復雜網(wǎng)絡(luò)數(shù)學建模ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-25 22:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5620 9Act or 0 27 225 226C oaut horshi p 0 18 529 09M et aboli c 6 282Fo odwe b 134C . el ega nce 282無標度網(wǎng)絡(luò)與隨機圖特性比較 無標度（ Scalefree） 網(wǎng)絡(luò) ? 無標度模型由 AlbertL225。szl243。 Barab225。si和R233。ka Albert在 1999年首先提出 ， 現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)的無標度特性源于眾多網(wǎng)絡(luò)所共有的兩種生成機制： （ ⅰ ） 網(wǎng)絡(luò)通過增添新節(jié)點而連續(xù)擴張； （ ⅱ ） 新節(jié)點擇優(yōu)連接到具有大量連接的節(jié)點上 。 BA模型 ? 增長和擇優(yōu)連接這兩種要素激勵了 Barab225。si－ Albert模型的提出，該模型首次導出度分布按冪函數(shù)規(guī)律變化的網(wǎng)絡(luò) 。 ? 模型的算法如下： （ 1） 增長：開始于較少的節(jié)點數(shù)量 （ m0） ， 在每個時間間隔增添一個具有 m（ ≤ m0） 條邊的新節(jié)點 ， 連接這個新節(jié)點到 m個不同的已經(jīng)存在于系統(tǒng)中的節(jié)點上 。 （ 2） 擇優(yōu)連接：在選擇新節(jié)點的連接點時 ， 假設(shè)新節(jié)點連接到節(jié)點 i的概率 π 取決于節(jié)點 i的度數(shù)即 ? 經(jīng)過 t時間間隔后，該算法程序產(chǎn)生一具有 N=t+m0個節(jié)點， mt條邊的網(wǎng)絡(luò)。 ? 數(shù)量模擬表明具有 k條邊的節(jié)點的概率服從指數(shù)為 r=3的冪指數(shù)分布。 jjii kkk??? )(P(k) ~k3 , R. Albert, Science 286, 509 (1999) BA模型 （ a)Barab225。siAlbert模擬的度分布。 （ b）不同系統(tǒng)規(guī)模下的 。 ? ?kp3 0 0 0 0 00 ??? tmN1 5 0 0 0 0?N1 0 0 0 0 0?NBA模型 設(shè)節(jié)點 i 的度 滿足動態(tài)方程：
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