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正文內(nèi)容

灰色模型講義ppt課件(編輯修改稿)

2025-06-08 05:05 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 任何兩個(gè)序列都不是絕對(duì)無(wú)關(guān)的,即 恒不為 0。 與 幾何上的相似程度越大, 越大。 與 的長(zhǎng)度變化, 亦變。 當(dāng) 或 的任一個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)變化, 將隨之變化。 0i?00 1 。i???0i? 0X iX0i?0X iX 0i?0X0XiXiX0i?0i?00ii???0 0 1 11 , 0????應(yīng)用研究 ☆登陸地域選擇 登陸作戰(zhàn)中登陸地域的選擇是決定能否“登得上”的主要因素之一。登陸地域選擇的好壞直接影響到登陸成敗、戰(zhàn)場(chǎng)兵力與武器損耗的多少 ,以及作戰(zhàn)價(jià)值的大小等等。因此 ,必須在認(rèn)真分析海岸區(qū)域的地理?xiàng)l件和敵海岸兵力分布情況的基礎(chǔ)上 ,科學(xué)地選擇登陸地域。 用灰色關(guān)聯(lián)理論的方法來(lái)分析登陸地域選擇問題 ,主要是提出一種新的用以解決登陸地域選擇的問題的解法 ,即灰色關(guān)聯(lián)理論的方法。 二、灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度 定義 設(shè)序列 長(zhǎng)度相同,且初值不等于 0, 分別為 的初值像,則稱 的灰色 絕對(duì)關(guān)聯(lián)度為 與 的灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度。記為 灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度是序列 與 相對(duì)于初始點(diǎn)的變化速率的 聯(lián)系的數(shù)量表征。 與 的變化速率越接近, 越大,反 之越小。 命題 設(shè) 為長(zhǎng)度相同且初值不等于 0的序列,若 ,其中 c0為常數(shù),則 。 0,X iX0,X? iX? 0,X iX 0,X? iX?0X iX 0ir0X iX 0ir0,X iX0 iX cX? 0 1ir ?0X iX應(yīng)用研究 ☆海洋產(chǎn)業(yè)與海洋主要產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值關(guān)聯(lián)度分析,確定主導(dǎo)產(chǎn)業(yè) X 0為海洋主要產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值 。X 1為海洋水產(chǎn)業(yè) 。X 2為海洋油氣業(yè) 。X 3為海濱砂礦業(yè) 。X 4為海洋鹽業(yè) 。X 5為沿海造船業(yè) 。X 6為海洋交通運(yùn)輸業(yè) 。X 7為沿海海外旅游業(yè)。 三、灰色綜合關(guān)聯(lián)度 定義 設(shè)序列 的長(zhǎng)度相同,且初值不等于 0, 與 分別為 與 的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度和灰色相 對(duì)關(guān)聯(lián)度, 則稱 為 與 的灰色綜合關(guān)聯(lián)度。 它既體現(xiàn)了折線的相似程度,又反映了相對(duì)與始點(diǎn)的變化速率 全面反映了序列之間聯(lián)系,一般取 =。 0,X iX0ir0i? 0X iX[ 0 ,1 ]? ?0 0 0( 1 )i i ir? ? ? ?? ? ?0X iX?☆ 灰色聚類決策在上市公司投資中的應(yīng)用 灰色聚類分析是利用灰色系統(tǒng)中的決策理論 ,將不 同的決策對(duì)象 ,根據(jù)評(píng)判指標(biāo) ,按照一定的評(píng)判目標(biāo) 進(jìn)行聚類分析 ,從而對(duì)對(duì)象優(yōu)劣進(jìn)行排序 ,為投資者 提供決策的參考依據(jù)。文章介紹了灰類聚類決策模型的原理 ,并在此基礎(chǔ)上詳細(xì)闡述了其在上市公司投資中的應(yīng)用。 優(yōu) 勢(shì) 分 析 定義 設(shè) 為系統(tǒng)特征行為數(shù)據(jù)序列, 為相關(guān)因素序列,且 與 長(zhǎng)度相同 為 與 的灰色關(guān)聯(lián) 度,則稱 為灰色關(guān)聯(lián)矩陣。 12, , , sY Y Y1 2 , mX X X iY 1X( 1 , 2 , , , 1 , 2 , , )ij i s j m? ?? iY 1X11 12 121 22 212()mmijs s sm? ? ?? ? ??? ? ?????? ? ???????灰色關(guān)聯(lián)矩陣中第 行的元素是系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列 與相關(guān)因素序列 的灰色關(guān)聯(lián)度;第 列的元素 是系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列 與 的灰 色關(guān)聯(lián)度。 類似的我們可以定義灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣、灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣以及 灰色綜合關(guān)聯(lián)矩陣。利用灰色關(guān)聯(lián)矩陣可以對(duì)系統(tǒng)特征或相關(guān)因 素做優(yōu)勢(shì)分析。 