大學(xué)工程力學(xué)第4章空間力系-wenkub
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【正文】 Y YXXXXX212121FR 第 4章 空間力系 167。 空間 匯交 力系 167。 空間 匯交 力系 167。 空間 力偶 系 167。 空間 力偶 系 167。 空間 匯交 力系 5 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 空 間 匯 交 力 系 的 簡 化 方向余弦 合力矢 FR的大小和方向的計(jì)算 大小 222 RzRyRxR FFFF ???RRR FZFYFX ??? ??? c o s,c o s,c o s x y z 1F2FnFFFR ? ? ???? 222 )Z()Y()X( iii第 4章 空間力系 167。 ??? ??? 000 iii ZYX ， ，3) 平衡方程的形式還可以有二力矩形式和三力矩形式。 取鉸鏈 O及重物為研究對(duì)象 ,畫受力圖，建立坐標(biāo)系，列平衡方程 ，得 kNFkNFkNFCBA???? 例 51 【 解 】 045os45c o s 0C0B ?? cFF045s i n45s i n45s i n 0A0C0B ???? FFF045co s 0A ?? PFF???? ??? 000 iii ZYX ， ，第 4章 空間力系 167。 設(shè) B點(diǎn)滑輪上起吊重物的重量 FP=20k，AD=AE=6m， 其余尺寸如圖 。 空間 匯交 力系 10 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】 1. 先取滑輪 B為研究對(duì)象 ， 畫受力圖 。 先列出對(duì) Az軸的投影方程 。 空間 匯交 力系 167。 ??????? niin121 MMMMM ?合力偶矩矢的大小 ? ? ??????? 222222 )()()( ziyixizyx MMMMMMM方向余弦為 MM ,MM ,MM zyx ??? 39。 空間 力偶 系 15 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 空 間 力 偶 系 的 平 衡 平衡方程為 空間力偶系平衡的必要與充分條件是 合力矩偶矢為零 ，即 0222222 ??????? ? ? ? )M()M()M(MMMM ziyixizyx??? ??? 000 ziyixi MMM ， ，【 說明 】 ①空間力偶系的平衡方程可以看作是力偶矩矢在軸上的投影的代數(shù)和，也可以理解為各力對(duì)軸之矩的代數(shù)和。 第 4章 空間力系 167。1） 的矩為M1； 力偶 （ F2， F 39。 試求合力偶矩矢 M。 空間 力偶 系 17 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】 0321 ???? xxxx MMMM M 的投影 M 的大小和方向 x z y 45176。,139。co s ???? 8742620742 211 ?????? 2159650742 241 .39。 豎直桿AB長為 l， 在圖示載荷下試確定軸承 A， B的約束力 。 空間 匯交 力系 167。 空間任意力系 空 間 任 意 力 系 向 一 點(diǎn) 的 簡 化 其中 ， ， ii 39。 21 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 空間任意力系向任一點(diǎn)簡化的結(jié)果一般是 一個(gè)力和一個(gè)力偶 ；該力作用于簡化中心 ， 其力矢等于力系的 主矢 ,該力偶的力偶矩矢等于力系對(duì)于簡化中心的 主矩 。FX39。F39。FXco s?????????主矢 空間任意力系向一點(diǎn)的簡化結(jié)果計(jì)算 第 4章 空間力系 167。co s?????????空間任意力系向一點(diǎn)的簡化結(jié)果計(jì)算 第 4章 空間力系 167。 0M,0F O39。 空間任意力系 25 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ，最后結(jié)果為一合力，合力作用線距簡化中心為 。R MF,0M,0F???? ???? 任意力系向一點(diǎn)的簡化結(jié)果討論 第 4章 空間力系 167。 任意力系向一點(diǎn)的簡化結(jié)果討論 正螺旋 負(fù)螺旋 第 4章 空間力系 167。 39。 空間任意力系 30 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 有效推進(jìn)力 ， 飛機(jī)向前飛行 俯仰力矩，飛機(jī)仰頭 偏航力矩，飛機(jī)轉(zhuǎn)彎 側(cè)向力，飛機(jī)側(cè)移 滾轉(zhuǎn)力矩，飛機(jī)繞 x軸滾轉(zhuǎn) 有效升力，飛機(jī)上升 任意力系向一點(diǎn)的簡化結(jié)果討論 第 4章 空間力系 167。 xyM F a F c , M F b? ? ? ? ?0zM??0 0R F ( F a F c ) F ( F b )FM ? ? ? ? ? ?令即 時(shí)，簡化為一個(gè)力。已知 F2=F3=150N，求 F1， a及力螺旋中力偶矩大小。 222 ???? ? ?? ZYXF R0)()()( 2220 ???? ??? zyx MMMM?所以 ,Z,Y,X 000 ??? ???0M,0M,0M zyx ??? ???即 這稱為空間任意力系基本形式的平衡方程。 對(duì)于空間平行力系來說 ， 可以看作是空間任意力系的特例 ， 有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程 ， 如 此外 ， 空間平行力系還有其它形式的平衡方程 ， 同學(xué)們可以自己寫出 。求固定端 A處的約束反力及力偶矩。 求小車靜止時(shí)地面對(duì)車輪的反力 。 空間任意力系 38 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 0m ,0M0m 2Fm ,0M0FFFFF ,0ZBDP1yDP1xDBAP1i???????????????????????????kN kN kN ???ABDFFF解方程得 【 解 】 FP D FB FD FA 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 40 水平傳動(dòng)
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