué)建模ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 08:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3r r r??0 6 0 8 0 7 0 4 0 5r r r r r? ? ? ? 實(shí)例二：基于灰度關(guān)聯(lián)的多傳感器融合目標(biāo)識(shí)別方法 ? 目標(biāo)識(shí)別的基本任務(wù)就是利用樣本的特征和目標(biāo)庫(kù)中已知目標(biāo)的特征的比較，將待識(shí)別樣本劃分為相應(yīng)的目標(biāo)類(lèi)型。目標(biāo)識(shí)別技術(shù)是軍用指揮自動(dòng)化系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，一直是該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)。 ? 設(shè)目標(biāo)庫(kù) 中有 個(gè)目標(biāo)，每個(gè)目標(biāo)有 個(gè)屬性。記 ， 表示第 個(gè)目標(biāo)， 表示第 個(gè)目標(biāo)的第 個(gè)屬性。在灰色關(guān)聯(lián)分析理論中，目標(biāo)庫(kù)中的每一個(gè)目標(biāo)稱(chēng)為比較序列 。傳感器收到的待識(shí)別的目標(biāo)記為 ，稱(chēng)為參考序列， ＝ 。 X mn ix ( (1 ) , ( 2 ) , ( ) )i i ix x x n?( 1 , 2 , , )ix i m? i ()ixk ( 1, 2 , , )kn?i kix0x0x 0 0 0( (1 ) , ( 2 ) , , ( ) )x x x n ? 經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后計(jì)算 ，用于反映了待識(shí)別目標(biāo)的第 個(gè)屬性與第 個(gè)目標(biāo)類(lèi)的第 個(gè)屬性的匹配程度。然后計(jì)算 對(duì) 的灰關(guān)聯(lián)度 ，反映了待識(shí)別目標(biāo)與第 個(gè)目標(biāo)的相似程度。 ? 基于灰關(guān)聯(lián)分析的識(shí)別原理為計(jì)算待識(shí)別目標(biāo)與目標(biāo)庫(kù)中各目標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)度，按照灰色系統(tǒng)分辨原理，對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行 0( ( ), ( ))ir x k x kk ik0x ix 0( , )ir x xi理 ? 排序，若 ，則判斷認(rèn)為目標(biāo)的類(lèi)型為 所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)類(lèi)型。 ? 多傳感器融合灰色識(shí)別原理 ? 設(shè)有 個(gè)傳感器在同一時(shí)間內(nèi)對(duì)同一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，第 個(gè)傳感器收到的待識(shí)別目標(biāo)信息記為 ? 多傳感器灰色識(shí)別融合原理可敘述如下： 000m a x { ( , ) }iiir r x x?0iNj0 0 0( (1 ) , ( 2 ) , , ( ) )j j jx x x n?0jx理 ? 對(duì) 1）計(jì)算第 個(gè)傳感器收到的待識(shí)別目標(biāo)的第 個(gè)指標(biāo)與目標(biāo)庫(kù)中第 個(gè)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù) ； 2）計(jì)算 ，得向量 ＝（ ） 3）設(shè)第 個(gè)傳感器的權(quán)重為 ， 1, 2 , ,jN?jk0( ( ), ( ))jir x k x ki0( , )jir x x ( 1 , 2 , , )im?jr0( , )jir x x 1m?j j? ),( 0 ijji xxrr ?理 ? 求矩陣 ＝（ ） 的加權(quán) 1范數(shù) ＝ ＝ ，則斷定多傳感器融合識(shí)別的結(jié)果為目標(biāo)屬于第 類(lèi)。 應(yīng)用 根據(jù)不同目標(biāo)類(lèi)型在空中飛行時(shí)地面防空系統(tǒng)雷達(dá)所能探測(cè)的指標(biāo)和雷達(dá)系統(tǒng)校飛中所采用的指標(biāo) ,我們選取空中飛行器 Rjir mN?0iR 1R ????Njjijmi r11m a x ?0i 應(yīng)用 ? 