復雜網(wǎng)絡基礎理論(編輯修改稿)
2024-09-11 21:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分布定義為從無向網(wǎng)絡中隨機選擇一條邊，該邊的兩個節(jié)點的度值分別為 k1和 k2的概率，即 ?度度相關(guān)性 度－度相關(guān)性描述了網(wǎng)絡中度大的節(jié)點和度小的節(jié)點之間的關(guān)系。若度大的節(jié)點傾向于和度大的節(jié)點連接，則網(wǎng)絡是度－度正相關(guān)的；反之，若度大的節(jié)點傾向于和度小的節(jié)點連接，則網(wǎng)絡是度－度負相關(guān)的。 集聚系數(shù)分布和聚－度相關(guān)性 ?集聚系數(shù)分布 集聚系數(shù)分布函數(shù) P（ C）表示從網(wǎng)絡中任選一節(jié)點，其集 聚系數(shù)值為 C的概率 式中 ， δ（ x）為單位沖激函數(shù)。 ?聚－度相關(guān)性 局部集聚系數(shù) C（ k）定義為度為 k的節(jié)點的鄰居之間存在的平均邊數(shù) ＜ Mnn（ k）＞與這些鄰居之間存在的最大可能的邊數(shù)的比值，即 局部集聚系數(shù) C（ k）與 k的關(guān)系刻畫了網(wǎng)絡的聚－度相關(guān)性 介數(shù)和核度 介數(shù)分為節(jié)點介數(shù)和邊介數(shù)兩種，反映了節(jié)點或邊在整個網(wǎng)絡中的作用和影響力。 節(jié)點的介數(shù) Bi定義為 邊的介數(shù) Bij定義為 介－度相關(guān)性可以用 B（ k）～ k表示，它定義為所有度為 k的節(jié)點的介數(shù)平均值隨著 k的變化關(guān)系 。 節(jié)點介數(shù)分布 Pv（ B）定義為網(wǎng)絡中節(jié)點介數(shù)為 B的節(jié)點數(shù)占網(wǎng)絡節(jié)點總數(shù)的比例 。 邊介數(shù)分布 Pe（ B）定義為網(wǎng)絡中邊介數(shù)為 B的邊數(shù)占網(wǎng)絡總邊數(shù)的比例。 核度 一個圖的 k－核是指反復去掉度值小于 k的節(jié)點及其連線后，所剩余的子圖，該子圖的節(jié)點數(shù)就是該核的大小。 節(jié)點核度的最大值叫做網(wǎng)絡的核度。 節(jié)點 的 核度可以說明節(jié)點在核中的深度，核度 的 最大值自然就對應著網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)中最中心的位置。 度中心性 ? 度中
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