復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的牽制控制(編輯修改稿)
2025-05-26 05:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ?????LOGO 2022年 5月 27日星期五 30 混沌 ?混沌可以說他是確定性的行為； ?或者，若考慮他出現(xiàn)在稍微有點隨機(jī)性的實際系統(tǒng)中，也可以說他是近似與確定性的，然而卻不是看起來像確定性的。 ?在某些動力系統(tǒng)中，兩個幾乎一致的狀態(tài)經(jīng)過充分長的時間后會變得毫無一致性。 LOGO 2022年 5月 27日星期五 31 混沌可以理解為貌似隨機(jī)的確定性。 LOGO 2022年 5月 27日星期五 32 三、規(guī)則網(wǎng)絡(luò)時空混沌的牽制控制 LOGO 2022年 5月 27日星期五 33 牽制控制的原始基本思想 : 希望能夠僅對網(wǎng)絡(luò)中的一部分節(jié)點直接施加常數(shù)輸入控制而達(dá)到有效抑制整個網(wǎng)絡(luò)的時空混沌行為的目的 .早期的工作包括由胡崗等人對由 L 個節(jié)點組成的一維離散時間最近鄰耦合映像格子所做的探索 ,未控制的狀態(tài)方程為 : LOGO 2022年 5月 27日星期五 34 牽制控制基本問題 ◆ 一 .可行性問題 . ◆ 二 .有效性問題 . LOGO 2022年 5月 27日星期五 35 牽制控制的可行性問題： 參考文獻(xiàn) X F, Chen G R. Pinning control of scalefree dynamical works. Physica A, 2022, 310(34). 2. Li X, Wang X F, Chen G R. Pinning a plex dynamical work to its equilibrium. IEEE Transactions onCircuits and Systems I, 2022. ◆ 這方面的研究目前主要集中在對部分節(jié)點施加線性反饋而使得整個動態(tài)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定在期望的同步狀態(tài) . 在理論方面已經(jīng)清楚的是 , 只要網(wǎng)絡(luò)的耦合強(qiáng)度和反饋控制增益合適 , 那么只需控制部分節(jié)點就能夠?qū)崿F(xiàn)控制目標(biāo) . LOGO 2022年 5月 27日星期五 36 有效性問題 ◆ 即如何選取受控節(jié)點才能使得達(dá)到控制目標(biāo)所花的代價盡可能小 .這里的代價包括所需直接控制的節(jié)點數(shù)量、網(wǎng)絡(luò)耦合強(qiáng)度和反饋控制增益幅值等 . 已有的研究表明 , 利用網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?,有選擇地對 網(wǎng)絡(luò)中少量關(guān)鍵節(jié)點直接施加控制要比隨機(jī)選擇部分節(jié)點加以控制具有明顯 優(yōu)勢 . 參考文獻(xiàn) X F, Chen G R. Pinning control of scalefree dynamical works. Physica A, 2022, 310(34). 2. Li X, Wang X F, Chen G R. Pinning a plex dynamical work to its equilibrium. IEEE Transactions onCircuits and Systems I, 2022. LOGO 2022年 5月 27日星期五 37 1 ( ) ( 1 ) ( ( ) ) [ ( ( 1 ) ) ( ( 1 ) ) ]2n n n nx i f x i f x i f x i??? ? ? ? ? ? ?x 為系統(tǒng)的狀態(tài)變量 為系統(tǒng)的狀態(tài)變量 ni 表示映像格子的空間坐標(biāo) ? 表示耦合強(qiáng)度 ( ) (1 )f x x x??? 表示局域動力學(xué) 胡崗等對有 L個節(jié)點組成的一維離散時間最近鄰耦合印象格子 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的牽制控制 LOGO 2022年 5月 27日星期五 38 受控制的狀態(tài)方程為 10( ) ( 1 ) ( ( ) ) [ ( ( 1 ) ) ( ( 1 ) ) ] ( 1 )2L In n n n nkx i f x i f x i f x i i I k g?????? ? ? ? ? ? ? ? ??其中 I 是相鄰的兩個被牽制控制節(jié)點之間的距離 . L=I 為被牽制節(jié)點的個數(shù) . ( ) 1j? ?當(dāng) j = 0時 , 否則 , ( ) 0j? ?規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的牽制控制 LOGO 2022年 5月 27日星期五 39 gn是用來控制所牽制節(jié)點的反饋控制器 .由于最初考慮的是常數(shù)輸入 ,所以這種控制稱為牽制控制 .后來人們做了適當(dāng)推廣 ,輸入已不再限于常數(shù) . 在這個耦合映像格子中 ,一共有 L/I 個節(jié)點被直接施加了牽制控制 .只有對足夠多的節(jié)點施加牽制控制才能有效地控制時空混沌 . 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的牽制控制 LOGO 2022年 5月 27日星期五 40 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的牽制控制 Parekh等人針對離散時間耦合映像格子使用了下面的牽制控制方法 : 1 ( ) ( 1 ) ( ( ) ) [ ( ( 1 ) ) ( ( 1 ) ) ] ( )2n n n n nx i f x i f x i f x i p i??? ? ? ? ? ? ? ?()npi 其中 是第 n個時刻對 i節(jié)點的牽制強(qiáng)度
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