【文章內(nèi)容簡介】 ??????????kkuRkkxQkdkykUdkkydkUddkUkdkxkUkkxkXkkyddkdkxkkx0~000~000)(~000000000000000)|()|()|1(22/12/1???????????????????????IIkURkkuQkkxkdky???????????????????() Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 0~000000)(~0~00000)(~00)(~0000)(~000)(~00)(~)(~0000)(~0)(~)(~00000)(~)(~)1(0000)(~)(~)(~)1()(~)(~)(~)(~)(~02/112/1112111113122/12/1111211??????????????????????????????????????????????IkKRIkXQkUkXkUdkYdkZdkXkYkZkUAkUkYdkYkUARkKQkXkXkZdkZ??????0)(~)(~0)(~)(~)(~0)(~)(~2223221?????????????kUAkUkUAkWkWkWkW????miukku ii ,1,|)|(| ???miukEkXkK kKkE iii ,1,)(~,0)(~)(~ )(~)(~21?????????? ?其中 )(~~)(~ 111 kPkX?? ? ， )(~~)(~ 111 kSkU?? ? ， )(~~)(~ 122 kSkU?? ? ， 0~ ?? ， )(~)()(~1 kXkKkK ? ，?????? )]|()|()|([9 kkuBkdkxAkkxA ??? ， )|()|()|(][10 kkuBkdkxAkkxIA ??? ?????? ， )(~)(~)(~111 kWdkZkZ ????? ， )(~)(~)(~)(~))((~2112 kWdkZBkKkYIAAkX ???????????????? ? ，)(~)(~)(~313 kWdkYkY ?????? ， p,1 ??? ， )(~ kEii 表示 )(~kE 的對角線第 i 個元素。 ? 穩(wěn)定性分析 定理 ：只要最優(yōu)化問題 () 可行，則由定理 制器可使閉環(huán)系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定。 Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 注釋 ：可以進一步將本文提出的單步魯棒模型預(yù)測控制方法推廣到增加 N個自由度的控制方法。即MPC控制器為 ， ， 是自由決策變量， ， 。并且，這時可將目標(biāo)函數(shù)分解成如下有限時域二次函數(shù)和無限時域二次函數(shù)兩個部分： 其中 )|( kjku ? 1,0 ?? Nj ? )|()()|( kjkxkKkjku ??? Nj?)(]||)|(||||)|([ ||]||)|(||||)|([ ||)( 1022022 kJkjkukjkxkjkukjkxkJ NNj RQj RQ?????????????? ?????? ???? Nj RQN kjkukjkxkJ ]||)|(||||)|([ | |)( 22???? ???? Nj RQN kjkukjkxkJ ]||)|(||||)|([ ||)( 22Ⅲ .不確定非線性系統(tǒng)的多模型自適應(yīng)預(yù)測控制 ? 問題描述 ? 被控對象 考慮單輸入單輸出 ( SISO ) 不確定非線性系統(tǒng)： )]1(,),1(),(,),1([)( ??????bankukunkykyfky ?? ( 3. 1) 上式可寫成： )1()1()()()(11??????kvkuzBkyzA ( ) 多模型自適應(yīng)預(yù)測控制 Ⅲ 不確定非線性系統(tǒng)的 ? 假設(shè)條件 假設(shè) 3 .1 ： 組成 )(),( 11 ?? zBzA 的參數(shù) 在 緊集 ? 中變化； 假設(shè) 3 .2 ： 高階非線性項 )( kv 有界，即 ??|)(| kv ，且 0?? 是已知的正常數(shù)。 ? 控制目標(biāo) ? 閉環(huán)系統(tǒng)的輸入、輸出信號有界，即閉環(huán)系統(tǒng) B I BO 穩(wěn)定 。 ? 系統(tǒng)輸出盡可能跟蹤 事先指定的有界 參考輸入的變化 。 ?切換系統(tǒng)設(shè)計 多模型自適應(yīng)預(yù)測控制 Ⅲ 不確定非線性系統(tǒng)的 線 性 魯 棒 自 適 應(yīng) 廣義 預(yù) 測 控 制 器1C非 線 性 自 適 應(yīng) 廣 義預(yù) 測 控 制 器2C 線 性 估 計 模 型 1M神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 估 計 模 型2Mii 切換準(zhǔn)則S I S O被 控對 象)( Nkw ? )1(? ?ky)( ku )1( ?ky)1(? ?ky ??)1(1 ?ke)1(2 ?ke控 制 器切 換 機 構(gòu)圖 切換系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 由三部分組成 線性魯棒自適應(yīng)預(yù)測控制器 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性自適應(yīng)預(yù)測控制器 切換準(zhǔn)則 控制系統(tǒng)設(shè)計 ? 