【文章內(nèi)容簡介】 x eaa?? ? ? ? ?還 原 到 原 始 數(shù) 據(jù) 得( 0 ) ( 1 ) ( 1 )? ?(1)? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( )?( 1 ) [ ( 1 ) ] ( 2 2 5 )?a a kx k x k x kue x ea?? ? ? ?? ? ? ?( 2 24 ) , ( 2 25 ) ( 1. 1 ), ( 1. 1 ) .GMGM?? 式 稱 為 模 型 的 時 間 相 應(yīng) 函 數(shù)模 型 它 是 模 型 灰 色 預 測 的 具 體 計 算 公 式 GM()模型的精度檢驗 模 型 選 定 之 后 , 一 定 要 經(jīng) 過 檢 驗 才 能 判 定 其 是 否 合理 , 只 有 通 過 檢 驗 的 模 型 才 能 用 來 作 預 測 , 灰 色 模 型的 精 度 檢 驗 一 般 有 三 種 方 法 : 相 對 誤 差 大 小 檢 驗 法 ,關(guān) 聯(lián) 度 檢 驗 法 和 后 驗 差 檢 驗 法 . 下 面 對 這 三 種 方 法做 個 簡 單 介 紹 . 相對誤差檢驗法 ( 1 ) ( 1 )( 0 )? ?( 1 . 1 ) ,? ,G M X XX設(shè) 按 建 模 法 已 求 出 并 將 做 一 次 累減 轉(zhuǎn) 化 為 即( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )? ? ? ?[ ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) ] ( 2 3 1 )X x x x n??計 算 殘 差 得( 0 ) ( 0 )?[ ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) ] ( 2 3 2 )E e e e n X X? ? ? ?( 0 ) ( 0 )?, ( ) ( ) ( ) , 1 , 2 , ,e k x k x k k n? ? ?其 中計 算 相 對 誤 差 得( 0 )()( ) 1 0 0 % , 1 , 2 , , ( 2 3 3)()ekr e l k k nxk? ? ? ?計 算 平 均 相 對 誤 差 得11 ( ) , ( 2 3 4)nkr e l r e l kn ???? 后驗差檢驗法 ( 0 )( 0 )2212?( 1 .1 ) ( 2 3 1 ) ,( 2 3 2 ) ,G M XXESS??設(shè) 按 建 模 法 所 求 出 的 如 所 示 殘差 如 所 示 原 始 序 列 及 殘 差 序 列 的 方 差分 別 為 和 則2 ( 0 ) 21122211[ ( ) ]1[ ( ) ] ( 2 3 5 )nknkS x k xnS e k en????? ? ???( 0 )1111, ( ) , ( )nnkkx x k e e knn??????其 中計 算 后 驗 差 比 為21/ ( 2 3 6)C S S??計 算 小 誤 差 概 率 為? ?1( ) 0 . 6 7 4 5 ( 2 3 7 )p P e k e S? ? ? ?1 2 12,.C p CC S S SSC指 標 和 是 后 驗 差 檢 驗 的 兩 個 重 要 指 標 . 指 標 越 小越 好 越 小 表 示 大 而 越 小 大 表 示 原 始 數(shù) 據(jù) 方 差大 , 即 原 始 數(shù) 據(jù) 離 散 程 度 大 . 小 表 示 殘 方 差 小 , 即 殘差 離 散 程 度 小 . 小 就 表 明 盡 管 原 始 數(shù) 據(jù) 很 離 散 , 而 模型 所 得 計 算 值 與 實 際 值 之 差 并 不 太 離 散 .1,0 .6 7 4 5 , , .ppCp指 標 越 大 越 好 越 大 表 明 殘 差 與 殘 差 平 均 值 之 差 小 于給 定 值 的 點 較 多 即 擬 合 值 ( 或 預 測 值 ) 分 布 比 較均 勻 . 按 兩 個 指 標 可 綜 合 評 定 預 測 模 型 的 精 度 模 型的 精 度 由 后 驗 差 和 小 誤 差 概 率 共 同 刻 劃 . 一 般 地 , 將 模 型的 精 度 分 為 四 級 , 見 表 21模型精度等級 均方差比值 C 小誤差概率 p 1級（好） C= =p 2級（合格） C= =p 3級（勉強） C= =p 4級（不合格） C P 21?表 精 度 檢 驗 等 級 參 照 表? ?, ,M a x p C?模 型 的 精 度 級 別 的 級 別于 是 的 級 別 關(guān)聯(lián)度檢驗法 灰 關(guān) 聯(lián) 分 析 實 質(zhì) 上 就 是 比 較 數(shù) 據(jù) 到 曲 線 幾 何 形 狀的 接 近 程 度 , 一 般 來 說 , 幾 何 形 狀 越 接 近 , 變 化 趨 勢也 就 越 接 近 , 關(guān) 聯(lián) 度 就 越 大 . 