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大學工程力學第4章空間力系(編輯修改稿)

2024-10-04 09:56 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ??????? 222222 )M()M()M(MMMM ziyixiOzOyOxO主矩 0Oz0Oy0OxMM39。co sMM39。co sMM39。co s?????????空間任意力系向一點的簡化結果計算 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 24 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 ,此時力系平衡。 0M,0FO39。R ????? ,此時為過簡化中心的一個合力。 0M,0F O39。R ?? ??? 0M,0F O39。R ?? ??? ,最后結果為一個合力偶,此時與簡化中心無關。 任意力系向一點的簡化結果討論 ? ? 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 25 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 ,最后結果為一合力,合力作用線距簡化中心為 。 39。RO F/Md ?O39。RO39。R MF,0M,0F???? ???? 任意力系向一點的簡化結果討論 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 26 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 O39。RO39。R M//F,0M,0F???? ??? ,簡化結果是力螺旋,且 力螺旋中心軸過簡化中心,并有正螺旋和負螺旋之分。 任意力系向一點的簡化結果討論 正螺旋 負螺旋 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 27 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 O39。RO39。R MF,M,F???? 、00 ??? 成一定角度,既不平行也不垂直,最后結果為 力螺旋,其中心軸距簡化中心為 。 39。ROFs inMd ??任意力系向一點的簡化結果討論 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 28 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 29 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 30 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 有效推進力 , 飛機向前飛行 俯仰力矩,飛機仰頭 偏航力矩,飛機轉彎 側向力,飛機側移 滾轉力矩,飛機繞 x軸滾轉 有效升力,飛機上升 任意力系向一點的簡化結果討論 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 31 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 空間固定支座的約束力表示如圖 (c)、 (d)所示 , 圖中力的指向及力偶的轉向都是假設的 。 (d) M F (c) 空 間 固 定 端 約 束 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 32 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 圖示長方體分別棱長為 a、 b、 c, 作用三個力 FF F3, 且 F1=F2=F3=F, ① 如何選擇棱長 , 簡化為一個力 ? ② 若 a=b=c , 則向 O點簡化結果是什么 ? ① 建立圖示坐標向 O點簡化。 xyM F a F c , M F b? ? ? ? ?0zM??0 0R F ( F a F c ) F ( F b )FM ? ? ? ? ? ?令即 時,簡化為一個力。 0??? bca? 例 56 【 解 】 x y zF = F F = F F = F? ? ?, , ② 若 a=b=c ,則向 O點簡化結果是力螺旋,如圖所示。 FR MO 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 33 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 沿圖示長方體棱邊作用的三力 F F F3等效于過 O點的一個力螺旋。已知 F2=F3=150N,求 F1, a及力螺旋中力偶矩大小。 向 O簡化,得 O4m3F2F1Fzxy4m3ma? 例 57 【 解 】 1 1 5 0 1 5 0RFF i j k? ? ?116 0 0 ( 3 6 0 0 )o F F aM i j k? ? ? ? ? Ro//FM1113 6 0 0600 1 5 0 1 5 0F F aF?? ? ?211 3 6 0 0 9 0 0 0 0 0FF? ? ? ?11 1 0 0 3 0 0F 或 F? ? ? ? 1 ( m ) 而 6 0 0 3 0 0 3 0 0o故 a M i j k? ? ? ?3 0 0 6 ( N m )oM ?第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 34 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 4章 空間力系 空間任意力系平衡的必要與充分條件是:該力系的主矢和對任意點的主矩都為零。 0 ,0 R ??? OMF0)()()(39。 222 ???? ? ?? ZYXF R0)()()( 2220 ???? ??? zyx MMMM?所以 ,Z,Y,X 000 ??? ???0M,0M,0M zyx ??? ???即 這稱為空間任意力系基本形式的平衡方程。 167。 空間任意力系 35 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 0M,0M,0Z yx ??? ??? 空間任意力系除基本形式的平衡方程外,還可以有四力矩形式、五力矩形式和六力矩形式三組平衡方程。但是獨立的平衡方程卻只有六個,最多可以求解六個未知量。 對于空間平行力系來說 , 可以看作是空間任意力系的特例 , 有三個獨立的平衡方程 , 如 此外 , 空間平行力系還有其它形式的平衡方程 , 同學們可以自己寫出 。 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 36 FQ A B C m FP q 2m 2m 3m 3m 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 【 解 】
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