灰色系統(tǒng)建模ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 02:10 本頁面
【文章內容簡介】 ＝＝ ，?＝ 同理得出其它各值 ， 見下表 編號 1 2 3 4 5 6 (1)i? (2)i? (3)i? (4)i? (5)i? (6)i? (7)i?7．分別計算每個人各指標關聯(lián)系數(shù)的均值（關聯(lián)序）： 8．如果不考慮各指標權重（認為各指標同等重要），六個被評價對象由好到劣依次為 1號， 5號， 3號， 6號， 2號， 4號． 即 7 1 0 0 3 6 3 7 0 7 ????????r0 2 0 3 0 4 0 5 0 60 . 6 1 4 0 . 6 8 0 0 . 5 9 9 0 . 6 8 3 0 . 6 5 8r r r r r? ? ? ? ?， ， ， ，0 1 0 5 0 3 0 6 0 2 0 4r r r r r r? ? ? ? ? 3 優(yōu)勢分析 當基準因素不止一個時 ,優(yōu)勢分析可以從多個基準因素中找出起主要作用的基準因素 . 設要研究的 m個因素（也叫母因素）的基準數(shù)列為 ，待比較的 n個數(shù)列（也叫子因素數(shù)列）為 ，那么，每個基準數(shù)列對應于 n個比較數(shù)列都有 n個關聯(lián)度。 為了判斷出那些因素起主要作用，可以構造關聯(lián)矩陣 R。 12, mY Y Y12, , , nX X X設比較數(shù)列 對基準數(shù)列 的關聯(lián)度為 ，則關聯(lián)矩陣為 jX iY ijr ()ij m nRr ?? 然后根據(jù) R中的元素大小就可以判斷哪些因素起著主要足作用，稱起主要作用的因素為優(yōu)勢因素。 特別地，當某一列元素大于其他列元素時，稱此列對應的子因素為 優(yōu)勢子因素 當某一行元素大于其他行元素時，稱此行對應的母因素為 優(yōu)勢母因素 另外，容易找出 R中最大的元素，則可以認為該元素所在行對應的母因素 是所有母因素中影響最大的。 由于第一列元素都非零 。可以稱第一子個子因素為潛在的優(yōu)勢子因素 , 進一步 ,若此列元素均大于其他列元素 ,則第一個子列因素就是優(yōu)勢子列 .第二列有一個元素為零 ,所以稱第二個子列因素為次潛在子列 ,其他各列可做同樣的討論 . 潛在的優(yōu)勢子因素 例 2： 表 1是 1979~1983年間某地區(qū)對于工業(yè)、農業(yè)、交通等投資的數(shù)據(jù)。為了研究這些投資對經(jīng)濟的影響，收集到 1979~1983年間該地區(qū)的各項收入數(shù)據(jù)，如表 2，試對此問題進行優(yōu)勢分析 . 子因素 母因素 2)根據(jù)關聯(lián)度矩陣對問題分析如下： ① r15 =，表明交通方面的投資對國民收入影響最大，這很好的驗證了一句話：要想富，先修路 . ② 第四行元素幾乎是各行元素中最小的 ,表明各種項目的資金投入對增加商業(yè)收入影響不大 .也說明商業(yè)是一個不太需要依賴外部投資而能自行發(fā)展的行業(yè) ,從消耗投資的角度看商業(yè)是劣勢行業(yè) ,但從少投資多收入的角度看看商業(yè)又是優(yōu)勢行業(yè) . ③ r55 = r15 =，表明交通收入主要靠交通方面的投資 . ④ r24 = ,表明科技投資對工業(yè)收入影響最大 ,這當然符合科技進步帶動工業(yè)發(fā)展的道理 .r34 =是該列中元素最小的，表明科技投資對農業(yè)經(jīng)濟發(fā)展作用不大 . ⑤ 第三行中元素普遍較大 ,表明農業(yè)是一個綜合性行業(yè) ,必須得到其他行業(yè)的配合才能夠更好的發(fā)展 .其中 ,該行第二個元素為,說明工業(yè)發(fā)展能夠很大程度推動農業(yè)發(fā)展 .該行第五個元素為 ,也說明交通的發(fā)展對農業(yè)發(fā)展也有較大的促進作用 . 綜上所述 ,僅僅通過計算一個關聯(lián)度矩陣 ,就可以推出很多有價值的結論 ,這充分體現(xiàn)了灰色系統(tǒng)理論的優(yōu)勢和分析工具的應用價值 . 對于這種情況，可以先把原始數(shù)據(jù)化為非負數(shù)列，具體做法是把每個元素都減去原數(shù)列中最小的，得到的非負數(shù)列再做累加處理，如左圖，顯然規(guī)律性增強。 對于這些數(shù)據(jù)，應用最小二乘進行線性擬合可以得到擬合直線 y=+4,如右圖， 從圖中可以看出除兩點外
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