【正文】 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空 間 力 系 167。 已知力偶 （ F1， F 39。 ,...39。F ?????? )F(MM iOO ???主矢： 主矩： 主矢與簡化中心的選擇無關(guān)，主矩一般與簡化中心的選擇有關(guān)。co sMM39。R M//F,0M,0F???? ??? ，簡化結(jié)果是力螺旋，且 力螺旋中心軸過簡化中心，并有正螺旋和負(fù)螺旋之分。 空間任意力系 33 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 沿圖示長方體棱邊作用的三力 F F F3等效于過 O點(diǎn)的一個(gè)力螺旋。 空間任意力系 37 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 FP D 圖示小車 ， 自重 FP=8kN， 作用于 E點(diǎn) ， 載荷F1=10kN， 作用于 C點(diǎn) 。 第 4章 空間力系 167。 該力系的合力即為物體的 重力 ，合力的作用點(diǎn)即為物體的 重心 。 212211 ????? ?AAyAyA AyAy iiC?重 心 坐 標(biāo) 計(jì) 算 方 法 第 4章 空間力系 167。 重 心 54 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? 查表法 重 心 坐 標(biāo) 計(jì) 算 方 法 a b h h y C C )(3)2(babahyC ???y z x O C z C R )32(,83 3RVRz C ??? 　　第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 167。 第 4章 空間力系 167。m。 空間任意力系 32 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 圖示長方體分別棱長為 a、 b、 c， 作用三個(gè)力 FF F3， 且 F1=F2=F3=F， ① 如何選擇棱長 ， 簡化為一個(gè)力 ？ ② 若 a=b=c ， 則向 O點(diǎn)簡化結(jié)果是什么 ？ ① 建立圖示坐標(biāo)向 O點(diǎn)簡化。RO39。FYco s39。 重心 20 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空間力系 167。9039。有的問題若按力偶系不易求解時(shí)，也可以把力偶系看作空間任意力系來處理。 這是一空間匯交力系 ， 作直角坐標(biāo)系 Axy， 把力系中各力投影到 Axy平面和 Az軸上 。 2) 投影軸可任意選取，只要三軸不共面且任何兩根不 平行。 空間 力偶 系 167。 取鉸鏈 O及重物為研究對象 ,畫受力圖，建立坐標(biāo)系，列平衡方程 ，得 kNFkNFkNFCBA???? 例 51 【 解 】 045os45c o s 0C0B ?? cFF045s i n45s i n45s i n 0A0C0B ???? FFF045co s 0A ?? PFF???? ??? 000 iii ZYX 　　，　　，第 4章 空間力系 167。 空間 匯交 力系 167。1） 的矩為M1； 力偶 （ F2， F 39。co s ???? 8742620742 211 ?????? 2159650742 241 .39。 21 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 空間任意力系向任一點(diǎn)簡化的結(jié)果一般是 一個(gè)力和一個(gè)力偶 ；該力作用于簡化中心 ， 其力矢等于力系的 主矢 ,該力偶的力偶矩矢等于力系對于簡化中心的 主矩 。co s?????????空間任意力系向一點(diǎn)的簡化結(jié)果計(jì)算 第 4章 空間力系 167。 任意力系向一點(diǎn)的簡化結(jié)果討論 正螺旋 負(fù)螺旋 第 4章 空間力系 167。已知 F2=F3=150N，求 F1， a及力螺旋中力偶矩大小。 求小車靜止時(shí)地面對車輪的反力 。 空間任意力系 42 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ,0X i ??,0Zi ?? 0)(30 c o s)( 2143 ?????? FFFFFF BzAz ?,0?? xM 0m c o s)(m 43 ???????? ?FFFF BZAZ,0?? yM 0m )(m )( 4321 ??????? FFFF,0?? zM 0m s i n)(m 43 ??????? ?FFFF BxAx由 F3=2F4， 可利用以上方程可以解出所有未知量 。 無論物體怎樣放置 ， 重心總是通過一個(gè)確定點(diǎn) 。 重 心 57 C2 C1 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】 ???? ??????Cx ???? ??????Cy? 負(fù)面積法 重 心 坐 標(biāo) 計(jì) 算 方 法 x y O ? 例 314 求重心坐標(biāo)。 重 心 53 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 同理，可寫出均質(zhì)體、均質(zhì)板、均質(zhì)桿的重心（形心或幾何中心）坐標(biāo)分別為： ?????????????????VzVzVyVyVxVxiiCiiCiiC均質(zhì)體 ?????????????????AzAzAyAyAxAxiiCiiCiiC均質(zhì)板 ?????????????????lzlzlylylxlxiiCiiCiiC均質(zhì)桿 重 心 坐 標(biāo) 計(jì) 算 公 式 第 4章 空間力系 167。 空間 力偶 系 167。 求在傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) ， 拉力 F3和 F4以及兩個(gè)徑向軸承處約束力的大小 。 空間任意力系 36 FQ A B C m FP q 2m 2m 3m 3m 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】