【文章內容簡介】 編號 J1 J2 J3 J4 J5 設備 A 3 6 7 1 5 設備 B 2 8 6 4 3 生產系統(tǒng) 離散事件系統(tǒng) 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 解：由約翰遜法可知 ， 表中最小加工時間值是 1個時間單位 ， 它又是出現在設備 1上 ， 根據約翰遜法的規(guī)則 ， 應將對應的工件 4排在第一位 ， 即得： J4 * * * * 去掉 J4， 在剩余的工件中再找最小值 ， 不難看出 ， 最小值是 2個時間單位 ， 它是出現在設備 2上的 ， 所以應將對應的工件 J1排在最后一位 ， 即： J4 * * * J1 再去掉 J1， 在剩余的 J J J5中重復上述步驟 ， 求解過程為： J4 * * J5 J1 J4 J2 * J5 J1 J4 J2 J3 J5 J1 當同時出現多個最小值時，可從中任選一個。最后得 J4 J2 J3 J5 J1 生產系統(tǒng) 離散事件系統(tǒng) 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 工件 設備 A 開始 設備 A 結束 設備 B 開始 設備 B 結束J1 0 3 3 5J2 3 9 9 17J3 9 16 17 ** 23J4 16 17 23 ** 27J5 17 22 27 ** 30工件在兩臺設備上的加工時間 工件編號 J1 J2 J3 J4 J5 設備 A 33 69 716 117 522 設備 B 25 817 623 427 330 （ 1）計算加工周期（按零件序號加工） 生產系統(tǒng) 離散事件系統(tǒng) 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 工件 設備 A 開始 設備 A 結束 設備 B 開始 設備 B 結束J4 0 1 1 5J2 1 7 7 1 5J3 7 1 4 1 5 * * 2 1J5 1 4 1 9 2 1 * * 2 4J 1 1 9 22 2 4 * * 26工件在兩臺設備上的加工時間 工件編號 J4 J2 J3 J5 J1 設備 A 11 67 714 519 322 設備 B 45 815 621 324 226 （ 2）計算加工周期（按約翰遜法） 生產系統(tǒng) 離散事件系統(tǒng) 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management (a) J1 J2 J3 J4 J5 30 A B 26 A B (b) J4 J2 J3 J5 J1 生產系統(tǒng) 離散事件系統(tǒng) 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management ? 離散事件系統(tǒng)仿真可在加入隨機因素（工時的變化、設備失效）的前提下以更直觀的方式獲知那種排序規(guī)則更好。 ? 離散事件系統(tǒng)仿真是在管理規(guī)范化的基礎上考慮到更為細節(jié)的因素，可使生產線的管理策略更好地適應現實世界。 生產系統(tǒng) 離散事件系統(tǒng) 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 輸入數據分析 ? 什么是輸入數據？ ? 什么是輸入數據分析？ ? 輸入數據分析些什么？ 仿真模型中，用于支撐仿真進行的各個已知元素的特征參數。有很多這樣的參數呈現出（假設為）隨機的特征。 對各個具有隨機特征的已知元素的特征參數，運用數理統(tǒng)計的方法來獲得其適當的隨機概率分布，以支持仿真過程中的隨機數產生。 隨機概率密度函數（什么分布？分布的參數是多少？） 分布的檢驗（擬合度檢驗、獨立性檢驗） 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 輸入數據分析 ? 輸入數據分析的基本步驟 – 數據過濾： 消除非規(guī)律性影響因素。 – 分布的假設： 通過頻率圖的形狀估計，假設數據的理論分布 – 假設分布的參數估計： 估計假設給定理論分布函數的參數 – 分布的擬合度檢驗： 假設理論分布與實際分布值之間的擬合程度檢驗（ f=ks1 的 χ方檢驗 ） – 變量的相關性檢驗： 系統(tǒng)仿真中隨機產生的數據應當符合數據本身獨立的特征（ f=nm1的 t檢驗） ? ????? ki iiiEEO122?jjEjSMSt^0??? ?? ?1121,11????????????? ?XXd i a gaaSmneMSTjjjjjjniiE 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 輸出數據分析 ? 離散事件仿真的數據特點？ – 不確定性（不可重復性、理論上無統(tǒng)計規(guī)律） ? 離散事件仿真數據的真實性是什么？ – 給定置信水平的置信區(qū)間 ? 如何提高置信水平？ – 增加重復運行的仿真次數。置信度為 100%的仿真次數為 ∞ 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 輸出數據分析 ? 仿真輸出數據的性能測度 ????????????????^^,2^^^,2^??????? ?? ff tt上式成立的條件是的某一仿真性能參數之間是獨立的。（自相關函數為零） 當自相關函數是負值，上式趨于保守。 