工程力學教案(4)-文庫吧在線文庫
【正文】 ，一般可以得到一個 力 和一個 力偶 ，這個力作用線過簡化中心，大小和方向等于該力系的 主矢 ；這個力偶的力偶矩等于該力系 對簡化中心的主矩 。= F2 ,…F n39。第 4章 平面一般力系 力的平移定理 平面一般力系向作用面內一點簡化 簡化結果分析 平面一般力系的平衡條件及平衡方程 物體系統(tǒng)的平衡 考慮摩擦時的平衡問題 1 力的平移定理 力的平移定理： 作用于剛體上的力 ,可以平行地移動到剛體上任一指定點，為使該力對剛體的作用效果不變，必須同時附加 一力偶 ,其力偶矩等于原力對該指定點的力矩。 平面一般力系向作用面內一點簡化 5 F1?= F1 , F239。i =? Fi 平面一般力系向作用面內一點簡化 7 平面一般力系向作用面內一點簡化 一般情況下附加平面力偶系可合成一個力偶 ,其力偶 矩 Mo 稱為原力系對于簡化中心 O的 主矩。 ? 0 , Mo = 0： FR39。即： FR=FR39。 18 A a b B q l 均布線荷載的簡化 FR C l / 2 合力大小 : FR = ql 合力作用線通過中心線 AB的中點 C 簡化結果分析 19 A B b qm l 三角形荷載的簡化： C 2l / 3 FR 合力大小 : lqF mR 21?合力作用點 C的位置： lAC 32? 簡化結果分析 20 例題 1 求圖示力系合成的結果。 ?MA(Fi) = 0 ?MB(Fi) = 0 ?Fx = 0 ?MA(Fi) = 0 ?MB(Fi) = 0 ?MC(Fi) = 0 x A B A B C 平面一般力系的平衡條件及平衡方程 (a) 一矩式 ? Fx = 0 ? Fy= 0 ?Mo(Fi) = 0 27 三、平面平行力系的平衡方程 : F1 Fn Fi F2 ? Fx 0 ?? Fy= 0 ?Mo(Fi) = 0 (a) 一矩式 A B (b) 二矩式 ?MA(Fi) = 0 ?MB(Fi) = 0 x y O 平面一般力系的平衡條件及平衡方程 28 審題，確定研究對象，取分離體，畫受力圖； 適當選取投影軸和矩心或矩軸，列平衡方程； 解平衡方程，得未知量。 G2 G1 C e a b L G3 A B 平面一般力系的平衡條件及平衡方程 32 G2 G1 C e a b L FA FB G3 A B 解：取起重機為研究對象，畫出受力圖 滿載時，當重物距離右軌最遠時，當起重機平衡時 ? mB(F) = 0 G1 a G1 ( b+ e)/ a 所以，兩種情況下起重機均 不翻倒的條件為： G2 G1 C e a b L FA FB G3 A B 平面一般力系的平衡條件及平衡方程 34 物體系統(tǒng)的平衡 當物體系統(tǒng)處于平衡時，其中的每一部分也一定處于平衡。 求 A、 C和 D的約束反力。 42 物體系統(tǒng)的平衡 解： （ 1）以 BD為研究對象，受力如右圖。 0Ay C yFF??39。 物體系統(tǒng)的平衡 49 一、摩擦現(xiàn)象 摩擦是機械運動中一種普遍的現(xiàn)象。 動滑動摩擦定律 53 三、摩擦角與自鎖現(xiàn)象 ?P T F 法向反力 FN和靜摩擦力 F 的合力 FR 稱為支承面對物體作用的約束全反力。 (3)由于 0 ? F ? F max ,問題歸結為求解平衡范圍。設地面和墻與梯子間的摩擦角均為 ?m 。 :25:4009:25:40February 7, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :25:4009:25Feb237Feb23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , February 7, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 2月 7日星期二 9時 25分 40秒 09:25:407 February 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。勝人者有力，自勝者強。 。 2023年 2月 7日星期二 9時 25分 40秒 09:25:407 February 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 , February 7, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 考慮摩擦時的平衡問題 57 α G F G Fmin FN α 例：將重量為 G的物塊放在斜面上。 FRa ?m?FR 只要物體所受的主動力合力 FRa 的作用線在摩擦角的范圍之內 ,即 ? ?m時 ,物體僅依靠摩擦總能靜止而與主動力大小無關的現(xiàn)象 ,稱為自鎖。 A P T 重量為 P的物體放在粗糙的固定水平 面上 ,受到一個水平拉力 T的作用 P T FN F ?Fx = 0 T F= 0 F= T F : 靜滑動摩擦力（靜摩擦力） 靜滑動摩擦定律 考慮摩擦時的平衡問題 51 m a x 0 FF? ? ?靜摩擦力有一個范圍：F max 臨界平衡狀態(tài)： F F max：最大靜摩擦力 A P T FN F 實驗表明： F max的大小與接觸面上法向反力 FN的 大小成正比，方向與物體相對滑動趨勢的方向相反。 物體系統(tǒng)的平衡 45 D C A B 2m 1m 1m 2m P qO q 例 ：鋼架 ABC和梁 CD,支承與荷載如圖所示 .已知P=5kN,q=200N/m,qO=300N/ A和 B的反力 . 物體系統(tǒng)的平衡 46 解 :取整體為研究對象 ?Xi = 0 XA Q2 = 0 XA = 300N D C A B 2m 1m 1
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