數(shù)學(xué)建模概率模型ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 運走的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的 比例 ，作為衡量傳送帶效率的數(shù)量指標。? 工人們生產(chǎn)周期雖然相同，但穩(wěn)態(tài)下每人生產(chǎn)完一件產(chǎn)品的時刻不會一致，可以認為是隨機的，并且在一個周期內(nèi) 任一時刻的可能性相同 。模型假設(shè)1） n個工作臺 均勻排列， n個工人生產(chǎn)相互獨立，生產(chǎn)周期是常數(shù)；2）生產(chǎn)進入穩(wěn)態(tài)，每人生產(chǎn)完一件產(chǎn)品的時刻在一個周期內(nèi)是 等可能 的；3）一周期內(nèi) m個均勻排列的掛鉤 通過每一工作臺的上方，到達第一個工作臺的掛鉤都是空的；4）每人在生產(chǎn)完一件產(chǎn)品時都 能且只能觸到一只掛鉤 ，若這只掛鉤是空的，則可將產(chǎn)品掛上運走；若該鉤非空，則這件產(chǎn)品被放下，退出運送系統(tǒng)。模型建立? 定義 傳送帶效率 為一周期內(nèi)運走的產(chǎn)品數(shù)（記作 s,待定）與生產(chǎn)總數(shù) n（ 已知）之比，記作 D=s /n? 若求出一周期內(nèi)每只掛鉤非空的概率 p， 則 s=mp為確定 s， 從 工人 考慮還是從 掛鉤 考慮，哪個方便？ 設(shè)每只掛鉤為空的概率為 q， 則 p=1q如何求概率 設(shè)每只掛鉤不被一工人觸到的概率為 r， 則 q=rn 設(shè)每只掛鉤被一工人觸到的概率為 u， 則 r=1uu=1/m p=1(11/m)n D=m[1(11/m)n]/n一周期內(nèi)有 m個掛鉤通過每一工作臺的上方模型解釋若 (一周期運行的 )掛鉤數(shù) m遠大于工作臺數(shù) n, 則 傳送帶效率 (一周期內(nèi)運走產(chǎn)品數(shù)與生產(chǎn)總數(shù)之比）定義 E=1D (一周期內(nèi)未運走產(chǎn)品數(shù)與生產(chǎn)總數(shù)之比）提高效率的途徑： ? 增加 m當 n遠 大于 1時 , E ? n/2m ~ E與 n成正比，與 m成反比若 n=10, m=40, D?% (%) 報童的訣竅問題報童售報： a (零售價 ) b(購進價 ) c(退回價 )售出一份賺 ab； 退回一份賠 bc 每天購進多少份可使收入最大？分析購進太多 ?賣不完退回 ?賠錢購進太少 ?不夠銷售 ?賺錢少應(yīng)根據(jù)需求確定購進量每天需求量是隨機的優(yōu)化問題的目標函數(shù)應(yīng)是長期的日平均收入每天收入是隨機的存在一個合適的購進量等于每天收入的期望建模? 設(shè)每天購進 n 份， 日平均收入為 G(n)調(diào)查需求量的隨機規(guī)律 —— 每天需求量為 r 的概率 f(r), r=0,1,2…準備求 n 使 G(n) 最大? 已知售出一份賺 ab； 退回一份賠 bc求解 將 r視為連續(xù)變量 (概率密度 )結(jié)果解釋nP1 P2取 n使 ab ~售出一份賺的錢 bc ~退回一份賠的錢 0 rp 隨機存貯策略問題以周為時間單位；一周的商品銷售量為隨機
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