線性估計模型與線性魯棒自適應(yīng)預(yù)測控制器 多模型自適應(yīng)預(yù)測控制 Ⅲ 不確定非線性系統(tǒng)的 線性估計模型1M )1(?)1()(?11????kkXky ? ( 3 . 9 ) 辨識算法 )1()1(1)()1()()1(?)(? 1111????????kXkXkekXkkk??? ( 3. 1 0 ) ??? ???其他，如果，04|)(|1)(11kek? ( 1 ) )1(?)1()()(?)()(111???????kkXkykykyke ? ( ) 線性魯棒自適應(yīng)預(yù)測控制器1C )()(?)()(?)()(?111111kyzFNkwzPkuzHcc?????? ( 3 . 13 ) ? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計模型與非線性自適應(yīng)預(yù)測控制器 多模型自適應(yīng)預(yù)測控制 Ⅲ 不確定非線性系統(tǒng)的 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 估計模型2M )1(?)1(?)1()(?22??????kvkkXky ? (3. 14 ) 辨識算法 )1()1(1)()1()()1(?)(? 2222????????kXkXkekXkkk??? ( ) ??? ???其他，如果，04|)(|1)(22kek? ( ) )1(?)1(?)1()()(?)()(222?????????kvkkXkykykyke ? ( ) 其中 )1(? ?kv 是 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性項 )1( ?kv 的 估計 值。 非線性 自適應(yīng)預(yù)測控制器2C )1(?)(?)()(?)()(?)()(?12121212?????????kvzMkyzFNkwzPkuzHccc( 3 . 1 8 ) ? 切換準(zhǔn)則 多模型自適應(yīng)預(yù)測控制 Ⅲ 不確定非線性系統(tǒng)的 )2,1()())(1())1()1(1(2)()()(1212??????? ???????ilelclXlXlelkJkTkliikliii?? ( 3 . 19 ) 其中 T 是正整數(shù)， 0?c 是常數(shù)。 1?i 表示線性， 2?i 表示非線性。 在每一時刻 ， 線性估計模型1M 和 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 估計模型2M 同時預(yù)報系統(tǒng)的輸出。 在 k 時刻，如果 )( kJl為最小的切換函數(shù)，即 )}({min)(2,1kJkJiil?? 切換系統(tǒng)將選擇對應(yīng)的控制器lC ( 1?l 或 2 ) 的輸出作為 k 時刻系統(tǒng)的控制輸入 )( ku 。 ? 穩(wěn)定性與收斂性分析 多模型自適應(yīng)預(yù)測控制 Ⅲ 不確定非線性系統(tǒng)的 定理 3 . 1 ： 系統(tǒng)滿足假設(shè) 3. 1 和 假設(shè) 3. 2 ，如果適當(dāng)?shù)?選擇加權(quán)常數(shù)jjr,?和加權(quán)多項式 )(1?zSj使得式 ( ) ， ( ) 和 ( ) 成立。當(dāng)自適應(yīng)算法( 3. 1 0 ) ( 3. 12 ) 和 ( 3. 15 ) ( 3. 17 ) ，自適應(yīng)廣義預(yù)測控制律 (3. 13 ) 和 (3. 18 ) ，以及切換準(zhǔn)則 (3. 19 ) 應(yīng) 用于系統(tǒng) ( 3. 2 ) 時 ， 閉環(huán) 系統(tǒng)輸入輸出 有界 (BI B O 穩(wěn)定 ) ，即 ??|)(| ky ， ??|)(| ku 并且，系統(tǒng)的廣義跟蹤誤差滿足： ???????????????|)1()()()()(|lim|)(|lim111NkwzPzBkyzTkekkkk ? 仿真實驗 ? 被控對象模型 多模型自適應(yīng)預(yù)測控制 Ⅲ 不確定非線性系統(tǒng)的 2222 )2()1()2()1(1)2()1()2()1())2()1()2()1(s i n ()2()1()2()1()(????????????????????????????????kykykukukykykukukykykukukukukykyky? 控制目標(biāo) 系統(tǒng)的輸出跟蹤參考輸入 )25/2s i n10/2(s i )( kkkw ?? ??? 參數(shù)選擇 系統(tǒng)的階次為 2?an ， 1?bn ， 加權(quán)矩陣 ]1,1[diag?? ， 預(yù)測時域長度 4?N和控制時域長度 2?uN ， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點數(shù) 40?l ，學(xué)習(xí)率取 ?? ，