83--復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法(編輯修改稿)
2024-09-01 00:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )(tPn)(tP???231)(231)(ii tPtP () 第二步 ： 粗粒化 。 計算因子序列的波動序列 ，即 式中： 為 序列的時間間隔尺度。在本項研究中，取 =2， 即任意連續(xù)的 3天之間的降水量波動情況。 )(tkttPttPtk????? )()()( () t?t? 運用最小二乘法擬合出降水量時間序列 P(t)中連續(xù) 3日的變化斜率 k，即 1 8 6 2 6, . . . ,4,3)(1))()((1)()3/(12121 11 ?????? ?? ??? ?? ?? ititttPitPtikititititit() 計算降水量序列可能出現(xiàn)的波動值的概率 式中： 為 對應(yīng)一種降水量波動模態(tài) x發(fā)生的次數(shù)， 為 降水量序列可能出現(xiàn)的波動值的概率。 ? ??? kk N xN u mP )(() )(xNumkP 將降水量波動 劃分 為 5個等概率區(qū)間，把落在這 5個區(qū)間的 分 別用符號表示為 R， r， e， d， D，即 kP)(tk????????????????????,,kkkkkiPDPdPePrPRS() （ ） 式中，符號 R， r， e， d， D所代表的含義如圖 ： 圖 符號 R， r， e， d， D 的含義 按照上述思想 ， 可把日降水量序列 轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的符號序列 ： 對于日平均氣溫序列 ， 進行類似處理 ， 可以得到其符號序列： )(tP},{ 321 ??SSSS P ? },{ DderRS i ?)(tT},{ 321 ??SSSS T ? },{ DderRS i ? 把氣溫和降水數(shù)值序列轉(zhuǎn)換為符號序列過程中，時間間隔尺度參數(shù) 的大小代表著時間序列的不同分辨率。 對于日平均氣溫序列 和日降水量序列 ，分別在不同的時間間隔尺度 下， 對所構(gòu)件的字符序列中的 ， ， ， ， 進行 統(tǒng)計分析， 顯示 它們均與時間間隔尺度 滿足冪律關(guān)系： 這反映了氣候波動的無標度性。 t?)(tT )(tPt?)(RN )(rN )(eN )(dN )(DN?)( tN ??t?第三步 ： 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) 引入一個加權(quán)網(wǎng)絡(luò)來描述降水量序列中各波動模態(tài)之間的關(guān)聯(lián)性和作用 ， 其中網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點就是 125個 3元字符串的波動模態(tài) ； 網(wǎng)絡(luò)的邊為前一個節(jié)點指向它的下一個節(jié)點 ，即一種模態(tài)向下一個模態(tài)轉(zhuǎn)換 ， 表征了一種降雨過程向另一種降雨過程的轉(zhuǎn)變 ； 連接 兩個節(jié)點的邊的權(quán)重為它們之間多條互不相交的并聯(lián)連接通路數(shù) 。 例如 ， 在所構(gòu)建的降水量波動網(wǎng)絡(luò)中 ， 其符號序列為： eRdDeRdrdeDDDreDDDrDedDdDdedrRreeRrreRedrrDdredDrDDedDereDdDeeRdeeRedrdeDdD ,…… .。 以 3元字符串的元結(jié)構(gòu) { eRd, DeR, drd, eDD, Dre, DDD, rDe, …} 作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 ， 則網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的有向連接形式為： Rd?DeR?drd?eDD?Dre?DDD?rDe?dDd?Dde?drR?ree?Rrr?eRe?drr?Ddr?edD?rDD?edD?ere?DdD?eeR?dee?Red?rde?DdD 根據(jù)上述步驟，可構(gòu)建體現(xiàn)日平均氣溫與日降水量序列各波動模態(tài)間相互作用的有向含權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖。 圖 TFN和 PFN網(wǎng)絡(luò)中 部分節(jié)點的關(guān)聯(lián)圖像。 圖 (a)TFN 和 (b)PFN 網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點的關(guān)聯(lián)圖像 圖 (a) 刻畫了 TFN網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點之間的聯(lián)系，其中節(jié)點之間線連的粗細反映了節(jié)點之間關(guān)聯(lián)程度的強弱。
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