工程力學(xué)教案(4)-wenkub
2023-02-08 23:31:33 本頁面
【正文】 a b B q l 均布線荷載的簡化 FR C l / 2 合力大小 : FR = ql 合力作用線通過中心線 AB的中點(diǎn) C 簡化結(jié)果分析 19 A B b qm l 三角形荷載的簡化： C 2l / 3 FR 合力大小 : lqF mR 21?合力作用點(diǎn) C的位置： lAC 32? 簡化結(jié)果分析 20 例題 1 求圖示力系合成的結(jié)果。 Mo(FR)= Mo(FRx)+ Mo(FRy) = FRy?x= Mo RyoRyoFMFMx???? 簡化結(jié)果分析 (4) FR? = 0 , Mo = 0 原力系為平衡力系，其簡化 結(jié)果與簡化中心的位置無關(guān)。即： FR=FR39。 12 原力系簡化為一個(gè)力偶 .此力偶即為原力系的合力偶 , 其力偶矩等于主矩 Mo 。 ? 0 , Mo = 0： FR39。 力系對(duì)于簡化中心的主矩 Mo ,一般與簡化中心的 位置 有關(guān) 。i =? Fi 平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化 7 平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化 一般情況下附加平面力偶系可合成一個(gè)力偶 ,其力偶 矩 Mo 稱為原力系對(duì)于簡化中心 O的 主矩。,… Fn39。 平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化 5 F1?= F1 , F239。 其作用點(diǎn)到力作用線的距離為 MdF?3 平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化 設(shè)在剛體上作用一平面一般力系 F1 ,F2 ,…Fn各力作用點(diǎn)分別為 A1 , A2 ,… An 如圖所示。第 4章 平面一般力系 力的平移定理 平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化 簡化結(jié)果分析 平面一般力系的平衡條件及平衡方程 物體系統(tǒng)的平衡 考慮摩擦?xí)r的平衡問題 1 力的平移定理 力的平移定理： 作用于剛體上的力 ,可以平行地移動(dòng)到剛體上任一指定點(diǎn)，為使該力對(duì)剛體的作用效果不變，必須同時(shí)附加 一力偶 ,其力偶矩等于原力對(duì)該指定點(diǎn)的力矩。在平面上任選一點(diǎn) O為簡化中心。= F2 ,…F n39。 可合成為 作用于 O點(diǎn)的一個(gè)力 ,其力矢量 R’稱為原力系的 主矢。 Mo= ? Mi=? Mo(Fi) 8 平面一般力系向其作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化，一般可以得到一個(gè) 力 和一個(gè) 力偶 ，這個(gè)力作用線過簡化中心，大小和方向等于該力系的 主矢 ；這個(gè)力偶的力偶矩等于該力系 對(duì)簡化中心的主矩 。 9 主矢的計(jì)算 : Mo = ? Mo(Fi) F/Rx = ?F/xi = ?Fxi F/Ry = ?F/yi = ?Fyi 2222 )()()()(yxRyRxR FFFFF ?? ???????大小：號(hào)判定。 = ? Fi o FR39。 Mo = ? Mo(Fi) o FR39。 o FR39。 16 四、平行分布的線荷載的簡化 均布線荷載 非均布線荷載 三角形荷載 簡化結(jié)果分析 17 簡化結(jié)果分析 沿同向分布的平行力系必然可以合成一個(gè)合力 。 x y F1 (2,1) 5 12 β cosβ=12/13 sinβ=5/13 F2 (3,2) 450 M F3 (0,4) 1 2 310 0 N = 10 0 2 N = 50 N = 50 0N mF F F M?已知： ， ， ，O 簡化結(jié)果分析 21 簡化結(jié)果分析 解 :取 0點(diǎn)為簡化中心，建立圖示坐標(biāo)系： 主矢： FR/= ?Fi 主矩： MA =? mA(Fi) x y F1 (2,1) 5 12 β cosβ=12/13 sinβ=5/13 F2 (3,2) 450 M F3 (0,4) O θ F/R 22 x y F1 (2,1) 5 12 β cosβ=12/13 sinβ=5/13 F2 (3,2) 450 M F3 (0,4) O 求力系的 主矢 θ F/R F/Rx = ?FiX=F1cosβ F2cos45o + F3 = 70N F/Ry= ?Fiy= F1sinβ + F2sin45o = 150N 2270 15 0 16 3 NR R x R yF F F? ? ?? ? ? ? ?大?。?150a r c ta n a r c ta n 6570RyRxFF??? ? ??方 向 ： 簡化結(jié)果分析 23 x y F1 (2,1) 5 12 β cosβ=12/13 sinβ=5/13 F2 (3,2) 450 M F3 (0,4) O θ F/R 求力系的主矩 MO = ? MO(Fi) = F1 cosβ 1 + F1 sinβ 2 + F2 cos 450 2 F2 sin 450 3 +M+F3 4 =580N FR39。 最好做到列一個(gè)方程，就能解出一個(gè)未知量。求支座 A和 B的反力。e G2 e G2 (b+ e)+FB ( b+ e)/ a ( G1 因此，在解決物體系統(tǒng)的平衡時(shí)，既可選取整體為研究對(duì) 象，也可選取其中的某部分為研究對(duì)象，然后列出相應(yīng)的 平衡方程以解出所需的未知量。 內(nèi)力不出現(xiàn)在整體的受力圖中。 C qB F 1m 2m 2m A B 2m D 物體系統(tǒng)的平衡 36 C D qC FCx FCy FD Fq1 11 2 3 K N2qcFq? ? ?1 3 K N /m2cBqq???MC(Fi) = 0 m
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