i ( 1 , 2 , , )iY i s?12, mX X X j12, , , sY Y Y ( 1 , 2 )jX j m?定義 設(shè) 為系統(tǒng)特征行為序列, 為相關(guān)因素行為序列, 為其灰色關(guān)聯(lián)矩陣,若存在 滿足 則稱系統(tǒng)特征 優(yōu)于 ,記為 若 恒有 則稱 為最優(yōu)特征 ( 1 , 2 , , )iY i s?( 1 , 2 , , )jX j m?11 12 121 22 212()mmijs s sm? ? ?? ? ??? ? ?????? ? ???????? ?, 1 , 2 , ,k i s?。 1 , 2 , ,k j ij jm?? ??kY iY kiYY1 , 2 , , , ,i s i k? ? ? kiYY kY定義 設(shè) 為系統(tǒng)特征行為序列, 為相關(guān)因素行為序列,且 為其灰色關(guān)聯(lián)矩陣,若存在 滿足 則稱系統(tǒng)特征 優(yōu)于 ,記為 若 恒有 則稱 為最優(yōu)因素。 ( 1 , 2 , , )iY i s?( 1 , 2 , , )jX j m?11 12 121 22 212()mmijs s sm? ? ?? ? ??? ? ?????? ? ???????? ?, 1 , 2 , ,l j m?。 1 , 2 , ,i l i j is????jXlX ljXX1 , 2 , , , ,j s j l? ? ? ljXX lX定義 設(shè) 為灰色關(guān)聯(lián)矩陣,若 存在 ,滿足 則稱系統(tǒng)特征 準(zhǔn)優(yōu)于系統(tǒng)特征 記為 11 12 121 22 212()mmijs s sm? ? ?? ? ??? ? ?????? ? ???????? ?, 1 , 2 , ,k i s?11mmk j ijjj???????kY iY kiYY存在 ,滿足 則稱因素 準(zhǔn)優(yōu)于 記為 ? ?, 1 , 2 , ,l j m?11mmil ijii???????lX jXljXX☆ 導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的灰色評(píng)估 依據(jù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)要求 ,建立了導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的指標(biāo)體系 。運(yùn)用灰色系統(tǒng)的原理和方法結(jié)合層次分析法對(duì)該系統(tǒng)的能力進(jìn)行評(píng)價(jià) ,評(píng)價(jià)采取定量分析為主 ,與定性分析相結(jié)合。實(shí)例證明 ,灰色評(píng)估與層次分析法相結(jié)合能有效降低人為因素的影響 ,評(píng)價(jià)結(jié)果具有客觀性 ,一定程度上能給決策者提供可靠的依據(jù) 灰色聚類是根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)矩陣或灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)將一些觀測(cè)指標(biāo)或觀測(cè)對(duì)象聚集成若干個(gè)可以定義類別的方法。按聚類對(duì)象劃分,可以分為灰色關(guān)聯(lián)聚類和灰色白化權(quán)函數(shù)聚類。 灰色關(guān)聯(lián)聚類主要用于同類因素的歸并,以使復(fù)雜系統(tǒng)簡(jiǎn)化。由此,我們可以檢查許多因素中是否有若干個(gè)因素關(guān)系十分密切,使我們既能夠用這些因素的綜合平均指標(biāo)或其中的某一個(gè)因素來(lái)代表這幾個(gè)因素,又可以使信息不受到嚴(yán)重?fù)p失?;疑谆瘷?quán)函數(shù)聚類主要用于檢查觀測(cè)對(duì)象是否屬于事先設(shè)定的不同類別,以區(qū)別對(duì)待。 灰色關(guān)聯(lián)聚類 設(shè)有 個(gè)觀測(cè)對(duì)象,每個(gè)觀測(cè)對(duì)象 個(gè)特征數(shù)據(jù),得到序列如下 對(duì)所有的 計(jì)算出 與 的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度 得上三角矩陣 1 1 1 12 2 2 2( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )m m m mX x x x nX x x x nX x x x n???n m, , 1 , 2 , , ,i j i j m?? iX jXij?11 12 122 2mmmmA? ? ??????????????? 其中 定義 上述矩陣 A稱為特征變量關(guān)聯(lián)矩陣 . 取定臨界值 一般要求 當(dāng) 時(shí) 則視 與 為同類特征 . 定義 特征變量在臨界值 下的分類稱為特征變量的 灰色 關(guān)聯(lián)聚類 . 可以根據(jù)實(shí)際問題的需要確定 , 越接近于 1,分類 越細(xì) 。 越小 ,分類越粗 . 1 。 1 , 2 , ,ii im? ??[0,1],r? ? ()ij r i j? ??iX jXr rrr南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 精品課程建設(shè)組 GM(1,1)模型 定義 稱 為灰色微分型方程 . 定義 若灰色微分型方程滿足下列條件 : 1 信息濃度無(wú)限大 2 序列具有灰微分內(nèi)涵 3 背景值到灰導(dǎo)數(shù)成分具有平射關(guān)系 則稱此灰色微分型方程為灰色微分方程 . 命題 方程 為灰
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