灰色系統(tǒng)預測ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 12:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 20 四、灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容 灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過 10多年的發(fā)展。已基本建立起一門新興學科的結構體系，其主要內(nèi)容包括以灰色朦朧集為基礎的理論體系，以灰色關聯(lián)空間為依托的分析體系，以灰色序列生成為基礎的方法體系，以灰色模型（ GM）為核心的模型體系，以系統(tǒng)分析、評估、建模、預測、決策、控制、優(yōu)化為主體的技術體系。 灰色朦朧集、灰色代數(shù)系統(tǒng)、灰色矩陣、灰色方程等是灰色系統(tǒng)理論的基礎。 21 ? 灰色系統(tǒng)分析除灰色關聯(lián)分析外，還包括灰色聚類和灰色統(tǒng)計評估等方面的內(nèi)容。 ? 灰色預測是基于 GM模型作出的定量預測，按照其功能和特征可分成數(shù)列預測、區(qū)間預測、災變預測、季節(jié)災變預測、波形預測和系統(tǒng)預測等幾種類型。 ? 灰色決策包括灰靶決策、灰色關聯(lián)決策、灰色統(tǒng)計、聚類決策、灰色局勢決策和灰色層次決策等。 ? 灰色優(yōu)化技術包括灰色線性規(guī)劃、灰色非線性規(guī)劃、灰色整數(shù)規(guī)劃和灰色動態(tài)規(guī)劃等。 22 第三節(jié) 灰色序列生成 灰色系統(tǒng)是通過對原始數(shù)據(jù)的整理來尋求其變化規(guī)律的，這是一種 就數(shù)據(jù)尋找數(shù)據(jù)的現(xiàn)實規(guī)律的途徑，我們稱為灰色序列生成。 灰色系統(tǒng)理論認為，盡管客觀系統(tǒng)表象復雜，數(shù)據(jù)離亂，但它總是有整體功能的，因此必然蘊含某種內(nèi)在規(guī)律。關鍵在于如何選擇適當?shù)姆绞饺ネ诰蛩屠盟?。一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機性，顯現(xiàn)其規(guī)律性。 23 例如，已給原始數(shù)列 它沒有明顯的規(guī)律。將上述數(shù)據(jù)作圖如下： 由圖 61可以看出， 的曲線是擺動的，起伏變化幅度較大。對原始數(shù)據(jù)做一次累加生成，將所得新序列記為 ，則 已呈現(xiàn)明顯的增長規(guī)律性，如圖 62所示。 )3,2,1()0( ?XX)0(XX ?01231 2 3 4k1 k)1(XX ?X6420 1 2 3 4)0(X)1(X ),3,1()1( ，X ?)1(X24 一 、累加生成算子與累減生成算子 累加生成是使灰色過程由灰變白的一種方法，它在灰色系統(tǒng)理論中占有極其重要的地位。通過累加可以看出灰量積累過程的發(fā)展態(tài)勢，使離亂的原始數(shù)據(jù)中蘊含的積分特性或規(guī)律充分顯露出來。 25 如果一個家庭的支出，若按日計算，可能沒有什么明顯的規(guī)律，若按月計算，支出的規(guī)律性就可能體現(xiàn)出來，它大體與月工資收入成某種關系；一種農(nóng)作物的單粒重，一般說沒有什么規(guī)律，人們常用千粒作為農(nóng)作物品種的評估指標；一個生產(chǎn)重型機械設備的廠家，由于產(chǎn)品生產(chǎn)周期長，其產(chǎn)量、產(chǎn)值若按天計算，就沒有規(guī)律，若按年計算，則規(guī)律顯著。 累加生成是在獲取增量信息時常用的生成，累減生成對累加生成起還原作用。累減生成與累加生成是一對互逆的序列算子。 26 定義 設 為原始序列 ，D為序列算子 ，其中 ； 則稱 D為 的一次累加生成算子。習慣上，我們記 其中 ； )0(X ))(,),2(),1(( )0()0()0()0( nxxxX ??))(,)2(,)1(( )0()0()0()0( dnxdxdxDX ?????kiixdkx1)0()0( )()(nk ,2,1 ??)0(X))(,),2(),1(( )1()1()1()1()0( nxxxXDX ??????kiixkX10)1( )()( nk ,2,1 ??27 設 為原始序列 D為序列算子
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