因 而 在 進 行 關(guān) 聯(lián) 分 析時 , 必 須 先 確 定 參 考 數(shù) 列 , 然 后 比 較 其 它 數(shù) 列 同 參考 數(shù) 列 的 接 近 程 度 , 這 樣 才 能 對 其 它 數(shù) 列 進 行 比較 , 進 而 做 出 判 斷 .? ?? ?0 0 0 001( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) ,( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) , 1 , 2, ,:i i i iX X X X nX X X X n i mXX???設(shè) 為 參 考 序 列為其 它 序 列 則 與 的 關(guān) 聯(lián) 系 數(shù) 為0000m in ( ) ( ) m a x m a x ( ) ( )( ) ( ) m a x m a x ( ) ( )iijijijiiijX j X j X j X jX j X j X j X j???? ? ??? ? ?, 1 , 2 , ,jn?其 中從 關(guān) 聯(lián) 系 數(shù) 的 計 算 來 看 , 我 們 得 到 比 較 數(shù) 列 與 參 考數(shù) 列 在 各 點 的 關(guān) 聯(lián) 系 數(shù) 值 , 結(jié) 果 較 多 , 信 息 過 于 分 散, 不 便 于 比 較 , 因 而 有 必 要 將 每 一 比 較 數(shù) 列 各 個 時 刻的 關(guān) 聯(lián) 系 數(shù) 集 中 體 現(xiàn) 在 一 個 值 上 , 這 一 數(shù) 值 就 是 灰 關(guān)鄧 氏 灰聯(lián) 度 . 色 關(guān) 聯(lián) 度 為11( 2 3 9 )ni i jjn??????? ?? ?( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )0 0 0 0( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) , ( 2 ) , , ( ),?( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) , 1 , 2, , .(1(, 2, , ) ,.1 , 2, , ) ,i i i iX x x x nmX x x x n i mmimmii??????ii設(shè) 原 始 數(shù) 據(jù) 序 列 為參 考 序 列 用 種 灰 色如 果 r 在 所 有 關(guān) 聯(lián) 度 中建 模 方 法 所 得 模 型 值 分 別 為求 出 該個 序 列 與 參 考 序 列 的 鄧最 大 則 第 種 灰 色建 模 方 法 為 所 建 模 型 中 最 好關(guān) 聯(lián) 度的 模 型氏167。 3 序列光滑度的理論分析 ? 序列的光滑性 ? 提高數(shù)據(jù)序列光滑度的方法 ? 基于函數(shù) sinx變換的改進 GM()模型 序列的光滑性 *[ ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) ] ,: [ ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) ] , , ( ) 0 .5( ) 0 .5 ( 1 ) , 1 , 2 , , 。, ( 1 ) ,:3 .1 X x x x n Z XZ z z z n z kz k z k k n Xx n X???? ? ??設(shè) 序 列 是 的 均值 生 成 序 列 其 中是 某 一 可 導 函 數(shù) 的代 表 序 列 我 們 將 刪 去 后 所 得 的 序 列 仍 記 為定若 滿 足義11**11( 1 ) , ( ) ( ) 。( 2 ) ma x ( ) ( ) ma x ( ) ( )kik n k nk x k x ix k x k x k z k??? ? ? ??? ? ??當 充 分 大 時, ( 1 ) , ( 2 ) .X則 稱 為 光 滑 序 列 稱 為 序 列 光 滑 條 件( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 0 ) ( 0 )1 ( 1 )( 0 )1( 0 )[ ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) ] ,( ) ( )( ) , 2, 3, ,( 1 )(.)32.kiX x x x nx k x kk k nxkxiX????? ? ???定 義 設(shè) 序 列稱 為 序的 光 滑 比列 ,( ) 1 ( )(, ( )) . ,.ik x k k x ikX Xk??? ?k1=1光 滑 比 從 另 一 個 側(cè) 面 反 映 了 序 列 的 光 滑 性 即 用 序 列中 第 個 數(shù) 據(jù) 與 前 個 數(shù) 據(jù) 的 和 的 比 值來 考 察 序 列 中 數(shù) 序 列中 的 數(shù) 據(jù) 變 化 越 平 穩(wěn) 其 光 滑 比據(jù) 變 化 是 否 平 緩 顯越 小然? ?? ?( 0 )1( 0 )1( 0 )( 0 )(1()0)00()()()(), ( ) , 1 , 2 , ,(( ) , 1 , 2 , , ,0,.1),.,33kixkkxixkx k k nxk k nkkxkk? ?????? ? ????? ? ??設(shè) 為 非 負 數(shù) 據(jù) 序 列當 時 如 果 光 滑定 義光 滑為比