大學(xué)工程力學(xué)第4章空間力系(編輯修改稿)
2024-10-04 09:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??????? 222222 )M()M()M(MMMM ziyixiOzOyOxO主矩 0Oz0Oy0OxMM39。co sMM39。co sMM39。co s?????????空間任意力系向一點的簡化結(jié)果計算 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 24 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ，此時力系平衡。 0M,0FO39。R ????? ，此時為過簡化中心的一個合力。 0M,0F O39。R ?? ??? 0M,0F O39。R ?? ??? ，最后結(jié)果為一個合力偶，此時與簡化中心無關(guān)。 任意力系向一點的簡化結(jié)果討論 ? ? 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 25 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ，最后結(jié)果為一合力，合力作用線距簡化中心為 。 39。RO F/Md ?O39。RO39。R MF,0M,0F???? ???? 任意力系向一點的簡化結(jié)果討論 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 26 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 O39。RO39。R M//F,0M,0F???? ??? ，簡化結(jié)果是力螺旋，且 力螺旋中心軸過簡化中心，并有正螺旋和負(fù)螺旋之分。 任意力系向一點的簡化結(jié)果討論 正螺旋 負(fù)螺旋 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 27 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 O39。RO39。R MF,M,F???? 、00 ??? 成一定角度，既不平行也不垂直，最后結(jié)果為 力螺旋，其中心軸距簡化中心為 。 39。ROFs inMd ??任意力系向一點的簡化結(jié)果討論 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 28 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 29 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 30 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 有效推進(jìn)力 ， 飛機向前飛行 俯仰力矩，飛機仰頭 偏航力矩，飛機轉(zhuǎn)彎 側(cè)向力，飛機側(cè)移 滾轉(zhuǎn)力矩，飛機繞 x軸滾轉(zhuǎn) 有效升力，飛機上升 任意力系向一點的簡化結(jié)果討論 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 31 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 空間固定支座的約束力表示如圖 (c)、 (d)所示 ， 圖中力的指向及力偶的轉(zhuǎn)向都是假設(shè)的 。 (d) M F (c) 空 間 固 定 端 約 束 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 32 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 圖示長方體分別棱長為 a、 b、 c， 作用三個力 FF F3， 且 F1=F2=F3=F， ① 如何選擇棱長 ， 簡化為一個力 ？ ② 若 a=b=c ， 則向 O點簡化結(jié)果是什么 ？ ① 建立圖示坐標(biāo)向 O點簡化。 xyM F a F c , M F b? ? ? ? ?0zM??0 0R F ( F a F c ) F ( F b )FM ? ? ? ? ? ?令即 時，簡化為一個力。 0??? bca? 例 56 【 解 】 x y zF = F F = F F = F? ? ?， ， ② 若 a=b=c ，則向 O點簡化結(jié)果是力螺旋，如圖所示。 FR MO 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 33 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 沿圖示長方體棱邊作用的三力 F F F3等效于過 O點的一個力螺旋。已知 F2=F3=150N，求 F1， a及力螺旋中力偶矩大小。 向 O簡化，得 O4m3F2F1Fzxy4m3ma? 例 57 【 解 】 1 1 5 0 1 5 0RFF i j k? ? ?116 0 0 ( 3 6 0 0 )o F F aM i j k? ? ? ? ? Ro//FM1113 6 0 0600 1 5 0 1 5 0F F aF?? ? ?211 3 6 0 0 9 0 0 0 0 0FF? ? ? ?11 1 0 0 3 0 0F 或 F? ? ? ? 1 ( m ) 而 6 0 0 3 0 0 3 0 0o故 a M i j k? ? ? ?3 0 0 6 ( N m )oM ?第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 34 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空間力系 空間任意力系平衡的必要與充分條件是：該力系的主矢和對任意點的主矩都為零。 0 ,0 R ??? OMF0)()()(39。 222 ???? ? ?? ZYXF R0)()()( 2220 ???? ??? zyx MMMM?所以 ,Z,Y,X 000 ??? ???0M,0M,0M zyx ??? ???即 這稱為空間任意力系基本形式的平衡方程。 167。 空間任意力系 35 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 0M,0M,0Z yx ??? ??? 空間任意力系除基本形式的平衡方程外，還可以有四力矩形式、五力矩形式和六力矩形式三組平衡方程。但是獨立的平衡方程卻只有六個，最多可以求解六個未知量。 對于空間平行力系來說 ， 可以看作是空間任意力系的特例 ， 有三個獨立的平衡方程 ， 如 此外 ， 空間平行力系還有其它形式的平衡方程 ， 同學(xué)們可以自己寫出 。 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 36 FQ A B C m FP q 2m 2m 3m 3m 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】
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