灰色理論模型ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 08:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ()1,2,1()1()1(? )0()1( ????????? ??? ? nkabeabxkx ak ?18 灰色預(yù)測 ? 灰色預(yù)測的步驟 1. 數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理 2. 建立模型 GM(1,1) 3. 檢驗(yàn)預(yù)測值 4. 預(yù)測預(yù)報(bào) 19 1. 數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理 ? 為了保證建模方法的可行性，需要對已知數(shù)據(jù)列做必要的檢驗(yàn)處理 .設(shè)參考數(shù)據(jù)為 : x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),… ,x(0)(n))， 計(jì)算數(shù)列的級比 如果所有的級比 λ(k)都落在可容覆蓋 內(nèi)， 則數(shù)列 x(0)可以作為模型 GM(1,1)和進(jìn)行數(shù)據(jù)灰色預(yù)測 . 否則取適當(dāng)?shù)某?shù) c做變換 : 使得數(shù)列 的級比： ),3,2()( )1()( )0()0( nkkx kxk ?????),( 1212 ???? nn eeX),2,1()()( )0()0( nkckxky ????))(,),2(),1(( )0()0()0()0( nyyyy ??),3,2()( )1()( )0()0( nkXky kyky ??????20 2. 建立模型 GM(1,1) ? 按前面的方法建立模型 GM(1,1)，則可以得到預(yù)測值： 而且： )1,2,1()1()1(? )0()1( ????????? ??? ? nkabeabxkx ak ?)1,2,1()(?)1(?)1(? )1()1()0( ?????? nkkxkxkx ?21 3. 檢驗(yàn)預(yù)測值 1. 殘差檢驗(yàn) ：令殘差為 ，計(jì)算 ： 如果 ，則可認(rèn)為達(dá)到一般要求；如果 則認(rèn)為達(dá)到較高的要求 . 2. 級比偏差值檢驗(yàn) ：首先由參考數(shù)據(jù) 計(jì)算出級比 ，再用發(fā)展系數(shù) a求出相應(yīng)的級比 偏差 : )(k?),2,1()( )(?)()( )0( )0()0( nkkx kxkxk ?????)( ?k? )( ?k?)(),1( )0()0( kxkx ?)(0 k?)( )( 0 kaak ?? ?????? ????如果 ，則可認(rèn)為達(dá)到一般要求； 如果 ，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求 . )( ?k?)( ?k?22 4. 預(yù)測預(yù)報(bào) ? 由模型 GM(1,1)所得到的指定時(shí)區(qū)內(nèi)的預(yù)測值，實(shí)際問題的需要，給出相應(yīng)的預(yù)測預(yù)報(bào) . 23 例子 （ SARS疫情對某些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響問題 ） ? 2022年的 SARS疫情對中國部分行業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生了一定的影響，特別是對部分疫情較嚴(yán)重的省市的相關(guān)行業(yè)所造成的影響是明顯的，經(jīng)濟(jì)影響主要分為直接經(jīng)濟(jì)影響和間接影響 .直接經(jīng)濟(jì)影響涉及到商品零售業(yè)、旅游業(yè)、綜合服務(wù)等行業(yè) .很多方面難已進(jìn)行定量地評估，現(xiàn)僅就 SARS疫情較重的某市商品零售業(yè)、旅游業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)的影響進(jìn)行定量的評估分析 .已知該市的從 1997年 1月到 2022年 10月的商品零售額、接待旅游人數(shù)和綜合服務(wù)收入的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 表 2和表 3.試根據(jù)這些歷史數(shù)據(jù)建立預(yù)測評估模型，評估 2022年SARS疫情給該市的商品零售業(yè)、旅游業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)所造成的影響 . 24 表 1：商品的零售額（單位：億元） 年代 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1997 1998 1999 2022 2022 2022 2022
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