當自相關函數為正值，上式不成立。須進行詳細地檢驗。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 輸出數據分析 ? 終態(tài)仿真的輸出分析 – 什么是終態(tài)仿真？ 在某一個持續(xù)時間 TE內的系統(tǒng)仿真。如：生產設備的使用壽命就是這一類的系統(tǒng)仿真。 – 終態(tài)仿真的特征：系統(tǒng)仿真是在零時刻開始“開啟”，至 TE時刻“關閉”，其中 TE可以是一個隨機變量。研究的是不同持續(xù)時間 TE或“開啟”時刻狀態(tài)對系統(tǒng)性能參數的影響。 – 終態(tài)仿真的輸出分析 ——獨立重復運行法 假設系統(tǒng)仿真進行了 n次獨立重復運行，得到 n個系統(tǒng)性能測度的仿真觀察值 Y1, Y2, …, Yn ，則系統(tǒng)性能測度的估計量為 ??????? ??niinYE1^? ?? ??????? ??niinYS12^21? 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 輸出數據分析 設仿真重復進行了 R組， r(=1， 2， … ， R)為其中的一組仿真。令 Yri為第 r組仿真中的第 i次系統(tǒng)性能測度的觀察值，i=1， 2， … ， nr。此時，對每一次運行 r，其樣本均值為 ??? rni rrirnY1^? ， r =1， 2， … ， R ??? RrrR1^^ 1 ??? ? ?? ?????? ??????????RrrRRRS12^^2^^211 ????R次獨立重復運行后，系統(tǒng)性能測度的估計量為 上式可以看到：標準差的估計量 隨著 R的增加而減小。即仿真的可信度有所提高。 ??????^^ ?? 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 輸出數據分析 ? 穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析 – 什么是穩(wěn)態(tài)仿真？ 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 輸出數據分析 ? 提高仿真效率的數據處理方法 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 第四章 離散事件仿真的邏輯分析 —— Petri網 ? 什么是 Petri網？ 在定義 Petri網 (Petri Net)時，必須要區(qū)別 PN結構與標識 PN (Marked Petri Net)。它定義了 DES (Discrete Event System)可能的狀態(tài)、事件、及其它們之間的關系，這相當于連續(xù)狀態(tài)變量系統(tǒng) CVDS的狀態(tài)方程。在 PN中，用標識（ Marking）描述 DES的狀態(tài)。后者又稱 PN，它是指具有一定標識的 PN，描述處于一定狀態(tài)下的 DES，相當于給定了狀態(tài)方程的狀態(tài)變量在一定時刻值的 CVDS。 定義 ： PN的結構是由 四要素 描述的一個有向圖： PNS=(P, T, I, O) 滿足： （ 1） P={p1, …, pn}是 庫所 (位置 )的有限集合， n(0)為位置 (庫所 )的個數 。 （ 2） T={t1, …, tm}是 變遷 的有限集合， m(0)為變遷的個數； P?T= ?， P?T≠ ?； （ 3） I： P T→ N是 輸入函數 ，它定義了從 P到 T的有向弧的重復數 或權 (Weight)的集合，這里 N={0, 1, …} 為非負整數集； （ 4） O： T P → N是 輸出函數 ，它定義了從 T到 P的有向弧的重復數或權的集合。 在表示 PN結構的有向圖中， 庫所用 圓表示；變遷 用 長方形或粗實線段表示；若從位置 p到變遷 t的輸入函數取值為非負整數 w，記為 I(p, t)=w，則用從 p到 t的一有向弧并旁注 w表示；若從變遷 t到位置 p的輸出函數取值非負整數 w，記為 O(p, t)= w，則用從 t到 p的一有向弧并旁注 w表示。特別地，若 w=1，則不必標注；若 I(p, t)=0 或 O(p, t)=0，則不必畫弧。 I與 O均表示為n m非負整數矩陣， O與 I之差 C=OI 稱為 關聯矩陣 。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management Petri網的實例 例：一 PN結構如圖所示。按照 PN的定義，該 PN結構可描述如下： P={p1, p2, p3}； T={t1, t2}； I(p1, t1) = 1。 I(p2, t1) = 1。 I(p3, t1) = 0。 I(p1, t2) = 0。 I(p2, t2) = 0。 I(p3, t2) = 1。 ???????????011000Op2 p3 p1 t1 t2 ???????????100101I O(p1, t1) = 0。 O(p2, t1) = 0。 O(p3, t1) = 1。 O(p1, t2) = 0。 O(p2, t2) = 1。 O(p3, t2) = 0. 輸入函數 ： 輸出函數 ： 關聯矩陣 ： ????????????????111101IOC 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 第四章 離散事件仿真的邏輯分析