數(shù)學(xué)建模與matlabppt課件(編輯修改稿)
2025-05-31 00:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 tlab求解 數(shù)學(xué)建模與 matlab 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)書上沒有的微分方程解法 ?延遲微分方程例子 ?分?jǐn)?shù)階微分方程 ?解決方法： 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言＋算法 數(shù)學(xué)建模與 matlab 求解方法： 一般線性規(guī)劃 ?若找不到全局最優(yōu)解，可以試遺傳算法 ?若要求 為整數(shù) －－ 整數(shù)規(guī)劃 最優(yōu)化問題 數(shù)學(xué)建模與 matlab ?數(shù)學(xué)家和其他科學(xué)技術(shù)工作者的區(qū)別 ? 數(shù)學(xué)家：理論嚴(yán)格證明、存在性 ? 工程技術(shù)人員：如何直接得出解 ?解析解不能使用的場合 ? 不存在 ? 數(shù)學(xué)家解決方法，引入符號(hào) erf(a) ? 工程技術(shù)人員更感興趣積分的值 數(shù)值解 數(shù)學(xué)建模與 matlab ?解析解不能使用的場合 ? 解析解不存在：無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù) p ? 數(shù)學(xué)家：盡量精確地取值 ? 工程技術(shù)人員：足夠精確即可 ? 祖沖之 ，阿基米德的 ~ ?解析解存在但不實(shí)用或求解不可能 ? 高階矩陣行列式 數(shù)學(xué)問題的解析解與數(shù)值解 數(shù)學(xué)建模與 matlab 數(shù)值解應(yīng)用場合 ? 在力學(xué)領(lǐng)域，常用有限元法求解偏微分方程； ? 在航空、航天與自動(dòng)控制領(lǐng)域，經(jīng)常用到數(shù)值線性代數(shù)與常微分方程的數(shù)值解法等解決實(shí)際問題； ? 工程與非工程系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真中，核心問題的求解也需要用到各種差分方程、常微分方程的數(shù)值解法； ? 在高科技的數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，離散的快速 Fourier 變換 (FFT) 已經(jīng)成為其不可或缺的工具。 ? …… …… 數(shù)學(xué)建模與 matlab ?享有國際聲望的軟件包 ? 線性代數(shù) LINPACK ? 矩陣特征值計(jì)算 LINPACK ? NAG (Oxford: Numerical Algorithm Group) ? Press W H, Flannery B P, Teukolsky S A, and Vitterling W T. Numerical recipes, the art of scientific puting. Cambridge: Cambridge University Press, 1986 數(shù)學(xué)建模與 matlab 軟件包作用 ?從歷史發(fā)展角度，起了不可替代的作用 ?對(duì)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言的強(qiáng)有力支持 ?但不能過多依賴 ?使用繁瑣 ?應(yīng)該在計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言的意義下利用之 數(shù)學(xué)建模與 matlab 考慮一個(gè)實(shí)際編程例子 ?如何編寫一個(gè)能求出兩個(gè)矩陣相乘的計(jì)算機(jī)通用子程序？ 該程序正確嗎？ 錯(cuò)誤，未考慮矩陣是否可乘。 數(shù)學(xué)建模與 matlab 是否正確？ 錯(cuò)誤，未考慮其一為標(biāo)量 加入標(biāo)量判定，是否就是通用程序了？ 錯(cuò)誤，考慮其一或二者為復(fù)數(shù)矩陣 可見，用最底層的編程語言需要考慮的內(nèi)容要 多得多，所以調(diào)試起來不容易，容易出現(xiàn)漏洞。 MATLAB 實(shí)現(xiàn)： C=A*B 例子繼續(xù) 數(shù)學(xué)建模與 matlab 三、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言概述 ? ? ? 語言的優(yōu)勢 ? 4. MATLAB的互聯(lián)網(wǎng)資源 數(shù)學(xué)建模與 matlab ? MATLAB 1984 v1 The MathWorks Inc ? MATrix LABoratory ? 1980 Cleve Moler, New Mexico University ?自動(dòng)控制學(xué)科的應(yīng)用 ? Mathematica ? Maple ? SciLAB：免費(fèi)，全部源代碼公開 數(shù)學(xué)建模與 matlab 2. 三個(gè)代表性計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言 ? “三個(gè)代表 ” ： MATLAB, Mathematica, Maple ? MATLAB ? 數(shù)值運(yùn)算、程序設(shè)計(jì)，廣泛應(yīng)用 ? Mathematica、 Maple ? 數(shù)學(xué)機(jī)械化，編程側(cè)重于模式匹配 ? MATLAB+符號(hào)運(yùn)算工具箱 +Maple ? 可以推導(dǎo)公式，可以調(diào)用 Maple功能 數(shù)學(xué)建模與 matlab 語言的優(yōu)勢 ?編程簡單，類似于其他語言，如 C語言 ?集成度更高，擴(kuò)展性更好 ?數(shù)學(xué)問題數(shù)值解能力強(qiáng)大 ?由 Maple內(nèi)核構(gòu)成的符號(hào)運(yùn)算工具箱可以繼承 Maple所有解析解的求解能力 ?在數(shù)學(xué)、工程領(lǐng)域各種 “ 工具箱 ” ?強(qiáng)大的系統(tǒng)仿真能力， Simulink建模 ?在控制界是國際首選的計(jì)算機(jī)語言 ? The MathWorks公司官方網(wǎng)站 ? 產(chǎn)品與全套工具箱手冊(cè)下載
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