灰色系統(tǒng)理論ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 12:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)據(jù)如下： ? ?, ?X),(2 ?X? ?, ?X? ?, ?X工業(yè) 農(nóng)業(yè) 運輸業(yè) 商業(yè) 參考序列分別為 21, XX，被比較序列為 , 43, XX試求關(guān)聯(lián)度。 解答： 以 1X為參考序列求關(guān)聯(lián)度。 第一步：初始化，即將該序列所有數(shù)據(jù)分別 除以第一個數(shù)據(jù)。得到： ? ?9 1 3 ,9 2 3 ,9 4 7 ,11 ??X? ?1 4 8 ,1 2 2 ,0 6 ,12 ??X? ?0 2 9 ,0 2 9 ,0 9 7,.13 ??X? ?,8 0 ,0 1 4 ,14 ??X第二步：求序列差 ? ?,02 ??? ?,03 ??? ?,04 ??第三步：求兩極差 ? ? 2 3 3 a xm a x ??? kM i? ? 0m inm in ??? km i第四步：計算關(guān)聯(lián)系數(shù) 取 ρ=，有： ? ? ? ? 4,3,2,1 1 6 7 1 6 7 ???? ikkii? 從而： ? ? 1112 ?? ? ? 5 0 ?? ? ? 3 6 9 ?? ? ? 3 3 3 ??? ? 1113 ?? ? ? 8 3 8 ?? ? ? 5 2 4 ?? ? ? 5 0 ??? ? 1114 ?? ? ? 6 3 ?? ? ? 4 9 6 ?? ? ? 3 5 ??第五步：求關(guān)聯(lián)度 ? ? 5 5 41 1212?? ??kk??? ? 7 1 411313 ?? ??kk??? ? 6 2 411414 ?? ??kk?? 計算結(jié)果表明，運輸業(yè)和工業(yè)的關(guān)聯(lián)程度 大于農(nóng)業(yè)、商業(yè)和工業(yè)的關(guān)聯(lián)程度。 為參考序列時，計算類似，這里略去。 2X GM(1,1)模型 一、 GM（ 1， 1）模型的建立 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?nXXXX 0000 , . . . ,2,1?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?nXXXX 1111 , . . . ,2,1?? ? ? ???? 11dd aXtX設(shè)時間序列 有 n個觀 察值， 通過累加生成新序列 則 GM（ 1， 1） 模型相應(yīng)的微分方程為： 其中： α 稱為發(fā)展灰數(shù)； μ 稱為內(nèi)生控制灰數(shù)。 回總目錄 回本章目錄 ?? ???????????a?? ? nTT YBBB 1? ???? ? ? ? ? ? ? ?aeaXkXak ?? ??????? ??? ?11? 01 nk . . . ,2,1,0?設(shè) 為待估參數(shù)向量， 最小二乘法求解。解得： 求解微分方程，即可得預(yù)測模型： ，可利用 灰色預(yù)測檢驗一般有 殘差檢驗、關(guān)聯(lián)度檢 二、模 型檢驗 （ 1）殘差檢驗 按預(yù)測模型計算 ? ???,? 1 iX 并將 ? ???iX 1? 累減生成 ? ???,? 0 iX然后計算原始序列 ? ???iX 0 與 ? ???iX 0? 的絕對誤差序列及相 對誤差序列。 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?iXiXi 000 ????? ? ? ?? ?? ?? ? %10000 ??? iX ii?ni ,...,2,1?ni ,...,2,1?驗 和 后驗差檢驗 。 ? ?? ?iX 0?? ???iX 0（ 2）關(guān)聯(lián)度檢驗 根據(jù)前面所述關(guān)聯(lián)度的計算方法算出 與原始序列 的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后計算出關(guān)聯(lián) 度，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng) ρ=，關(guān)聯(lián)度大于 滿意了。
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