、高度 、機(jī)動(dòng)能力 （加速度）、雷達(dá)波形大小 、雷達(dá)回波強(qiáng)弱 這 5項(xiàng)指標(biāo)，建立目標(biāo)類(lèi)型的參數(shù)模板。設(shè)有兩個(gè)傳感器在同一時(shí)刻對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行觀察，觀測(cè)值如表 3所示。 ? 表 3 目標(biāo)類(lèi)型的參數(shù)模板及待識(shí)別的目標(biāo)參數(shù) v H ?1P 2P戰(zhàn)略轟炸機(jī) B52 250 10000 1 殲擊機(jī) F－16 280 10000 武裝直升機(jī) 100 6400 隱形戰(zhàn)斗機(jī) F－ 117A 220 10000 傳感器 1的觀測(cè)數(shù)據(jù) 238 10000 傳感器 2的觀測(cè)數(shù)據(jù) 240 10000 1x2x3x? H ?1P 2P 應(yīng)用 ? 將各傳感器的觀測(cè)數(shù)據(jù)作為參考序列，各機(jī)型參數(shù)作為比較序列，對(duì)各參數(shù)值進(jìn)行初值化處理，得到無(wú)量綱序列表 4。 戰(zhàn)略轟炸機(jī) B52 1 40 殲擊機(jī) F－16 1 武裝直升機(jī) 1 64 隱形戰(zhàn)斗機(jī) F－ 117A 1 傳感器 1的觀測(cè)數(shù)據(jù) 1 傳感器 2的觀測(cè)數(shù)據(jù) 1 5 1x2x3x? H ?1P 2P 應(yīng)用 由上表計(jì)算絕對(duì)差，取分辨系數(shù) ＝ ，各指標(biāo)的權(quán)重相同， 由式（ 1）計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，由式（ 2）計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度得 ＝（ ， ， ，），＝（ ， ， ），灰關(guān)聯(lián)度矩陣為 ?1r2r???????21rrR0 .9 6 0 9 0 .9 2 6 9 0 .8 6 6 3 0 .9 5 2 30 .9 7 4 0 0 .9 3 0 3 0 .8 6 6 3 0 .9 4 9 3??????? 應(yīng)用 ? 由單傳感器識(shí)別原理，可判定傳感器 1和傳感器 2觀測(cè)到的目標(biāo)為戰(zhàn)略轟炸機(jī)，但由于傳感器 1的灰關(guān)聯(lián)度中，最大值和次大值之間僅差，所以由傳感器 1判定為戰(zhàn)略轟炸機(jī)的可信度并不高，現(xiàn)設(shè)傳感器 2的觀測(cè)精度高，取其權(quán)重為 ，傳感器 1的權(quán)重為 ，由多傳感器融合識(shí)別原理，計(jì)算矩陣 的列加權(quán)和得 （ ， ， ， ），故 的加權(quán) 1范數(shù)為 ＝ ＝ ，即多傳感器融合識(shí)別的結(jié)果為戰(zhàn)略轟炸機(jī)。 32 31R?cRR 1R 1R二、灰色模型 ? 灰色模型概述 ? 從 灰色系統(tǒng) 中抽象出來(lái)的 模型 ?；疑到y(tǒng)是既含有已知信息，又含有未知信息或非確知信息的 系統(tǒng) ，這樣的系統(tǒng)普遍存在。研究灰色系統(tǒng)的重要內(nèi)容之一是如何從一個(gè)不甚明確的、整體信息不足的系統(tǒng)中抽象并建立起一個(gè)模型，該模型能使灰色系統(tǒng)的因素由不明確到明確，由知之甚少發(fā)展到知之較多提供研究基礎(chǔ)。 灰色系統(tǒng)理論 是 控制論 的觀點(diǎn)和方法延伸到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的產(chǎn)物，也是自動(dòng)控制科學(xué)與 運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的結(jié)果。 灰色模型概述 ? 如果一個(gè)系統(tǒng)具有層次、結(jié)構(gòu)關(guān)系的模糊性，動(dòng)態(tài)變化的隨機(jī)性，指標(biāo)數(shù)據(jù)的不完備或不確定性，則稱(chēng)這些特為灰色性。具有灰色性的系統(tǒng)稱(chēng)為 灰色系統(tǒng) 。在灰色
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